Giai tich 12 cac de luyen thi

Nếu đến bây giờ mà bạn vẫn đang dậm chận tại chỗ với điểm số của mình, thì ad
khuyên bạn đừng nên cố gắng làm thật nhiều trắc nghiệm làm gì cả, nếu có thể thay đổi được
điểm số của bạn, thì nó đã thay đổi trước đó rồi! Cái bạn cần bây giờ, trong 40 ngày còn lại,
là 1 tư duy mới trong giải trắc nghiệm, một chút xúc tác để thành công ;)
Hướng đi đúng cho bạn sẽ do bạn quyết định, ad chỉ khuyên bạn rằng: “Trắc nghiệm
nên được giải bằng tư duy trắc nghiệm, cái mà ad gọi là PHI TỰ LUẬN” ;)


Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu TƯ DUY PHI TỰ LUẬN: CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Nhắc đến đạo hàm thì nghĩ ngay đến SHIFT



là tất cả những gì bạn đọc cần.

, chọn D, mất 7s tròn.

Cách giải thuần tự luận:

Cách giải phi tự luận:
Dùng MODE 7 khảo sát hàm số trong đoạn từ 1 đến 3 bước nhảy 0.2 là ổn
Ta được bảng đáp án:
X
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2

2.2
2.4
2.6
2.8
3

F(x)
1
0.408
-0.136
-0.584
-0.888
-1
-0.872
-0.456
0.296
1.432
3

Nhìn vào bảng ta thấy F(x) giảm từ 1 xuống -1 rồi tăng dần lên 3
Vậy tức min=-1 và max=3
Và đáp số là 3-1=2. Chọn D.


Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu TƯ DUY PHI TỰ LUẬN: CHUYÊN ĐỀ LOGARIT
Cho a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a d
a c

A. a c  bd  ln   

B. a c  b d 
ln b c
b d
ln a c
a d

C. a c  b d 
D. a c  bd  ln   
ln b d
b c
Bài này khá đơn giản, cái ad muốn truyền tải chính là phong cách tối giản bài toán:
Chọn a=2, c=4; b=4; d=2, ta thỏa mãn a c  bd vì 24  42
(có thể chọn bất kì cặp nào thỏa a c  bd )
ln a ln 2
d
2
a

 0.5 ;  0.5 . Vậy rõ rồi, Chọn B
Tính: ln    ln( )  0.6931.. ;
ln b ln 4
c
4
b

Bài này dùng máy tính chỉ 5s là khoanh xong đáp số.
Nhập vào màn hình như này:
SHIFT log

ln tan ALPHA X ) )

1

89  , hiện 0, chọn C.

Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Cách giải tự luận:

Vậy chọn C
Cách giải phi tự luận:
2 2

+ Không việc gì phải tự mình làm, nhập vô nhé:



 2 2

1 X 2
dx  , hiện: 0.6426990817
1 2X

a  b
 0.6426990817 và 4 đáp án mà đề cho. Xử lí như sau:
8
 a  b
 0.6426990817

+ Lấy các đáp án đề cho, lập thành hệ pt:  8

hệ nào a, b đẹp thì khoanh.

a  b  [0;1;3; 1]

Vậy là ta có 2 dữ kiện:

a  b  8  0.6426990817
là có nghiệm đẹp a=1, b=2. Khoanh C thôi ;),
a  b  3

Ta thấy chỉ có hệ 

À quên, mấy bạn thử bấm thời gian giúp ad với nha, đảm bảo dưới 1 phút nhé ;)


Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu TƯ DUY PHI TỰ LUẬN: SỐ PHỨC

Thì giờ thử đáp án thôi chứ giải lâu hơn…
Đặt z  x  yi  x, y 

 . Dùng MODE 2 và SHIFT hyp để thử

Với đáp án A: cho x=4 thì y=4-3=1. z=4+i.

Với đáp án B: cho x=4 thì y=4+3=7.
z=4+7i.

