Đề thi thử môn Toán trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc lần 4 – 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (836.21 KB, 8 trang )

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Mã đề thi: 130

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện.

A. V  27 3.

B. V 

9 3
.
2

C. V  5 3.

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3
B. x  2
C. x  3
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Tính góc giữa cạnh
SB và đáy.

0
0
0
A. 90 .
B. 30 .
C. 45 .
Câu 4: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f '  x   m có nhiều nghiệm thực nhất.

A.  0;3 .

B.  0;1 .

C. 1;3  .

D. V 

27 3
.
2

2x  3
?
x 3
D. y  3

0
D. 60 .

D.  1;3 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2 j  k ; ON  2 j  3i . Tọa độ của MN là:
A. 1;1;2 

B.  2;1;1

C.  3;0;1

D.  3;0; 1

Trang 1/7 - Mã đề thi 130

Câu 6: Tìm tập các giá trị của a để từ điểm A  a;0  kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y   x3  3x  2
.
2

A.  2;  
B.  ;   \ 1
3

2
2


C.  ;     2;  
D.  ;     2;   \ 1
3

3


S
.
ABCD
ABCD
Câu 7: Cho khối chóp
có đáy
là hình thoi,
SA
vuông
góc
với
Biết
(ABCD) .
AC  2a; BD  3a; SA  4a . Tính thể tích V của khối chóp

S .ABCD .

A. V  4a 3 .

B. V  2a 3 .

C. V  8a 3 .

D. V  12a 3 .

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )  e2x .
e 2x 1

 C.
2x  1
1
C.  e 2x dx  e 2x  C .
2

A.

2x
 e dx 

B.

e

2x

dx  e 2x  C .

D.  e2x dx  2e 2x  C .
10

1

Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển  x   là:
x

5
4
5

4
B. C 10
C. C 10
D. C 10
C
10
A.
Câu 10: Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng theo hình thức trả trước 30% và phần còn
lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0, 9% /tháng. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau
đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng,
số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi sau 12 tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải
trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng)? Biết lãi suất không thay đổi trong thời gian anh
Bình trả nợ.
A. 795 000 đồng.
B. 556 000 đồng.
C. 880 000 đồng.
D. 604 000 đồng.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có ASB  CSB  600 , ASC  900 , SA  SB  SC  a. Tính khoảng cách d từ
A đến mặt phẳng (SBC).
2a 6
a 6
.
.
A. d  a 6.
B. d 
C. d  2a 6.
D. d 
3
3

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; - 1;2), N (3;1; 4). Tìm phương trình mặt cầu có đường
kính MN .
2

2

2

2

A. (x - 2) + y 2 + (z - 3) =

3.

C. (x + 2) + y 2 + (z + 3) = 3.

2

2

2

2

B. (x - 2) + y 2 + (z - 3) = 3.
D. (x + 2) + y 2 + (z - 3) =

3.

Câu 13: Cho hai số thực a, b, c và (ab)  0; c  0, c  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A. logc ab  logc a  logc b .

B.

1
logc a 4  logc b 2  logc a  2 logc b .
4
Trang 2/7 - Mã đề thi 130

a
D. logc (ab)2  2 logc (ab) .
 logc a  logc b .
b
Câu 14: Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi
chuồng cho đến khi nào bắt được cả ba con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con
thỏ là:
36
31
29
4
A.
B.
C.
D.
35
25

35
5
cot x
Câu 15: Tập xác định của hàm số y 
là:
cos x  1

 


A. \   k , k   ;
B. \ k , k   ;
2
 2


C. \ k , k   ;
D.

C. logc

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  1 trên đoạn [-3;2].
A. min y  8
B. min y  1
C. min y  3
 3;2 

 3;2 

 3;2

D. min y  3
 3;2 

Câu 17: Số phức z  a  bi thỏa mãn điều kiện nào thì
có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình vẽ bên?

A. 1  z  2

1

b  
2
B. 
z 2


C.

