De thi thuTHPT chuyen tran phu hai phong lan 2 file word co loi giai chi tiet

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ

NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỂ CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời
gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy là R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích bằng 8a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
A. 16a 2 ,16a 3

B. 6a 2 ,3a 3

C. 8a 2 , 4a 3

D. 6a 2 , 6a 3



Câu 2: Tích phân

 3x  2  c os xdx bằng:
�

2

0

3 2
1 2
1 2
3 2
 
B.   
C.   
D.   
4
4
4
4
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?
A.

A. a 3

B. 2a 3

C. a 6

D.

a 3
2

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y   x 3  2x 2  bằng:
2

A. 6x 5  20x 4  16x 3 B. 6x 5  16x 3
C. 6x 5  20x 4  16x 3 D. 6x 5  20x 4  4x 3
Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình
�
�
i  I0 sin �wt  �. Ngoài ra i  q '  t  với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t  0 ,
2�
�

là:
2w
I0
D.
w 2

điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian
A. 0

B.

I0
w

C.

 2I0

w

Câu 6: Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng  P  . Mệnh đề nào sau
đây sai?
A. Nếu a / /b và b  c thì c  a
C. Nếu a   P  và b / /  P  thì a  b

B. Nếu a  b và b  c thì a / /c
D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc

với mặt phẳng chứa a và c
Câu 7: Với hai số thực bất kì a �0, b �0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log  a 2 b 2   3log 3 a 2 b 2

2 2
4 6
2 4
C. log  a b   log  a b   log  a b 
5
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4x 

2 2
B. log  a b   2log  ab 
2 2
2
2
D. log  a b   log a  log b

1
 2018 là:

x

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2 6
x  ln x  2018x  C
3
2 6
C. x  ln x  2018x  C
3

4
B. 20x 

A.

Câu 9: Cho hàm số y 

A. y  

 
2

x

 2

x

D.

1
C
x2

4 6
x  ln x  2018x  C
6

có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

B. y 

 2

x

C. y  

 2

x

D. y 

 2

x

Câu 10: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:
3 2
3 2
2 3 2
B.
C. 3a 2
D.
a
a
a
2
3
3
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần
lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x  3y  4z  24  0 với các trục Ox, Oy, Oz.
A. 288
B. 192
C. 96
D. 78
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
x 1
x2
x 1
x2
A. y  2
B. y  2
C. y 
D. y 
2

x  3x  6
x 9
x 1
x  4x  8
Câu 13: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.

x

�2 3�
A. y  �
�
� e
�
�
�

4
B. y  log 7  x  5 

� 2018  2015 �
D. y  �
�
�
�
101
�
�

x

�3 �
C. y  � �
� �

1
2
Câu 14: Bất phương trình log 1  3x  2   log 1  22  5x  có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2
2
2
A. Nhiều hơn 10 nghiệm
C. 1

B. 2
D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.
1
1
7
Câu 15: Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 1  2  1 là:
Cn Cn 1 6Cn 4
A. 11

B. 13

C. 12

D. 10

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 16: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông
góc với Ox tại các điểm x  a, x  b  a  b  , có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng
vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x  a �x �b  là S  x  .
b

b

S  x  dx
A. V  �

b

S  x  dx
B. V  �

a

S2  x  dx
C. V   �

a

a

a

S  x  dx
D. V  �

b

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;1;1 và hai mặt phẳng

 P  : 2x  y  3z 1  0,  Q  : y  0 . Viết phương trình mặt phẳng  R  chứa A, vuông góc với
cả hai mặt phẳng  P  và  Q  ?
A. 3x  y  2z  2  0 B. 3x  2z  0
C. 3x  2z  1  0
D. 3x  y  2z  4  0
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết
SA  6a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. 24a 3

B. 6 3a 3
C. 12 3a 3
2x  1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 19: Cho hàm số y 
1 x
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên R \  1