Với đáp án C: cho x=4 thì y=-4-3=-7. z=4-7i.

Với đáp án D: cho x=4 thì y=4. z=4+4i.

Chọn B.

Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu TƯ DUY THỬ ĐÁP SỐ GIẢI OXYZ

Các bạn chú ý kĩ lối tư duy của bài này nha: Có 2 cách giải:
Cách giải thứ nhất:

Cách giải thứ hai:
Viết pt mặt phẳng (ABC):
Nhấn máy luôn (vì đã thạo, xíu ad sẽ giải thích):

MODE 5 2 1  2  1  4  2  2  1  1  1  5  1  1 
Hiện X=1; Y=1; Z=-5. Vậy mp (ABC): x+y+z-5=0.
Khoảng cách từ D đến (ABC):

4 255
12  12  12

 2 3 . Chọn B

Giải thích:
Ta giả sử mp (ABC) có dạng ay+by+cz+d=0. Cái này 4 ẩn, máy VINACAL thì có 4 ẩn,
nhưng từ dữ kiện cũng chỉ có 3 điểm A, B, C, tức chỉ có thể kiếm được 3 pt? làm sao để
bấm?????
Hãy dùng tư duy sau đây của admin @tracnghiemtoanTHPT1805


b
c

d
y  z   0  x  Xy  Yz  Z  0 . Vậy nên mới có cách
a
a
a
bấm như trên, bạn đọc thử “ngẫm” lại coi đúng chưa nào =)))
Chia 2 vế cho a ta được: x 

Cách 1 mấy bạn làm trong bao nhiêu s? Riêng cách 2 ad chỉ mất 22s sau khi đọc đề thôi nhá
;)
MODE 5 2 là bật hệ 3 ẩn, -1 là y của A, 2 là z của A, 1 là hệ số cố định của d, tiếp theo là –x
của A, tương tự cho B và C.

Bài tập mẫu trích từ bộ tài liệu TƯ DUY XẤP XỈ GIẢI HÌNH KHÔNG GIAN

Ad xin nói thêm một chút về bộ TƯ DUY XẤP XỈ HÌNH KHÔNG GIAN này.
Tư duy này rất nguy hiểm nếu bạn chưa nắm được các kiến thức cơ bản của
hình không gian. Trước khi bạn học xong bài “Khoảng cách” trong SGK và làm được
các bài tập về nó thì bạn không nên đọc tài liệu này.
Các bạn sẽ được gia nhập vào 1 group chung trên fb, chuyên giải trắc nghiệm
theo tư duy phi tự luận, dưới sự hỗ trợ của admin cũng như bộ tài liệu của admin
biên soạn. Admin sẽ trở thành gia sư trực tuyến của riêng bạn, bất cứ câu trắc
nghiệm nào không giải được đều có thể nhắn tin ngay cho ad để được giải đáp.


BÀI TẬP TỔNG HỢP
TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2018
Độc quyền tại www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
Zalo liên hệ: 0868913869

Lời giải đến từ admin page @tracnghiemtoanTHPT1805 với TƯ DUY PHI TỰ LUẬN:
Nhận định: Đây là một hàm số chẵn. Vì thế nên f(x)=f(-x), tức là f ( x) 

Chỉ

1

lần nhấn máy tính:

. Chọn C dễ

2  2cos 2 x
2

dàng.