1

b  
2.

 z 1


1

b  

2
D. 
1  z  2


Câu 18: Cho hàm số y  f ( x)  x( x  1)( x  4)( x  9) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ¢(x) cắt trục hoành tại
bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
2

2

2

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên a; b , thỏa mãn f  x   g  x   0 với mọi

x  a; b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đồ

thị  C  : y  f  x  ,  C' : y  g  x  và hai đường thẳng x  a , x  b . V được tính bởi công thức nào sau đây
?
b




A. V   f  x   g  x dx 



 a


b

C. V   f  x   g  x   dx
a

2

2

b

B. V   f  x   g  x  dx
a
b

D. V   f 2 (x)  g 2 (x) dx
a

Trang 3/7 - Mã đề thi 130

Câu 20: Cho hình nón có độ dài
đường sinh l  2a , góc ở đỉnh của
hình nón 2  600 . Tính thể tích V
của khối nón đã cho:

a 3
a 3 3
C. V  a 3 3
D. V 
3
2
Câu 21: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
y  x 3  mx 2   m 2  1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường
3
thẳng y  5 x  9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0.
B. 6.
C. 6.
D. 3.
x 1
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2
có đúng một tiệm cận
x  mx  m
đứng.
A. m  0; 4
B. m  0
C. m  0
D. m  4
B. V 

A. V  a 3

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD cạnh bằng 1, gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và trọng
tâm tam giác A ' C ' D ' . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và C ' D .

1
5
5
2
A.
B.
C.
9
6
3
D. 3
Câu 24: Hàm số y  x 3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào?









B. 2; 2 .

A. 2;  .

 

C. 0; 2 .





D. 0;  .

Câu 25: Biết rằng đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  x  3 tại hai điểm phân biệt; kí



 x ; y  là tọa độ của hai điểm đó. Tính y

hiệu x1; y1 ,

2

A. y1  y 2  1.

2

1

B. y1  y 2  0.

 y2.

C. y1  y2  1.

D. y1  y 2  3.

Câu 26: Cho số phức z  3  4i. Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp z.

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i.
Câu 27: Cho 2x  8  0 . Tính giá trị biểu thức K 
A. K 

6
.
10

B. K 

16
.
10

4x  3
.
2x  2
C. K 

61
.
10

D. K 

10
.

61

Câu 28: Đặt a  log2 5, b=log2 3 . Hãy biểu diễn log3 135 theo a và b.

3a  b
3b  a
. B. log3 135 
C. log3 135  3a  b.
D. log3 135  3b  a.
b
a
Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x  3y  2z  6  0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P).
A. log3 135 

A. d 

18
7

B. d 

12 85
85

C.

D. d 

12
7

Trang 4/7 - Mã đề thi 130

Câu 30: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

B. y  x 4  2 x 2  3

A. y  x 4  2 x 2  3

C. y   x 4  x 2  3

D. y   x 4  2 x 2  3

3  9  x
khi 0  x  9

x

khi x  0
Câu 31: Cho hàm số f  x   m
3

khi x  9
 x
Tìm m để f  x  liên tục trên nửa khoảng  0;   .
A.

1
3

B.

1
6

C.

1
2

D. 1

Câu 32: Hàm số y = ln x 2 - 2x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(

)



B. 1; 

A. (- 2;0)





D. ;1

( )

C. 0;2



Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 6 x  2 y  z  35  0 và điểm
A(1;3;6). Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua ( P ), tính OA '.
A. OA '  3 26.



C. OA '  46.

B. OA '  5 3.



. Biết f  log  log e    2 . Tính giá trị của

Câu 34: Cho f  x   a ln x  x 2  1  b sin x  6 với a, b 

f  log  ln10   .
A. 10

B. 2

C. 8

Câu 35: Tìm tập xác định D của hàm số y = - x 2 + x + 6

(



 
\ 2; 3 .



D. 24
-

)

2

.

A. D  ; 2  3;  .

B. D  .

C. D 

D. D  2; 3 .





Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  m  x3
A. m  2

B. m  2

D. OA '  186.





1  x3 đồng biến trên  0;1 .