D. 8a 3

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �;1 và  1; �
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I  1; 2 
Câu 20: Điều kiện của tham số m để phương trình s inx   m  1 cos x  2 vô nghiệm là:
m �0
�
B. �

m �2
�

A. m  0

C. 2  m  0

D. m  2

Câu 21: Cho cấp số cộng  u n  có u 2013  u 6  1000 . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng đó là:
A. 1009000

B. 100900
C. 100800
D. 1008000
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
�

x
y'

2
+

y

0

0

-

0

1

�

�

2
+

0

-

1

3

�

Khẳng định nào sau đây sai?
A. M  0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số
B. f  2  được gọi là giá trị cực đại của hàm số
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. x 0  2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 23: Cho hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 thì f ''  x 0   0 hoặc f ''  x 0   0
B. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 thì f '  x 0   0
C. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại x 0
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì hàm số không có đạo hàm tại x 0 hoặc f '  x 0   0
Câu 24: Cho hàm số y 

1 4
x  2x 2  3 có đồ thị như hình dưới. Tổng tất
4

4
2
cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x  8x  12  m có

8 nghiệm phân biệt là:
A. 3
C. 0

B. 10
D. 6

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 1; 2  , N  3;1; 4  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của MN?
A. x  y  3z  5  0 B. x  y  3z  1  0

C. x  y  3z  5  0

D. x  y  3z  5  0

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm
M  1;3; 2  , cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho

OA OB OC


1
2
4
D. 4x  2y  z  1  0

A. x  2y  4z  1  0 B. 4x  2y  z  8  0 C. 2x  y  z  1  0
Câu 27: Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M  m
4
2
(II). Đồ thị hàm số y  a x  bx  c  a �0  luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục
hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 28: Trong khai triển  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a 4 b 4 là:
8

A. 70

B. 168
C. 1120
D. 1120
Câu 29: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ
số?
A. 145
B. 168
C. 105
D. 210
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với

 S : x 2  y 2  z 2  2z  4y  6z  2  0
4x  3y  12z  26  0
�
A. �
4x  3y  12z  78  0
�

và song song với    : 4x  3y  12z  10  0
4x  3y  12z  26  0
�
B. �
4x  3y  12z  78  0
�

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


4x  3y  12z  26  0
�

C. �
4x  3y  12z  78  0
�

4x  3y  12z  26  0
�
D. �
4x  3y  12z  78  0
�

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  1; 2;0  , B  0; 4;0  ,
C  0;0; 3 . Phương trình mặt phẳng  P  nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều
hai điểm B và C?
A.  P  : 6x  3y  5z  0

B.  P  : 6x  3y  4z  0

C.  P  : 2x  y  3z  0

D.  P  : 2x  y  3z  0

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 
có hai tiệm cận đứng?
A. 3

B. 0

1 x 1
x   1  m  x  2m
2

C. 2

D. 1
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2; 2  và B  3; 1;0 
IA
bằng:
IB
A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường
Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 tại điểm I. Tỉ số

x  y; y   x  2, x  0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?
1
11
32
B. V  
C. V  
D. V  
3
6
15
Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn
A. V 

1

3

2

1

1

1
f  1  1; �
�
f ' x  �
x f  x  dx  . Tích phân �
f  x  dx bằng :
�
�dx  9 và �
2
0
0
0
2

3

5
7
2
6
B.
C.

D.
2
4
3
5
Câu 36: Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ
hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng sau tăng 12% so với mỗi tháng trước. Mỗi
khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh
được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe.
A. 11
B. 10
C. 12
D. 13
Câu 37: Gọi m1 , m 2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  2x 3  3x 2  m  1 có
A.

hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính
m1.m 2 .
A. 20
B. 15
C. 12
D. 6
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB  AD  2a,CD  a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng  SBI  ;  SCI 

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng

3 15a 3
. Tính góc giữa hai mặt
5

phẳng  SBC  ;  ABCD  .
A. 600

B. 300

C. 360

D. 450

�x 2  xy  3  0
. Tính tổng giá
Câu 39: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện �
�2x  3y  14 �0
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3x 2 y  xy 2  2x 3  2x
A. 12
B. 8
C. 0
D. 4
3
2
Câu 40: Cho hàm số y  2x  bx  cx  d có đồ thị như hình dưới. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. c 2  b 2  d 2
B. b  d  c
C. b  c  d  1

