DE THI CHUYEN VINH LAN 3 NGAY 1352018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 06 trang)
Họ, tên thí sinh: ..................Võ Văn Toàn ......................Số báo danh: ........................ Mã đề thi: 132
Câu 1: Cho số phức z  a + bi, với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. z - z không phải là số thực.
C. Môđun của z 2 bằng a 2 + b 2 .

B. Phần ảo của z là bi.
D. Số z và z có môđun khác nhau.

Câu 2: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) 


1
1
trên khoảng  -; -  . Mệnh đề nào sau
3
3x + 1


đây đúng?

B. F (x ) 

A. F (x )  ln(-3x - 1) + C .

1
ln(3x + 1) + C .
3

1
D. F (x )  ln 3x + 1 + C .
ln(-3x - 1) + C .
3
Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a, OB  2a, OC  3a.

C. F (x ) 

Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. V  2a 3 .

B. V 

a3
.
3

C. V 

2a 3
.
3

D. V  a 3 .

Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x (x - 2)3 , với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 0).
B. (1; 3).
C. (0; 1).
D. (-2; 0).
Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết
diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 16a 2 .

B. 4a 2 .

C. 8a 2 .

D. 2a 2 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) và mặt phẳng (P ) : 2x - y + 3z + 1  0. Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là
x +1 y +1 z +2


.
2
-1
3
x +2 y -1 z + 3


.

C.
1
1
2

x -1 y -1 z -2


.
2
-1
3
x -2 y +1 z -3


.
D.
1
1
2

A.

B.

Câu 7: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây,
lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. C 103 .

B. 103.

C. 3  10.

D. A103 .

Câu 8: Cho loga c  x  0 và logb c  y  0. Khi đó giá trị của logab c là
A.

1
.
xy

B.

Câu 9: Giá trị của lim

x -

A. 0.

xy
.
x +y

2x - 1
x2 + 1 - 1
B. -2.

C.

1 1
+ .
x y

D. x + y.

bằng

C. -.

Nguồn: Trường THPT Chuyên ĐH Vinh – Sưu tầm và biên soạn: Võ Văn Toàn

D. 2.
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 10: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên  và

0
x -
2
-1
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm f'(x)
+ 0 +
0
số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 11: Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục trên
x -
0
-1
1
và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số
y'
+ 0 - 0 + 0
y  f (x ) cắt đường thẳng y  -2018 tại bao nhiêu

B. 2.
D. 0.

+
+

+
-

3

3

y

điểm?
A. 4.
C. 1.

4

0

-1

-

-

Câu 12: Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng () : x - 2y + 3z + 1  0 là




A. n  (1; - 2; 3).
B. m  (1; 2; - 3).
C. v  (1; - 2; - 3).
D. u  (3; - 2; 1).
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-1; 1; 0) và N (3; 3; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là
A. 2x + y + 3z - 13  0.
C. 2x + y + 3z - 30  0.

B. 2x + y + 3z + 13  0.
D. x + 2y + 3z - 1  0.


1 
1 
1 
1

Câu 14: Phương trình ln  x -  . ln  x +  . ln  x +  . ln  x +   0 có bao nhiêu nghiệm?
2 
2 
4 
8

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 15: Cho hình phẳng (D ) được giới hạn bởi các đường x  0, x  , y  0 và y  - sin x . Thể tích V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D ) xung quanh trục Ox được tính theo công thức




A. V    sin x dx .

B. V   sin2 xdx .

0





C. V   sin2 xdx .

0

D. V  

0

  - sin x dx .
0

Câu 16: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

S

cạnh AB  a, AD  3a. Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) bằng

A. 300.
C. 450.

B. 600.
D. 750.



A
2

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  x + x + 1
2x + 1

A. y  



2

33 x + x + 1

2



1
3

B

là

B. y  

.



C

2x + 1
3

2

3 x +x +1

.

2

2

1 2
1
D. y   x 2 + x + 1 3 .
x +x +1 3 .
3
3
Câu 18: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông

C. y  



D







cạnh 2a, cạnh bên SA  5a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S

S

và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng AD và SC bằng

A.

4 5a
.
5

B.

2 5a
.
5

C.

2 15a
.
5

D.

15a
.
5

A
B

Nguồn: Trường THPT Chuyên ĐH Vinh – Sưu tầm và biên soạn: Võ Văn Toàn

D
C

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


x  2 + t

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 6) và đường thẳng  : y  1 - 2t . Hình chiếu vuông
z  2t

góc của điểm A trên đường thẳng  là
A. K (2; 1; 0).
B. N (1; 3; - 2).
C. H (11; - 17; 18).
D. M (3; - 1; 2).

Câu 20: Cho các số phức z1  3 + 2i, z 2  3 - 2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z 1 và z 2 là
A. z 2 + 6z - 13  0.