C. m  1

D. m  1

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;0  , mặt phẳng  Q  : x  y  4 z  6  0

x  3

và đường thẳng d :  y  3  t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với mp(Q)
z  5  t

là:

A. 3 x  y  z  1  0

B. 3 x  y  z  1  0

C. x  y  z  1  0

D. x  3 y  z  3  0

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 1 + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của tam giác đều.
3
A. m = 3 3
B. m> 0
C. m =
D. m > 3 3
2
Trang 5/7 - Mã đề thi 130

1

Câu 39: Cho dãy số I n  
0

A.

ne  
dx . Tính giới hạn lim I n .
1  ex

2
3

x 1 n

B. 1

C.

1
2

D. 0

10 x 2 - 6 x - 7
3
Câu 40: Cho các hàm số f (x) =
, g (x) = (ax 2 + bx + c) 2 x - 3 với x > . Để hàm số
2
2x - 3
g (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a  2b  3c là
A. 3
B. - 5
C. 9
D. 1
Câu 41: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có ít
nhất một viên bi đỏ?
A. 105.
B. 665280.
C. 917.
D. 924.

Câu 42: Tìm tập các giá trị của a để phương trình  sin x  cos x  sin 2 x  a  sin3 x  cos3 x  chỉ có duy nhất

 
nghiệm thực trong khoảng  ;   ?
2 
 2 
 2 
A.   ;0
B. \   ;0 
 3 
 3 

C.

 2 
\  ; 0
 3 


2

Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x  log 1  x 
2

A. 1

B. vô số

 2 
\  ;0

 3 

D.

1
  1 là:
2

C. 2

D. 0

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đường cao SH và mặt phẳng   đi qua điểm A vuông
góc với cạnh bên SC . Biết mặt phẳng   cắt SH tại điểm H1 mà
của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng   và diện tích đáy hình chóp.
1
3

SH1 1
 . Tính tỉ số diện tích thiết diện
SH 3

1
1
3
C.
D.
5
15
15

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

A.

B.

(ABC), tam giác ABC vuông tại C có AC  a, ABC  300 . Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc
bằng nhau và bằng 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

2a 3
2a 3
3a3
B.
V

V

V
2(1  2)
1 3
2(1  3)
A.
C.
Câu 46: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 cm  4 cm  hcm chứa một
quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng 2cm và
quả cầu nhỏ có bán kính bằng 1 cm ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc
các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h .

 
C. h  2 1  7  (cm ).

A. h  2 1  2 2 (cm ).



D.

V

a3
2(1  5)



B. h  2 3  7 (cm ).
D. h  8 (cm).

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x2 y2 z2


và mặt phẳng
1
2
1
Trang 6/7 - Mã đề thi 130

( ) : 2 x  2 y  z  4  0 . Tam giác ABC có A(1; 2;1) , các đỉnh B, C nằm trên ( ) và trọng tâm G nằm

trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là:
A. M (0;1; 2)
B. M (2;1; 2)
C. M (2; 1; 2)

D. M (1; 1; 4)

Câu 48: Tính thể tích VOx của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y 
trục tung và đường thẳng x   quanh trục hoành.
A. VOx  3.
B. VOx  3 2 .
C. VOx  3 3 .
Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh
bằng 12. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.

A. Sxq  128 .

B. S xq  96 .

C. Sxq  192 .

3
x , trục hoành,


D. VOx  3 .

D. Sxq  48 .

Câu 50: Cho hình thang cong (H ) giới hạnbới các đường
và
Đường
thẳng
x  ln 7 .
y  ex , y  0, x  0
x  k (0  k  ln 7) chia (H ) thành hai phần có diện tích là S1
S 2 và như hình vẽ bên. Tìm x  k để S1  S 2 .

A. k  ln 2

B. k  ln 4

C. k  ln 3.

D. k  2 ln 3.

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 7/7 - Mã đề thi 130

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 4
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————

Mã đề thi 130

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2
3

A

4
5
6
7
8
9
10

A

D

D

C
D