D. bcd  144
Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có
dạng abcd , trong đó 1 �a �b �c �d �9.
A. 0, 0495
B. 0, 014
C. 0, 055
D. 0, 079
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng
một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.
A. 4
B. 4 2
C. 6
D. 2 6
Câu 43: Cho parabol  P  có đồ thị như hình vẽ:
Tính diện tích giới hạn bởi  P  và trục hoành.
8
3
C. 4

4
3
D. 2
4x  3
Câu 44: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  có hai điểm phân biệt M, N và
x 3
khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:
A. MN  6
B. MN  4 2
C. MN  6 2

D. MN  4 3
A.

B.

2

Câu 45: Biết

�
3x 
1

P  a  2b  c  7.
86
A.
27

x
9x 2  1
B. 

dx  a  b 2  c 35 với a, b, c là các số hữu tỉ, tính

1
9

C.

67

27

D. 2

x
x
Câu 46: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16  2  m  3 4  3m  1  0

có nghiệm là:
1�
1�
1�
�
�
�
�;  �� 8; � C. ��;  �� 8; � D.  1;1 � 8; �
A. ��;  �� 8; � B. �
3�
3�
3�
�
�
�
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 47: Cho tứ diện ABCD có  ACD    BCD  , AC  AD  BC  BD  a và CD  2x .Với
giá trị nào của x thì  ABC    ABD  ?
a
a 3

B. x  a 3
C. x  a
D. x 
3
3
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung
A. x 

điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  E FG  là:
A. Tứ giác
B. Lục giác
C. Tam giác
D. Ngũ giác
Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác cân ABC với
AB  AC  2x, BAC  1200 , mặt phẳng  AB'C '  tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích V
của khối lăng trụ đã cho?
3x 3
D. V  x 3
16
Câu 50: Cho hàm số f  x  xác định trên R và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình
A. V 

4x 3
3

B. V 

9x 3
8

C. V 

bên dưới:
Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y  f  x  có ba cực trị.
(II) Phương trình f  x   m  2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
(III) Hàm số y  f  x  1 nghịch biến trên khoảng  0;1 .
Số khẳng định đúng là:
A. 1

C. 0

B. 2

D. 3

Đáp án
1-C
11-C
21-A
31-B
41-C

2-D
12-B
22-A
32-C
42-D

3-A

13-A
23-A
33-A
43-B

4-C
14-A
24-D
34-D
44-C

5-C
15-A
25-C
35-A
45-B

6-B
16-A
26-B
3646-A

7-B
17-C
27-C
37-C
47-A

8-C
18-D

28-C
38-A
48-D

9-D
19-B
29-B
39-C
49-D

10-B
20-C
30-D
40-C
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq  2Rh và thể tích khối trụ V  r 2 h
Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là
đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.
8a 2
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có h 
 4a
2a
2
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ X xq  2Rh  2.a.4a  8a và thể tích khối trụ
V  R 2 h  .a 2 .4a  4a 3 .
Câu 2: Đáp án D

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos x 

1  cos 2x
và sử dụng phương pháp tính tích
2

phân từng phần.
Cách giải:


1







�
0

0

1�

� 1

 3x  2  cos2 xdx  �
 3x  2   1  cos2x  dx  ��
 3x  2  dx  �
 3x  2  cos2xdx �  I1  I 2 
�
2
2
2
0

0

�

Tính I1 ?




�3x 2
� 3
I1  �
 3x  2  dx  �  2x �  2  2
�2
�0 2
0
Tính I 2 ?


