DE THI THU LAN 3 THPT HAM RONG

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC
Môn Toán - Lớp : 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 20/5/2018

Mã đề thi
061

 sin x
khi x ≠ 0

Câu 1: Cho hàm số f ( x) =  x
. Tìm a để f ( x ) liên tục tại x = 0 .
a
khi x = 0
A. 1
B. −1
C. 2
D. 0
2x +1
Câu 2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 0.
x +1
A. y = − x + 1
B. y = x − 1
C. y = − x − 1
D. y = x + 1
22

2y 

Câu 3: Tìm hệ số của số hạng có số mũ của x và y bằng nhau trong khai triển  x − 3  .
x

16 16
A. 2 .C22

C. C622 . ( 2xy )

6 6
B. 2 .C22

D. 216.C16
22 ( xy )

6

6

Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a , SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V = a 3
B. V = 3a 3
C. V = 2a 3
D. V = 6a 3
uuur
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) và B (3;3;6) . Tọa độ véc tơ AB là:
A. ( −4; −4; −8 )
B. ( −2; −2; −4 )

C. ( 2; 2; 4 )
D. ( 4; 4;8 )

(

)

8
2
Câu 6: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log a b − 8log b a. 3 b = − . Tính giá trị biểu
3
3
thức P = log a a ab + 2016 .

(

A. P = 2019

)

B. P = 2016

C. P = 2018

D. P = 2017

Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x là:
A. F ( x ) = cos x

B. F ( x ) = cos x + C

C. F ( x ) = − cos x + C

D. F ( x ) = − cos x

Câu 8: Cho hình trụ ( T ) . Xét hình nón ( N ) nội tiếp trong hình trụ ( T ) . Tính tỷ số thể tích của hình trụ

(T)

và hình nón ( N ) .
1
1
A.
B.
C. 2
2
3
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.
−∞
x
1
2
3
0
+
||
||
f '( x)

f ( x)

+∞

2
0

3

D. 3

+∞

3
1

2

Đồ thị hàm số đã cho có
A. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang
B. 1 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang
C. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang
D. 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang
Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y = log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó.
2

B. Hàm số y = log 2 x đồng biến trên ¡ .
C. Hàm số y = 2 x đồng biến trên ¡ .
Trang 1/6 - Mã đề thi 061

D. Hàm số y = x

2

có tập xác định là ( 0; +∞ ) .

−x + 5
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
x−2
A. Hàm số f luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số f luôn nghịch biến trên ¡ \ { 2} .
C. Hàm số f luôn nghịch biến trên ¡ .
D. Hàm số f luôn nghịch biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .

Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =

Câu 12: Cho phương trình 3 − 2sin 2x = −m . Phương trình có nghiệm khi m thuộc tập giá trị sau:
A. [ −5; −2]
B. [ −5;0]
C. [ −5; −3]
D. [ −5; −1]
Câu 13: Cho số phức z = 2 + 3i . Số phức liên hợp của z là:
A. z = −2 + 3i
B. z = 3 + 2i
C. z = 2 − 3i

D. z = −2 − 3i

Câu 14: Trong các dãy số ( un ) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 0;1;3;7;...

n
*
B. un = 2 ,∀n∈ ¥

C. 1;−1;1;−1;1;...

u1 = −1
D. 
*
un+1 − un = 2,∀n∈ ¥

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 2a, OC = 3a .
Thể tích của tứ diện OABC là:
A. 6a 3
B. 2a 3
C. 12a 3
D. 2a 2
Câu 16: Cho các số thực a, b thỏa mãn log 0,2 a > log 0,2 b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > b > 1
B. b > a > 1
C. a > b > 0
D. b > a > 0
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 2 + 2i ; M’ là điểm biểu
diễn cho số phức z' =

3i
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
2

A. S ∆OMM ' = 6

B. S ∆OMM ' = 3

C. S ∆OMM ' =

15
2

D. S ∆OMM ' = 4

Câu 18: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt
phẳng ( α ) ?
B. a / / ( β ) , ( β ) / /(α )

A. a / / b, b ⊂ (α )

Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − 4 x + 5 )
A.

1
( 2 x − 4 ) ( x 2 − 4 x + 5)
3

3 −1

C.

3 ( 2 x − 4) ( x − 4 x + 5)

3 +1

2

5

Câu 20: Biết I = ∫
A. a + 2b = 2

1

3

C. a / / b, b / /(α )

D. a ∩ (α ) = ∅

là:
B.

