DE THI THU 2018

SỞ GD &ĐT CAO BẰNG

TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ

KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – MÔN TOÁN
Năm học 2017-2018
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm có 6 trang)
MÃ ĐỀ: 204

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên: .......................................................................Lớp.12A....................
ĐÁP ÁN. (Thí sinh điền đáp án vào đây)
1
11
21
31
41

2
12
22
32
42

3
13
23
33
43

4
14
24
34
44

5
15
25
35
45

6
16
26
36
46

7
17
27
37
47

8
18
28
38
48

9
19
29
39
49

10
20
30
40
50

ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số f ( x) = cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng
1

1
sin3x + C
3

A. �f ( x) dx = 3sin3x +C

B.

�f ( x) dx =-

C. �f ( x) dx = 3sin3x +C

D.

�f ( x) dx =- 3sin3x +C

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1
x
e x dx  e x  C .
D. �

2 x dx  x 2  C .
A. �

B. �dx  ln x  C .

sin x dx  cos x  C .
C. �
x

Câu 3: Cho hàm số f ( x) = e- 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
1 e
2

A. �f ( x) dx =1

- x

C. �f ( x) dx = 2 e

2

x
2

+C

+C

- x

B. �f ( x) dx = 2e
D. �f ( x) dx =-

+C

2

- x

2e

2

+C

2

Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x- 3) trên �là:
A. F ( x) =

( x - 3)

C. F ( x) =

( x - 3)

3

3
3

+x

B. F ( x) = 2(x -

3)

+ 2017

D. F ( x) = 3(x -

3)3

3

2x
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f  x   xe là

1 2x � 1 �
A. F  x   e �x  � C.
2

� 2�

� 1�

B. F  x   2e �x  � C.
� 2�
2x

Trang 1/7 - Mã đề 204


1
2

2x
C. F  x   2e  x  2   C.

D. F  x   e2 x  x  2   C.

2

2e 2 x dx là:
Câu 6 : Giá trị của �
0

A. e .

B. e4  1 .

4

ln 5

Câu 7 : Giá trị của
A.

D. 3e4

e2 x

�e

ln 2

C. 4e4

x

dx là
1

22
.
3

B.
a

 3x

�

Câu 8: Giá trị nào của a để

19
.
3

C.

D.

20
.
3



2

 2 dx  a 3  2

0

1
2

A. 0.

23

.
3

B. .

C.1.

D.2.

a

(2x+5)dx = a- 4
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị của a thỏa: �
0
A. 0
B. 1
C. 2

D. vô số

e

ln xdx . Khi đó:
Câu 10: Cho I  �
1

A. I   x ln x  x 

e

B. I   x ln x  1

1

e
1

C. I   x ln x  x 

e
1

�ln 2 x �e
D. I  � �1
�2 �

Câu 11:Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   6t  12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian
tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di
chuyển được bao nhiêu mét?
A. 24 m.
B.12 m.
C. 6 m.
D. 0, 4 m.
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  2 x , x = 0, x = 2 là:
A.

4
.
3

B.

3
.
2

C.

5
.
3

D.

23
.
15

Câu 13: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 , y = 0, x = 0, x = 2.
Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A.

16π
15

B.

17π
15

C.

18π
15

D.

19π
15

Câu 14 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3 , y  2  x và y  0 .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

2

0

1

x 3dx  �
 x  2  dx
A. S  �
C. S 

1 1 3
�
x dx
2 0

B. S  �
 x3  x  2  dx
2

0

2

3
D. S  �x   2  x  dx
0

Câu 15: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  1 và y  4 x  2 . Khi đó thể
tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng  H  quanh trục Ox là:
Trang 2/7 - Mã đề 204


A.

4
.
3

B.

248
.
3

C.

224
.
15

D.