I2  �
 3x  2  cos2xdx
0

du  3dx
�
u  3x  2
�
�
�� 1
Đặt �
dv  cos2xdx
v  sin 2x
�
�
� 2


I2 







1
3
1
3

3
sin 2xdx   3x  2  sin 2x  cos2x   1  1  0
 3x  2  sin 2x  �
2
20
2
4
4
0
0
0

1 �3 2
� 3 2
Vậy I  �   2 �   
2 �2
� 4
Câu 3: Đáp án A
Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với
giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB ta có SH   ABC  � d  S;  ABC    SH
Tam giác SAB đều cạnh 2a � SH 

2a. 3
a 3
2

Câu 4: Đáp án C

n
n 1
Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp:  u  '  n.u .u '

Cách giải:

y '  2.  x 3  2x 2   x 3  2x 2   2  x 3  2x 2  .  3x 2  4x   2  3x 5  4x 4  6x 4  8x 3 

 6x 5  20x 4  16x 3
Câu 5: Đáp án C
Phương pháp: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian t
t

i  t  dt
là: Q  �
0

Cách giải:

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian

2w


là:
2w



I
I �
�
 �2w
� I
�
�
Q �
I0 sin �wt  �
dt   0 cos �wt  �   0 �
cos  cos � 0
2�
w
2 �0
w�
2� w
�
�
0
Câu 6: Đáp án B
Phương pháp: Suy luận từng đáp án.
Cách giải: Nếu a  b và b  c thì b   a;c  � ta không thể kết luận a / /c.
Câu 7: Đáp án B
Phương pháp: Suy luận từng đáp án.

2 2
Cách giải: log  a b   2 log  ab  � B sai

Câu 8: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
1
2
5
f  x  dx  x 6  ln x  2018  C
Cách giải: f  x   4x   2018 � �
x
3
Câu 9: Đáp án D
Phương pháp: Dựa vào sự đối xứng của hai đồ thị hàm số.
Cách giải: Đồ thị hàm số ở Hình 2 được xác định bằng cách:
+) Từ đồ thị Hình 1 bỏ đi phần đồ thị bến trái trục Oy.
+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy.
Vậy đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số

 2

x

Câu 10: Đáp án B
Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq  rl
Cách giải:
Hình nón có đường sinh l  a và đáy ngoại tiếp tam giác đều cạnh a nên có bán kính
R

2a 3 a 3

3 2
3

Vậy diện tích xung quanh của hình nón: Sxq  rl  .
Câu 11: Đáp án C
Phương pháp: VOABC 

a 3
3 2
.a 
a
3
3

1 uuur uuur uuur
�
OA.OB �
.OC
�
6�

Cách giải:
Ta tìm được A  12;0;0  ; B  0;8;0  ;C  0; 0; 6 
uuur
uuur
uuur
Khi đó ta có : OA   12;0;0  ;OB   0;8;0  ;OC   0;0; 6 
uuur uuur
uuur uuur uuur
�
�  8;12; 96  � �
�

OA;OB
OA;OB
.OC  576
�
�
�
�
1 uuur uuur uuur
OA.OB�
.OC  96
Vậy VOABC  �
�
6�
Câu 12: Đáp án B
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Phương pháp:
Nếu lim y  a hoặc lim y  a � y  a được gọi là TCN của đồ thị hàm số.
x ��

x ��

y  �� x  x 0 được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số.
Nếu xlim
�x 0
Cách giải: Dễ thấy đồ thị hàm số y

x 1
có 1 TCN là y  0 và 2 TCĐ là x  �3 .

x2  9

Câu 13: Đáp án A
Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến trên R � y '  x �R
x

�2 3�
2 3
1� y  �
Cách giải:
�
� e
�đồng biến trên R.
e
�
�
Câu 14: Đáp án A
Phương pháp: Tìm ĐKXĐ.
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 15: Đáp án A
k
Phương pháp: C n 

n!
k! n  k  !

Cách giải: ĐK: n �1
1
1
7

1
 2  1 � 
1
Cn Cn 1 6C n  4
n

1
7
1
2
7

� 

 n  1 ! 6  n  4  n n  n  1 6  n  4 
2! n  1 !