Lời giải cực khó cho những bạn nghĩ bài này khó ;)

2018x
1 
Cho f ( x) 
. Giá trị biểu thức S  f 

x
2018  2018
 2017 

A. 2017

B. 1008

 2 
f
  ... 
 2017 

C. 2016

 2016 
f
 là:
 2017 

D. 1006

(Chuyên Lương Văn Tụy – NB 2018)


Áp dụng CASIO nhưng không TƯ DUY

Sử dụng TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2018

Nhập vào màn hình biểu thức:

Nhập vào màn hình biểu thức:

X


2017

2018

  , đợi ~4 phút!
 X 1 
X

 2018 2017  2018 


2016

X


17
18

  , đợi đúng 5 giây!
 X 1  X

 1817  18 


16

Khoanh B-- ăn điểm dễ dàng
Lời giải tham khảo dành cho HSG cấp quốc gia:

Giải theo TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2018:

Đáp án A:

Đáp án B:

Đáp án C:

Khoanh D:

Giải theo TƯ DUY TỰ LUẬN:

vì D max


Chọn A. chỉ 10s với MODE 2 (CMPLX)

Sử dụng tư duy tối giản hóa bài toán:
Chọn n=2:
Ta được: (1  x)(1  x  x 2 )  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3 .
3

a

r

 a0  a1  a2  a3  (1  1)(1  1  1)  2.3  3!  (2  1)! . Khoanh C.

0

Tip: Tổng của tất cả các hệ số trong khai triển của một đa thức bậc n bằng giá trị của đa thức đó tại
x=1. Hay =f(1).

Không cần suy nghĩ nhiều: Nhập vào màn hình:

. Khoanh C. =>>>>> SAI
Nhìn lại đề 1 lần nữa: BAN ĐẦU CÓ 1000 CON. Cộng thêm 1000, chọn B =>>>>> 10 điểm
 2abx  a  b 
Cho a, b là các số thực thỏa mãn  
 dx  0 . Giá trị của S=ab+a+b bằng:
(1  ax)(1  bx) 
0
1

A. S=0; S=1

B. S=-2; S=0

C. S=1; S=-2

D. S=-2; S=1

Xử lí đề bài 1 chút:
1
1
1
 2abx  a  b 
 abx  a  b  abx 
 a(1  bx)  b(1  ax) 
 a
b 
dx


dx

dx

0  (1  ax)(1  bx)  0  (1  ax)(1  bx)  0  (1  ax)(1  bx)  0  (1  ax)  (1  bx)  dx
 ln a  1  ln b  1  0
1

Vậy

 a  1  0  a  0;a  2
 a  b  ab  0

. Khoanh C.

 a  b  ab  2
 b  1  0  b  0; b  2


Cho 2 số thực dương a, b thay đổi và thỏa mãn điều kiện: ln a(1  ln b)  ln b 4  ln 2 a .
Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của logb a . Giá trị của M+m bằng:
A. 2





2 1

B. 2







2 1

C. 2 1  2



D.

2 1

Bước 1: Biến đổi đề bài, chuyển b qua 1 bên, a qua 1 bên:

ln a  ln b 4  ln 2 a  ln a.ln b  ln b




4  ln 2 a  ln a



ln a

 4  ln 2 a  ln a
ln b

*Tip: logb a 

Bước 2: Chạy MODE 7, khảo sát hàm logb a 

MODE 7

ln a
.
ln b

ln a log a

.
ln b log b

Ai quên, rớt ĐH ráng chịu!!!

4  ln 2 a  ln a   0  10  1  , hiện

* Giải trắc nghiệm toán theo 1
cách khác với TƯ DUY PHI TỰ
LUẬN 2018 độc quyền tại
page.
* Inbox để được tư vấn hoàn
2  2.827886517  2 2  1 . Tô đáp án B sau 26s
toàn miễn phí.
32

2
2
Cho a, b là 2 số thực dương thỏa mãn b  3ab  4a và a  4; 2  . Gọi M, m lần lượt là giá





3
4

b
4

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log b (4 a)  log 2 . Tính tổng M+m:
8

A.

1897
62

B.

3701
124

C.

2957

124

D.