1016
.
15

x
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1+ x2 , trục hoành và đường
thẳng x = 1 là S = a- b. Khi đó a+ b bằng:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 17: Số phức liên hợp của số phức z  2  i là:

A. z  2  i

B. z  2  i

C. z  2  i

D. z  1  2i

Câu 18: Cho số phức z  3  2i . Số phức liên hợp z của z có phần ảo là

A. - 2.
B. 2i.
C. 2.
Câu 19: Số phức z thỏa: 2z  3i z  6  i  0 có phần ảo là:
A. 4
B. 3
C. 2
Câu20 : Số thực m thỏa mãn z  3 với z  2  mi là
A.  5  m  5
B.  3  m  3
C.  2  m  2
Câu 21: Thu gọn số phức z  i   2  4i    3  2i  ta được:
A. z  1  2i.
B. z  1  2i.
C. z  5  3i.
Câu 22: Cho số phức z  1  3i . Khi đó:
A.

1 1
3
 
i
z 4 4

1 1
3
B.  
i
z 4 4

C.

D. 2i.
D. 1
D. 3  m  3
D. z  1  i.

1 1
3
 
i
z 2 2

D.

1 1
3
 
i
z 2 2

Câu 23: Kết quả của z  i  2  4i    3  2i  là :

A. z  1  4i.

B. z  1  2i.

C. z  5  3i.

D. z  1  i.

Câu 24: Cho hai số phức z1  1  3i; z2  2  i Khi đó số phức z  2 z1  3z2 bằng:
A. z  4  9i.
B. z  4  9i.
C. z  4  9i.
D. z  4  9i.
2
Câu 25: Phần thực của số phức z thỏa mãn:  1  i   2  i  z  8  i   1  2i  z là

A. 2 .
B. –3 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 26: Cho hai số phức z1  1  i và z2  3  5i . Môđun của số phức z  z1.z2  z2 bằng:
A. z  130 .
B. z  130 .
C. z  112 .
D. z  112 .
Câu 27: Số phức liên hợp của  3  2i  [(2  i )   3  2i  là:
A. 1  21i.
B. 21  i.
C. 21  i.
D. 1  21i.
Câu 28: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  3  0 . Giá trị của biểu thức
z1  z2  z1 z2 là:
A. 2
B. 5
C. -2
D. -5
2

z
,
z
Câu 29: Goi 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  17  0 . M, N lần lượt là
điểm biểu diễn z1 , z2 . Độ dài đoạn MN bằng
A. 4
B. 2
C. 8
D. 2
Câu 30: Phương trình z 2  2 z  3  0 có nghiệm là:
Trang 3/7 - Mã đề 204


A. z  1; z  3

B. 1 �i 2

C. Vô nghiệm

D. 2 �2i.

Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  2018  0 . Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P  ?
uu
r

ur

A. n4   1; 2; 2  .
B. n1   1; 2;3 .

uu
r
uu
r
C. n3   2; 2; 1 .
D. n2   2; 2;1 .
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 ; B( 1;2;5) , tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I   1;0;4  .
B. I   2;2;1 .
C. I   2;0;8  .
D. I   2; 2;1 .
Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu:
2
A. x2  y2  z2  10xy  8y  2z  1 0
B. x2   y  z  2x  4 y  z   9  0
C. x2  y2  z2  2x  4y  4z  2017  0
D. 3x2  3y2  3z2  2x  6y  4z  1  0
Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R  3là:
A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0
B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9
C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9
D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  3
Câu 35: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Số đo
�
của góc ABC
bằng:
A. 1350
B. 450
C. 600

D. 1200
r
Câu 36: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;0) và có VTPT n  (4;0; 5) là:
A. 4x  5y  4  0
B. 4x  5z  4  0
C. 4x  5y  4  0
D. 4x  5z  4  0
Câu 37: Khoảng cách từ A(0;2;1) đến mặt phẳng (P): 2x  y  3z  5  0 bằng:

A. 4

B. 6

C.

6

D.

4

14
14
Câu 38: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): 3x  y  z  1 0. Trong các điểm sau

đây điểm nào thuộc (P)
A.  1; 2; 4  .
B.  1; 2;4  .
C.  1;2; 4  .
D.  1; 2; 4  .