� 6  n  1  n  4   12  n  4   7n  n  1
� 6n 2  30n  24  12n  48  7n 2  7n
n  8  tm 
�
� n 2  11n  24  0 � �
n  3  tm 
�
Câu 16: Đáp án A
b

S  x  dx
Cách giải: V  �
a

Câu 17: Đáp án C
r
r r
�
n
Phương pháp: n  R   �
� P  ; n  Q  �
Cách giải: Ta có:
r
r
r
r r
�
n  P    2; 1;3 , n  Q    0;1;0  � n  R   �
n
� P  ; n  Q  �  3;0; 2  là 1 VTPT của mặt phẳng  R  .
Vậy phương trình mặt phẳng  R  : 3  x  1  2  z  1  0 � 3x  2z  1  0
Câu 18: Đáp án D
1
Phương pháp: VS.ABCD  SA.SABCD
3
1
1
2
3
Cách giải: VS.ABCD  SA.SABCD  .6a.4a  8a
3
3
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 19: Đáp án B
Phương pháp:
Tính y’, xét dấu y’và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tìm giao điểm của chúng.
Cách giải:
1
 0x �D � Hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên các
TXĐ: y 
2
 1 x 
khoảng  �;1 và  1; �
Đồ thị hàm số có đường TCN y  2 và TCĐ x  1 � Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
cắt nhau tại điểm I  1; 2 
Vậy B sai
Câu 20: Đáp án C
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 22: Đáp án A
Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT của đồ thị hàm số.
Cách giải: Đáp án A sai, M  0; 3 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 23: Đáp án A
Câu 24: Đáp án D
4
2
Phương pháp: x  8x  12  m �

1 4
m
x  2x 2  3 

4
4

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y 
thẳng y 

m
4

4
2
Cách giải: x  8x  12  m �

1 4
m
x  2x 2  3 
4
4

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y 
thẳng y 

1 4
x  2x 2  3 và đường
4

1 4
x  2x 2  3 và đường
4

m
4

Từ đồ thị hàm số y 

1
1 4
x  2x 2  3 ta suy ra đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  3 có hình dạng
4
4

như sau:

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y 
8 điểm phân biệt 0 

1 4
m
2
cắt đồ thị hàm số y  x  2x  3 tại
4
4

m��
m
 1 � 0  m  4 � m � 1; 2;3 � �m  6
4

Câu 25: Đáp án C
Phương pháp:
Mặt phẳng trung trực của MN và mặt phẳng vuông góc với MN tại trung điểm của MN.
Cách giải: Gọi I là trung điểm của MN ta có: I  2;0; 1
uuuu
r
MN   2; 2; 6   2  1;1; 3
r
=>Mặt phẳng trung trực của MN đi qua I  2;0; 1 và nhận vectơ n   1;1; 3 là 1 VTPT, do
đó có phương trình : 1 x  2   1 y  0   3  z  1  0 � x  y  3z  5  0
Câu 26: Đáp án B
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 27: Đáp án C
Phương pháp : Xét từng mệnh đề.
Cách giải:
x2 1
(I) sai. Ví dụ hàm số y 
có đồ thị hàm số như sau:
1 x
Rõ ràng yCT  y CD
(II) đúng vì y '  4ax 3  2bx  0 luôn có một nghiệm x  0 nên đồ thị hàm số
y  a x 4  bx 2  c  a �0  luôn có ít nhất một điểm cực trị.
(III) Gọi x 0 là 1 điểm cực trị của hàm số y  f  x  � f '  x 0   0 � Phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là: y  f '  x 0   x  x 0   y 0  y 0 luôn song song với
trục hoành.
Vậy (III) đúng.
Câu 28: Đáp án C
n

k k n k
Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton  a  b   �Cn a b
n