B. z 2 + 6z + 13  0.

C. z 2 - 6z + 13  0.

D. z 2 - 6z - 13  0.

x +1

Câu 21: Đồ thị hàm số y 

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x2 - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 22: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện
của hai con xúc sắc đó không vượt quá 5 bằng
1
2
5
5
A. .
B. .
C.
D.
.
.
18
12
4
9

Câu 23: Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 

x2 + x + 4
trên đoạn
x +1

[0; 2]. Giá trị của a + A bằng

A. 18.

B. 7.

C. 12.

D. 0.

1

Câu 24: Tích phân  32x +1dx bằng
0

A.

27
.
ln 9

B.

9
.
ln 9

C.

4
.
ln 3

D.

Câu 25: Hàm số y  (x 2 - x )2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 1
A. (0; 1).
B.  0;  .
C. (-2; 0).
 2

12
.
ln 3

D. (1; 2).

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x + 2x + 4  3m (2x + 1) có 2 nghiệm phân
biệt
A. log 4 3  m  1.
B. log 4 3  m  1.
C. 1  m  log 3 4.
D. 1  m  log3 4.
9

1

Câu 27: Tìm hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của  - x + 2x 2  , x  0.
x

A. 3210.
B. -3210.
C. -2940.
D. 2940.
3

1

Câu 28: Cho y  f (x ) là hàm số chẵn và liên tục trên . Biết

 f (x )dx 
0

2

1
f (x )dx  1. Giá trị của
2 1

2

f (x )
dx bằng
x
+

1
-2
A. 3.
B. 1.
C. 4.
Câu 29: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao

3

D. 6.

15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi

mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề
mặt nước trong cốc bằng

A. 9 26 cm2 .

B.

9 26
cm2 .
2

C.

9 26
 cm2 .
5

Nguồn: Trường THPT Chuyên ĐH Vinh – Sưu tầm và biên soạn: Võ Văn Toàn

D.

9 26
 cm2 .
10
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 30: Cho số phức z . Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và
(1 + i )z . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. z  4.

B. z  2 2.

C. z  4 2.

Câu 31: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) 

ln(x + 3)
x2

D. z  2.
sao cho F (-2) + F (1)  0. Giá trị của

F (-1) + F (2) bằng

7

2
3
10
5
B. ln 2 + ln 5.
C.
ln 2 - ln 5.
ln 2.
3
6
3
3
6
Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo

A.

D. 0.
S

bởi hai mặt phẳng (SAB ) và (ABC ) bằng 600. Diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A.

7 a 2
.
6

B.

7 a 2
.
3

C.

3a 2
.
2

D.

3a 2
.
6

A

C

B

x -1 y +1 z -2
và mặt phẳng


2
1
-1

(P ) : x + y + 2z + 1  0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P ) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; - 1), đường thẳng d :
thẳng d . Tọa độ điểm B là
A. (6; - 7; 0).
B. (3; - 2; - 1).

C. (-3; 8; - 3).

D. (0; 3; - 2).

Câu 34: Cho các hàm số y  f (x ) và y  g (x ) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến
thiên được cho như hình vẽ dưới đây.
x -
f'(x)
+

x -
g'(x)

+
-

0

+

-

+

g(x) 0

f(x)
0

0
-

Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Phương trình f (x )  g (x ) không có nghiệm thuộc khoảng (-; 0).

B. Phương trình f (x ) + g(x )  m có nghiệm với mọi m .
C. Phương trình f (x ) + g(x )  m có 2 nghiệm với mọi m  0.
D. Phương trình f (x )  g (x ) - 1 không có nghiệm.
Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .AB C  có AB  a và
AA  2a . Góc giữa hai đường thẳng AB  và BC  bằng
A. 300.
B. 900.
C. 450.
D. 600.

C

A
B
A'

C'
B'

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2  6, tiếp xúc với hai mặt
phẳng (P ) : x + y + 2z + 5  0, (Q ) : 2x - y + z - 5  0 lần lượt tại các tiếp điểm A, B . Độ dài đoạn thẳng
AB là

A. 2 3.

B.

3.

C. 2 6.

Nguồn: Trường THPT Chuyên ĐH Vinh – Sưu tầm và biên soạn: Võ Văn Toàn

D. 3 2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132


x  2t 
x  1 + t


Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y  2 - t , d  : y  1 + t  . Đường thẳng  cắt
z  2 + t 
z  t


d , d  lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là

A.

x y -3 z +1


.
2
-1
-3

B.

x -2 y -1 z -1


.
-2
1
3

C.

x -1 y -2 z

 .
-2
1
3

D.

x -4 y
z -2


.
-2
-1
3

Câu 38: Trong không gian Oxyz,

cho đường thẳng d :

x -1 y +1 z -m


1
1
2

và mặt cầu

(S ) : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2  9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) tại hai điểm phân biệt E , F

sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất
1
B. m  - .
3

A. m  1.

C. m  0.

Câu 39: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y  mx +

D. m 

36
trên [0; 3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây
x +1

đúng?
A. 4  m  8.
B. 0  m  2.
C. 2  m  4.
Câu 40: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị của hàm số y  f (x ) được cho

D. m  8.
y
3

như hình bên. Hàm số y  -2 f (2 - x ) + x 2 nghịch biến trên khoảng

A. (-1; 0).

B. (0; 2).

C. (-2; - 1).

D. (-3; - 2).

1
.
3

1
-1 O

2

3 4

5

x

-2

Câu 41: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  (x 3 - 2x 2 )(x 3 - 2x ), với mọi x  . Hàm số
y  f (1 - 2018x ) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9.