7
2

+ Tìm mối quan hệ giữa a và b:
4a 2  3ab  b 2  4a 2  3ab  b 2  0
1

a

b  b  4a
  (3b)  4.4(b )  25b  
4

 a  b
2

2

2

3
4

b
4

3
4

+ Thế vào đề bài: log b (4a)  log 2  log a (4a)  log 2 a .
8

2

+ Sử dụng MODE 7 khảo sát hàm f(a):

Chạy MODE 7, Start 4, End 10, step=1:

Chạy MODE 7, Start 100, End 1000, step=50:
Ta nhận thấy, X càng tăng thì F(X) cũng càng tăng. Vậy nên MAX khi X max, tức x  232 .
Với x  232 . F (232 ) 

778
778 19 3701
 
. Đáp số là tổng min + max =
. Chọn
31
31 4 124

B.


Cho hai số thực a, b khác 0 và hàm số y  ln(2018  ax)  ln(2018  bx) . Tính p=ab, biết y’(1)=1.
1
A. p=1

B. p=2018
C. p 
D. p  20182
2018
Đề thi thử lần 8 – Báo Toán học tuổi trẻ - 2018

* Lỗi sai thường gặp khi giải câu này:

1. Đạo hàm sai như sau: y ' 

1
1

.
2018  ax 2018  bx

Lý do: Không học kĩ kiến thức đạo hàm hàm hợp!

2. Đạo hàm đúng nhưng lúng túng khi tính y’(1)=1, vì có 2 ẩn, 1 pt.
y '(1) 

a
b

 1  ???
2018  a 2018  b

3. Nản vì khó và next =))
Giải theo tư duy PHI TỰ LUẬN:
* Đề cần tính a.b, nhìn Đáp án D. 20182  2018.2018 . Đáp án B. 2018=2018.1

* Ta nghĩ ngay đến việc thử đáp số để giải bài này. Thật vậy:
- Với đáp án A: 1=1.1. Chọn a=1, b=1 thì y=2ln(2018+x).

Ta thử dữ kiện y’(1)=1, như sau:

. Loại A.

- Với đáp án D: 20182  2018.2018 . Chọn a=2018, b=2018 thì y=2ln(2018+2018x).

Ta thử dữ kiện y’(1)=1, như sau:
Khoanh D, đi về, khoe làm đc câu khó trong 20s.

.


TRỌN BỘ

TƯ DUY PHI TỰ LUẬN 2018 - 150K
Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
HÀM SỐ

LOGARIT

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

TƯ DUY PHI TỰ LUẬN
2018
SỐ PHỨC
OXYZ
TƯ DUY THỬ ĐÁP SỐ

HÌNH KHÔNG GIAN

TƯ DUY XẤP XỈ
Hãy sở hữu để tối ưu thời gian giải cũng như điểm số của bạn.
Trắc nghiệm toán dễ hơn bao giờ hết ;)
Hình thức liên hệ sở hữu:
+ Nhắn tin trực tiếp cho page www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
+ Zalo riêng tư tác giả: 0868913869 ( call, mess, Zalo)
Hình thức thanh toán:
+ Chuyển khoản ngân hàng qua STK Vietcombank: 0381000440620
Chủ tài khoản: PHAN NGOC DUC, chi nhánh Vietcombank Linh Trung, Thủ Đức, HCM
+ Chuyển khoản ngân hàng qua STK Viettinbank: 105867448349
Chủ tài khoản: PHAN NGOC DUC, chi nhánh Viettinbank Nam Sài Gòn, Quận 7, HCM
+ Nếu không có tài khoản ngân hàng: Liên hệ page hoặc Zalo 0868913869 để được hướng dẫn.
* Tại sao cần nhắn tin cho ad để sở hữu bộ tài liệu này?
- Admin có thể giải đáp mọi thắc mắc có liên quan, thuận lợi cho việc thanh toán.
- Add bạn vào group chuyên biệt của page, nơi có một cộng đồng cùng tham gia giải toán
- Admin là gia sư của bạn, vì vậy hãy để ad biết bạn là ai? Học lực như nào và ad sẽ cho bạn biết
hướng cải thiện tình hình đó ;)
www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805 độc quyền