k 0

8

k k
Cách giải:  a  2b   �C8 a .  2b 
8

k 0

8 k

8

 �C8k  2 

8 k

a k .b8 k

k 0

k4
�
�k4
Để tìm hệ số của số hạng chứa a 4 b 4 ta cho �

8k  4
�
Vậy hệ số của số hạng chứa a 4 b 4 là C84 .  2   1120
4

Câu 29: Đáp án B
Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là abc  a �0  , tìm số cách chọn cho các
chữ số a, b,c sau đó áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là abc  a �0 
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Có 4 cách chọn c.
Có 6 cách chọn a.
Có 7 cách chọn b.
Vậy có 4.6.7  168 số.
Chú ý và sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác nhau.
Câu 30: Đáp án D
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 31: Đáp án B
Phương pháp:  P  cách đều B,C � d  B;  P    d  C;  P  
TH1: BC / /  P 
TH2: I � P  , với I là trung điểm của BC.
Cách giải:
uuur
Ta có: OA   1; 2;0 

 P  cách đều B, C � d  B;  P    d  C;  P  
TH1: BC / /  P 

uuu
r
uuur uuu
r
r
�  6; 3; 4  �  P  đi qua O và nhận b   6; 3; 4  là 1 VTPT
BC   0; 4; 3 � �
OA;
BC
�
�

�  P  : 6x  3y  4z  0 �  P  : 6x  3y  4z  0
TH2: I � P  , với I là trung điểm của BC.
3 � uur �
3 � uuur uuur
1
�
�  6; 3; 4 
I�
0; 2;  �� OI  �
0; 2;  �� �
OA;OB
� 2
2�
2� �
�
�
�  P  : 6x  3y  4z  0

Dựa vào các đáp án ta chọn được đáp án B.
Câu 32: Đáp án C
Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 0 thì x 0 là nghiệm của phương
trình mẫu mà không là nghiệm của phương trình tử.
Cách giải:
2
ĐK: x �1 và x   1  m  x  2m  0
Xét phương trình 1  x  1  0 vô nghiệm.
2
Xét phương trình x   1  m  x  2m  0  * . Để đồ thị hàmsố có hai TCĐ thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x �1 .
�
m  5 2 6
2
�   0 �  1  m   8m  0 � m 2  10m  1  0 � �
m  52 6
�
Khi đó gọi hai nghiệm của phương trình là x1  x 2 ta có:
a f  1 �0
�
m  2 �0
m �2
�
�
�
x1  x 2 �1 � �S
��
��
� 2 �m  4
2


m


2
m

4


1
�
�
�
�2
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




m��

Kết hợp điều kiện ta có: m ��
2;5  2 6 � m � 2; 1;0
�
Thử lại:
x4
�
2
� TXD : D   4; �

Với m  2 � x  3x  4  0 � �
x  1
�
Khi đó hàm số có dạng y 

1 x 1
có 1 tiệm cận đứng x  4 � Loại.
x 2  3x  4

…
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 33: Đáp án A

IA d  A;  P  

IB d  B;  P  

Phương pháp: Sử dụng tính chất:
Cách giải:
Ta có: d  A;  P   

�

IA d  A;  P  

IB d  B;  P  

2222
111
8

 3 2
4
3



3 1  0  2
8
4
;d  B;  P   

3
111
3

Câu 34: Đáp án D
Phương pháp : Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
b

f 2  x   g 2  x  dx
y  f  x  ; y  g  x  ; x  a; x  b khi quay quanh trục Ox là V   �
a

Cách giải: ĐK: x �0; y �0
�
�x  2  ktm 
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x   x  2 � �
�x  1 tm 
1

V  �
x 4    x  2  dx  
2

0

1

x
�

4

0

 x 2  4x  4  dx 

32

15

Câu 35: Đáp án A
1

x 3f  x  dx , sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Phương pháp: Đối với tích �
0

1

�
f '  x   kx  �
Tìm k để �
�
�dx  0
2

0

Cách giải:
1
f  1 1 1 4
�x 4 � x 4 .f  x 
1 4
x f  x  dx  �
f  x  d � �
 �
x f '  x  dx 
 �
x f '  x  dx
Ta có �
4
40
4
40
�4 �
0
0
0