Câu 39: Giá trị của m để hai mặt phẳng () :7x  3y  mz  3  0 và ():x  3y  4z  5  0 vuông
góc với nhau là:
A. 6

B. 4

Câu 40: Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d :
(Q) : 2 x  y  z  0 có phương trình là
A. x  2 y –1  0 .
B. x  2 y  z  0 .

C. 1

D. 2

x 1 y z 1
 
và vuông góc với mặt phẳng
2
1
3

C. x  2 y –1  0 .

D. x  2 y  z  0 .

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt
phẳng (P): x – 3y  2z – 5  0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt
phẳng (P) có phương trình là:
A. x  2 y  2 z – 11  0 .

B. 2y  3z  11 0. C. 3x  2 y – 1  0 . D. x  2 y  5 z  3  0 .

Trang 4/7 - Mã đề 204


Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3) và vuông
�x  1 t
�
góc với đường thẳng d : �y  2t
có phương trình là:
�
�z  3 2t
A. x  2 y  2 z – 4  0 .
B. x  2y  z  11 0.
C. x  2 y  z – 1  0 .
D. x  2 y  2 z  2  0 .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x 1 y z  2
 
và điểm
2
1
2

A  2;5;3 . Phương trình mặt phẳng  P  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P  là lớn nhất

có phương trình
A. x  4 y  z  3  0 .

C. x  4 y  z  3  0 .

B. x  4 y  z  3  0 .
D. x  4 y  z  3  0 .

�
x  1 t
�
Câu 44: Cho (d): �y  2  2t (t �R) . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d).
�
z  3 t
�

A. M(0;- 4;2)

B. N(1;2;3)

C. P(1;–2;3)

D. Q(- 2;0;4)

Câu
45: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và có vtcp
r
a  (2; 3;4) là :
�x  1  2t
�
A. �y  2  3t
�
z  3  4t

�

�x  1  3t
�
B. �y  2  t
�
z  3  t
�

�x  1  2t
�
C. �y  2  3t
�
z  3  4t
�

�x  1  t
�
D. �y  2  2t
�
z  1  3t
�

�x  1 2t
�
Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : �y  1 t . Tọa độ của
�
�z  t

một vtcp của d là :

A.  2;1; 4  .
Câu 47: Đường thẳng
đây:

B.  2;1; 1 .
x 1
3



y
2



z
1

C.  1; 1; 1 .

D.  1; 2;1 .

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

A. 6x  4y  2z  1  0
C. 6x  4y  2z  1  0

B. 6x  4y  2z  1  0
D. 6x  4y  2z  1 0

�
x  1 3t
�
Câu 48: Cho đường thẳng d : �y  2t
và (P) : 2x  y  2z  6  0 . Giá trị của m để d �(P)
�
z  2 mt
�

là:
A. m  2

B. m  4

C. m  2

D. m  4

�x  6  4t
�
Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng (d): �y  2  t . Hình chiếu của A trên (d) có tọa
�
z  1  2t
�

độ là:
Trang 5/7 - Mã đề 204


B.  2;3;1

A.  2; 3; 1

C.  2; 3;1

D.  2;3;1

�x  1  2t
�
Câu 50: Cho điểm A(2;1;0) và đường thẳng (d1 ): �y  1  t . Đường thẳng (d 2 ) qua A vuông
�
z  t
�

góc với (d1 ) và cắt (d1 ) tại M. Khi đó M có tọa độ là:
�7 1 2 �
A. � ;  ;  �
�3

3

3�

�5
�

B.  1; 1;0 

2

1�

D.  3;0; 1

C. � ;  ;  �
3 3 3
�

..........................................Hết.......................................

Đáp án

1A
11B
21D
31B
41B

2C
12A
22B
32A
42D

3D
13A
23A
33D
43D

4C
14C
24C
34B
44B

5A
15C
25A
35A
45A

6B
16D
26A
36D
46B

7D
17C
27C
37C
47C

8C
18C
28D
38A
48B

9B
19A
29C
39B
49C

10C
20A
30B
40C
50A

Trang 6/7 - Mã đề 204


Trang 7/7 - Mã đề 204