3 ( 2 x − 4) ( x2 − 4 x + 5)

1
D.
( 2 x − 4 ) ( x 2 − 4 x + 5)
3

3 −1

1
3

x−2
dx = a ln 2 + b ln 5 + c với a, b, c ∈ ¢ . Khẳng định nào sau đây đúng:
x
B. a + b = 0
C. a = 2c
D. a + c = b

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3z − 5 = 0 . Tọa độ một véc tơ
pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là.
A. ( 2;3; −5 )

Câu 22: Cho hàm số y =

B. ( 2;3;0 )

C. ( 2;0;3)

D. ( 0; 2;3)

2x +1
có đồ thị ( C ) . Đồ thị ( C ) đi qua điểm nào?
x−2

Trang 2/6 - Mã đề thi 061


 1

B. M  −1; ÷
3

Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. M ( 0; −2 )

A.

C. M ( 1;3)

m

n

B. a 0 = 1; ∀a ∈ R

a m = a n , ∀a ∈ R

−n
C. a =

D. M ( 3; 4 )

1
; ∀n ∈ N * , a ∈ R*
an

D. e x = 0 ⇔ x = 0

z2 −1

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1 và z ∉ ¡ thì
:
z
A. Lấy mọi giá trị thực B. Lấy mọi giá trị phức C. Bằng 0
Câu 25: Hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ thỏa mãn

D. Là số thuần ảo

1

5

−1

−1

∫ f ( 2 − 3x ) dx = a . Tìm a để ∫ f ( x ) dx = 9 .

A. −1
B. 3
C. −3
D. 1
Câu 26: Cho tập hợp E = { 1; 2;3; 4;5} . Từ tập hợp E lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân
biệt.
4
A. A5

B. 54

D. 4!

C. 45

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A( 2;- 5; 6) , cắt Ox và song
song với mặt phẳng x + 5 y - 6 z = 0 có phương trình là:
x = 2 + t

A.  y = −5 + 5t
 z = 6 − 6t


x = 2 + t

B.  y = −5 − 5t
 z = 6 + 6t


 x = 2 − 71t

C.  y = −5 + 5t
 z = 6 − 6t


 x = 2 − 61t

D.  y = −5 + 5t
 z = 6 − 6t


Câu 28: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón ( N ) . Diện

tích xung quanh S xq của hình nón ( N ) là:
A. S xq = 2π Rl

B. S xq = π Rh

C. S xq = π Rl

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
0
−1
1
y'
y

-

0

+

+∞

0

-

0

+∞
+
+∞

3

0

2
D. S xq = π R h

0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đạt cực tiểu bằng 0

B. Hàm số đạt cực đại tại M ( 0;3) .
D. Hàm số đạt cực đại bằng 3

Câu 30: Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x − e x , trục hoành và hai đường thẳng
x = 1; x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục hoành.
A. V = 6 − e 2 + e

B. V = 6 − e 2 − e

2
C. V = π ( 6 − e + e )

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

( Q ) : 4 x − y − 3z + 1 = 0 . Tìm
A. a = 0

a để ( P ) và ( Q ) vuông góc với nhau.

B. a = 1

C. a = −1

2
D. V = π ( 6 − e − e )

( P ) : 2 x + ay + 3z − 5 = 0
D. a =

và

1
3

Trang 3/6 - Mã đề thi 061


Câu 32: Cho đường thẳng d :

x +1 y −1 z
=
=
và mặt phẳng ( P ) : 2 x + ( m + 3) y + ( 4m + 3) z + 1 = 0 .

1
3
−2

Tìm giá trị của m sao cho d / / ( P ) .
A. m = 1
B. m = −1

C. m ≠ −2

Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x trên đoạn [ 2;3] .
A. −2
B. 18
C. 0
Câu 34: Tập giá trị của hàm số y = cos ( 2 x − 1) là:
A. [ −1;1]

B. ¡

C. [ −2; 2]

D. m ∈ ∅
D. 2
D. ( −1;1)

u1 = 1
u
Câu 35: Cho dãy số ( un ) xác định bởi 
. Tính giới hạn I = lim n n .
2 −1

un +1 = 2un + 5
1
3
A. I = 1
B. I =
C. I = 3
D. I =
2
2
Câu 36: Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B , sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ.
Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57 .
A. 0, 59
B. 0, 02
C. 0, 41
D. 0, 23
Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, dương và nghịch biến trên [ 0; 2] và có f ( 1) = 1 . Gọi ( H ) là
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f ( x ) , y =
tích hình ( H ) là:
A.
C.