1

1

1

3

….
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 36: Đáp án
Câu 37: Đáp án B
Phương pháp:
Giải phương trình y '  0 tìm các điểm cực trị B, C của đồ thị hàm số và tính diện tích tam
giác OBC.
Cách giải: TXĐ: D  R
�
x  0 � y  m  1 � B  0; m  1
2
Ta có: y '  6x  6x  0 � �
x  1 � y  m  2 � C  1; m  2 
�

m5
�
1
1

� SOBC  d  C;OB  .OB  .1. m  1  2 � m  1  4 � �
m  3
2
2
�
Câu 38: Đáp án A
Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng
lần lượt vuông góc với giao tuyến.
Cách giải:
�
 SBI    ABCD 
�
 SCI    ABCD  � SI   ABCD 
�
�
 SBI    SCI 
�
�BC  IH
� BC   SIH  � BC  SH
Kẻ IH  CD ta có: �
�BC  SI
�
 SBC  � ABCD   BC
�
 SBC  �SH  BC
�
�
 ABCD  �IH  BC
�
�   SBC  ;  ABCD     SH; IH   SHI

Ta có: SABCD 

� SI 

1
1
 AB  CD  .AD   2a  a  .2a  3a 2
2
2

3VS.ABCD

SABCD

3.

3 15a 3
3 15
5

a
2
3a
5

Gọi E là trung điểm của AB � EC  AD  2a
� BC  4a 2  a 2  a 5
1
1
3

SIBC  SABCD  SABI  SCDI  3a 2  .a.2a  .a.a  a 2
2
2
2
2S
1
3a 5
SIBC  IH.BC � IH  IBC 
2
BC
5
SI
� tan SHI 
 3  600
IH
Câu 39: Đáp án C
Phương pháp:
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Rút y theo x từ phương trình (1), thế vào phương trình (2) để tìm khoảng giá trị của x.
Đưa biểu thức P về 1 ẩn x và tìm GTLN, GTNN của biểu thức P.
2
�
�x  xy  3  0
Cách giải: �
�2x  3y  14 �0

 1
 2

x2  3
Ta nhận thấy x  0 không thỏa mãn phương trình (1), do đó  1 � y 
, thế vào (2):
x
…Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 40: Đáp án C
Phương pháp: Dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Cách giải:
Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 4  � d  4
Đồ thị hàm số đi qua điểm  1; 1 � 2  b  c  4  1 � b  c  3
Đồ thị hàm số đi qua điểm  2;0  � 2.8  4b  2c  4  0 � 2b  c  6
�b  9
� b  c  d 1
Từ đó ta suy ra �
c  12
�
Câu 41: Đáp án C
Cách giải:
Xét các số x  a; y  b  1; z  c  2; t  d  3. Vì

 *
Và mỗi bộ 4 số  x; y; z; t  được chọn từ tập hợp  1; 2;3;...;12
1 �a
b �
c ����
d 9 1 x

y z

t 12

ta đều thu được bộ số thỏa mãn

4
(*). Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là C12  495 số suy ra n  X   495

Số phần tử của không gian mẫu là n     9.10.10.10  9000
Vậy xác suất cần tính là P 

n  X
495
11


 0, 055
n    9000 200

Câu 42: Đáp án D
Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán.
Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác AEC’F.

 E �A ' B'; F �CD 
�
 AEC ' F � ABCD   A F
�
 AEC ' F � A 'B 'C ' D '   EC ' � A F / /EC '
Ta có: �
�
 ABCD  / /  A ' B 'C 'D ' 

�
…..
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 43: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính giới hạn của hình phẳng.
Cách giải:
Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là y  x 2  4x  3
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x 1
�
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x  4x  3  0 � �
x 3
�
3

Khi đó diện tích giới hạn bởi  P  và trục hoành là S   �
 x 2  4x  3 dx 
1

4
3

Câu 44: Đáp án C
Phương pháp: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số  C  , tính khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận và sử
dụng BĐT Cauchy tìm GTNN của biểu thức đó từ đó suy ra tọa độ các điểm M, N.
Tính độ dài MN.