B. 2022.

Câu 42: Cho đồ thị (C ) : y 

C. 11.

D. 2018.

x -1
và d1, d2 là hai tiếp tuyến của (C ) song song với nhau. Khoảng cách lớn
2x

nhất giữa d1 và d2 là

A. 3.
B. 2 3.
C. 2.
Câu 43: Cho hàm số u(x ) liên tục trên đoạn [0; 5] và có

D. 2 2.
x

bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để phương trình

3x + 10 - 2x  m.u(x ) có nghiệm trên

0
4

1

A. 5.

1

B. 6.

Câu 44: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f (n ) 

3

3

u(x)

đoạn [0; 5] ?

2

C. 3.

5
3

1

D. 4.

(log 3 2)(log3 3)(log3 4)...(log 3 n )
9n

, với n  , n  2. Có bao

nhiêu số n để f (n )  a ?

A. 2.

B. 4.

C. 1.

Nguồn: Trường THPT Chuyên ĐH Vinh – Sưu tầm và biên soạn: Võ Văn Toàn

D. Vô số.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Cõu 45: Chia ngu nhiờn 9 viờn bi gm 4 viờn mu v 5 viờn mu xanh cú cựng kớch thc thnh ba
phn, mi phn 3 viờn. Xỏc sut khụng cú phn no gm 3 viờn bi cựng mu bng

A.

9
.
14

B.

2
.
7

C.

3

.
7

D.

5
.
14



Cõu 46: Cho hm s y f (x ) cú o hm liờn tc trờn , f (0) 0 v f x + f - x sin x cos x , vi
2


2

mi x . Giỏ tr ca tớch phõn xf (x )dx bng
0


A. - .
4

B.

1
.
4

C.

Cõu 47: Cho cỏc s phc w, z tha món w + i

1
D. - .
4


.
4

3 5
v 5w (2 + i )(z - 4). Giỏ tr ln nht ca biu thc
5

P z - 1 - 2i + z - 5 - 2i bng

A. 4 13.

B. 4 + 2 13.

D. 6 7.

C. 2 53.

Cõu 48: Cho hỡnh chúp S .ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh
a, cnh bờn SA 2a v vuụng gúc vi mt phng ỏy. Gi M l trung

S

M

im cnh SD. Tang ca gúc to bi hai mt phng (AMC ) v (SBC )

A

bng

A.

3
.
2

B.

5
.
5

C.

2 3
.
3

D.

2 5
.

5

D

B

C

Cõu 49: Bit rng a l s thc dng sao cho bt ng thc 3x + a x 6x + 9x ỳng vi mi s thc x .
Mnh no sau õy ỳng?

A. a (10; 12].

B. a (16; 18].

C. a (14; 16].

D. a (12; 14].

Cõu 50: Cho hỡnh lp phng ABCD.AB C D cnh 2a, gi M l
1
trung im ca BB v P thuc cnh DD sao cho DP DD . Mt
4
phng (AMP ) ct CC ti N . Th tớch khi a din AMNPBCD bng
A. V 2a 3 .
11a 3
.
C. V
3

B
M

B. 3a 3 .
3

9a
.
D. V
4

D

A

B'

C
A'

P

D'
C'

-----------------------------------------------

----------------------------- HT -----------------------------

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018!

Ngun: Trng THPT Chuyờn H Vinh Su tm v biờn son: Vừ Vn Ton

Trang 6/6 - Mó thi 132


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Mã đề
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
C
C
D
C
B
B
D

B
B
D
B
A
A
B
B
A
A
A
D
C
A
C
B
D
C
D
C
A
B
A
C
A
D
D
D
D
B

C
C
A
A
C
A
A
A
D
C
D
B
B

Mã đề
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN 3
MÔN TOÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
C
B
D
A
B
C
A
C
D
A
B
C
B
D
B
B
B
B
C
D
D
A
A
B
C
B
D
A
D

A
D
A
A
C
B
D
D
D
C
C
A
D
C
A
A
C
A
A
B
C

Mã đề
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

Đáp án
A
D
B
C
C
C
C
B
A
C
B
A
B
B
D
D
C
A
B
B
C
C
B

D
A
C
D
D
C
A
A
A
B
A
D
A
B
B
C
A
B
D
D
D
D
D
A
C
C
C

Mã đề
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
B
D
B
A
B
D
B
A
C
B
D
B
C
D
C
C
D

C
D
A
B
B
C
A
A
A
A
D
A
C
B
B
D
C
D
C
C
A
B
C
D
A
A
C
D
B
D

C
C
A