2
2 f ( x ) −1
1− f 2 ( x)
dx
+
∫0 f ( x )
∫1 f ( x ) dx
1

∫

1

0

2
2 1− f ( x)
f 2 ( x ) −1
dx + ∫
dx
1
f ( x)
f ( x)

1
, hai đường thẳng x = 0; x = 2 . Công thức tính diện
f ( x)

B.

∫

2

0

f 2 ( x ) −1
dx

f ( x)

1− f 2 ( x)
dx
D. ∫0
f ( x)
2

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x + 6 y − 10 z + 39 = 0 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ một đường thẳng
tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm N sao cho MN = 5 . Biết rằng M thuộc một đường tròn cố định. Tính
bán kính đường tròn đó.
A. 6

B. 3

C. 5

D. 11

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( m;0;0 ) , B ( 0; 2m + 1;0 ) , C ( 0;0; 2m + 5 ) khác O. D
là một điểm nằm khác phía với O so với mặt phẳng ( ABC ) , sao cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối
diện bằng nhau. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ O đến tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
10
A. 11
B.
C. 10
D. 6
2

(

)

2
2
Câu 40: Hàm số f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai trên ¡ thỏa mãn: f ( 1 − x ) = x + 3 f ( x + 1) . Biết rằng
2

f ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ¡ , tính I = ∫ ( 2 x − 1) f " ( x ) dx .
0

A. −4
B. 0
C. 8
D. 4
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình 1 − x = a 1 + x có nghiệm x ∈ [ 0;1] .
1
A. 0 ≤ a ≤ 1
B. 0 < a < 1
C. 0 ≤ a ≤
D. a < −1
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 061


Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) trên ¡

và đồ thị của hàm số f ′ ( x ) cắt trục hoành tại điểm a, b, c, d
(như hình vẽ). Xác định số khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
1. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; a )
2. Hàm số y = g ( x ) = f ( 1 − 2 x ) đạt cực tiểu tại x =
3. Max[ a ;df ] ( x ) = f ( c ) ; Min[ a;fd ] ( x ) = f ( d )
A. 1

B. 2

1− b
2

C. 0

D. 3

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3i = 5 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
P = x z − 1 + i + y z − 3 − 5i với x, y là các số thực dương.
A.

5x2 + 5 y 2

B. 2 5 x 2 + 5 y 2

C.

D. x 2 + y 2

x2 + y 2

Câu 44: Trên mặt phẳng ( P ) cho góc xOy = 600 . Đoạn SO = a vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Các
điểm M , N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có: OM + ON = a . Tính diện tích của mặt cầu ( S )
có bán kính nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện SOMN .
16 2
π a2
8π a 2
4π a 2
A. π a
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:
nghiệm duy nhất.
 m = 1/ 4
A. 
m ≤ 0

B. m < 0

C. m =

1
4

(

)

x

5 +1 + m
D. m ≤

(

)

x

5 − 1 = 2 x có

1
.
4

x−3
đồng biến trên khoảng ( 0;1) .
x−m
A. 1 ≤ m < 3
B. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 3
C. m ≤ 0
D. m < 3
Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A '
lên ( ABC ) trùng với tâm O của tam giác ABC . Một mặt phẳng ( P ) chứa BC và vuông góc với AA ' ,

Câu 46: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

cắt hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' theo một thiết diện có diện tích bằng
ABC. A ' B ' C ' .
a3 3
A.
12

a2 3
. Tính thể tích khối lăng trụ
8

a3 6
a3 3
a3 6
C.
D.
12
6
6
2x − 4
Câu 48: Cho hàm số y =
có đồ thị ( C ) , điểm A ( 1; 4 ) . Tìm m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ
x +1
thị ( C ) tại 2 điểm phân biệt B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A ?
A. m = −2
B. m = 0
C. m = 0, m = 2
D. m = 2
B.

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a , SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 .
Gọi M là trung điểm BC , gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SM . Tính diện tích thiết
diện của ( P ) và hình chóp S . ABC ?
A.

a2 6
4

B.

a2 3
4

C.

a2
2

D.

a2 6
2

Trang 5/6 - Mã đề thi 061


Câu 50: Cho hai số thực a, b thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn a + b = 30 . Gọi m, n là hai nghiệm của
2
phương trình ( log a x ) − ( 1 + 2 log a b ) log a x − 1 = 0 . Tính S = a + 2b + 30 khi mn đạt giá trị lớn nhất.

A. S = 70
B. S = 65
C. S = 60
D. S = 50
----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 061