Cách giải: TXĐ: D  R \  3
Đồ thị hàm số có đường TCN y  4  d1  và TCĐ x  3  d 2  .
� 4a  3 �
a;
Gọi điểm M � C  có dạng M �
�khi đó ta có:….
� a 3 �
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 45: Đáp án B
Phương pháp: Nhân liên hợp, tách thành 2 tích phân và sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.
2

Cách giải:

�
3x 
1

Đặt

2

x



x 3x  9x 2  1



dx  � 2
dx
2
9x 2  1
1 9x   9x  1

1
9x 2  1  t � 9x 2  1  t 2 � 18xdx  2tdt � xdx  tdt
9

�
�x  1 � t  2 2
Đổi cận: �
�x  2 � t  35
35

1
t3
� I2  �
t 2 dt 
92 2
27 2

35


2

35 35 16 2


27
27

�
�
a 7
�
16 2 35 35
� 16
�I7

��
b
27
27
� 27
35
�
c
�
27
�
1
� P  a  2b  c  7  
9
Câu 46: Đáp án A
Phương pháp: Đặt t  4 x
Cách giải:

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x
Đặt t  4  t  0  , khi đó phương trình trở thành:

t 2  2  m  3  t  3m  1  0 � t 2  6t  1  m  2t  3 
3
� Phương trình vô nghiệm.
2
3
t 2  6t  1
 f  t
Với t �  t  0  , phương trình trở thành m 
2
2t  3
Với t 

Để phương trình ban đầu có nghiệm

� min

f  t

�3 �
x� 0; � \ � �
�2

m

3�

�
�t  0; t � �
2�
�

m ax f  t 

�3 �
� 0; � \ � �
�2

t 2  6t  1
ta có:
2t  3
…Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Xét hàm số f  t  

Câu 47: Đáp án A
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng  ABC  ;  ABD  , tìm điều kiện của x để góc đó bằng 90o.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB ta có :
Tam giác ABC cân tại C � CM  AB
Tam giác ABD cân tại D � DM  AB
�
 ABC  � ABD   AB
�
 ABC  �CM  AB �   ABC  ;  ABD     CM; DM 
�
�

 ABD  �DM  AB
�
o
Để  ABC    ABD  �  CM; DM   90 � CM  DM � CDM vuông tại M.

Gọi N là trung điểm của CD, chứng minh tương tự như trên ta có:
  ACD  ;  BCD     AN; BN   90o � ANB  90o
Xét tam giác vuông ANC có: AN  AC 2  CN 2  a 2  x 2  BN ….
Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 48: Đáp án
Phương pháp: Xác định giao tuyến của  E FG  với tất cả các mặt
của hình chóp.
Cách giải:
Kéo dài EF cắt CD tại M và cắt BC tại N.
Trong mặt phẳng  SCD  nối GM cắt SD tại I và cắt SC tại K.
Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB tại P.
Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng (EFG) là EFIKP, là một ngũ giác.
Câu 49: Đáp án D
Phương pháp: VABC.A 'B'C'  A A '.A 'B'C '
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cách giải: AA 'B'  A A 'C '  c.g.c  � AB '  AC ' cân tại A.
Gọi M là trung điểm của B’C’ � AM  B'C '
�
 AB 'C ' � A 'B 'C '  B 'C '
�
 AB 'C ' �AM  B 'C '
Ta có: �

�
 A 'B 'C ' �A ' M  B 'C '
�
…Truy cập website –để xem lời giải chi tiết
Câu 50: Đáp án
Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y  f '  x  lập BBT của đồ thị hàm số y  f  x  và kết luận.
x 1
�
�
x2
Cách giải: Ta có f '  x   0 � �
�
x 3
�
BBT:
x
f ' x 

�

1
+

0

-

0

�

3

2
+

0

-

f  x

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.
Với x � 0;1 � x  1 1; 2  � f '  x  1  0 � Hàm số y  f  x  1 nghịch biến trên khoảng

 0;1 .
=>(III) đúng.
Vậy có hai khẳng định đúng.

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải