SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
(Đề thi gồm 5 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN 3
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101
Câu 1: Cho số phức z điểm biểu diễn là M trong hình vẽ
bên. Gọi M ' là điểm biểu diễn cho số phức z . Toạ độ
của M ' là
A. M ' 3; 2
B. M ' 3; 2
C. M ' 3;2
D. M ' 3; 2
y
O
-2
x
3
M
Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
4
trên đoạn
x
1;3 . Tính M m.
28
.
3
25
.
3
x a y 1 z
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :
và mặt phẳng
1
2
b
P : x 2 y z 1 0 . Biết đường thẳng thuộc mặt phẳng P . Tính M a b
A. 4.
B.
A. M 8
B. M 5
C. 9.
D.
C. M 6
D. M 7
x
1
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 9 là
3
A. ; 1
B. ; 2
C. 3;
Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định:
1
A. log 1 1 x
B. y log 2
C. y log 1 x 1
x
2
3
D. 2;
D. y log 4 4 x
Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;3 , B 5; 4; 1 là:
x 1 y 2 z 3
x 1 y 2 z 3
A.
B.
4
2
4
4
2
4
x 5 y 4 z 1
x 3 y 3 z 1
C.
D.
2
1
2
1
2
2
x2 y z2
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :
và điểm
1
2
1
M 1; 2;3 . Gọi H a; b; c là hình chiếu vuông góc của M lên . Tính P a b c
A. P 2
B. P 1
C. P 0
D. P 3
Câu 8: Hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Tính diện tích toàn phần Stp của
hình nón.
B. Stp 4 a 2
C. Stp 2 a 2
D. Stp a 2
A. Stp 3 a 2
Câu 9: Giới hạn lim
x 2
x2 2
có giá trị bằng:
x2
Trang 1/7 - Mã đề thi 101
1
1
C.
4
2
Câu 10: Đường cong như hình bên là đồ thị của một
trong các hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
A. 1
B.
A. y x 4 x 2 .
C. y x 4 2 x 2 2 .
B. y x3 3x 2 2 .
D. y x 4 2 x 2 2 .
D. 0
Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y x 2 3 x 1 , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : 3 x y 1 0.
B. y 3 x 10.
C. y 3 x 8.
D. y 3 x 8.
A. y 3 x 10.
Câu 12: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Thể tích khối chóp A '. ABC là:
A. 6
B. 4
C. 2
D. 12
Câu 13: Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác có các đỉnh là ba trong số
15 điểm đã cho là?
3
3
B. 153
C. C15
D. A15
A. 15!
40
1
Câu 14: Số hạng chứa x trong khai triển x 2 là:
x
37 31
2 31
31 31
.x
.x
.x
A. C40
B. C40
C. C40
31
3
.x31
D. C40
Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Tính diện tích S của mặt
cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
B. S 6 a 2
C. S 8 a 2
D. S 16 a 2
A. S 12 a 2
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A x;1; 2 , B 2; y;1 , C 1; 2;3 . Với giá trị nào của x
và y thì ba điểm A, B, C thẳng hàng?
3
3
B. x 0 và y
A. x và y 0
2
2
C. x 2 và y
1
2
D. x
1
và y 2
2
Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3 x 1 .
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 1.
Câu 18: Hàm số y x3 3x 2 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;2).
B. (2;+).
C. (;0).
D. (2;0).
Câu 19: Tìm e3 x dx.
A. e3 x C .
B.
1 3x
e C.
3
Câu 20: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 2.
B. x 1.
e3 x 1
C.
3x 1
C. 2e3 x C .
D.
2x 4
.
x 1
C. x 1.
D. x 2.
Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SB, SC. Biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . Tính thể tích khối chóp
A.BCNM .
a3 5
A.
96
a3 5
a3 5
a3 5
B.
C.
D.
12
32
16
xm
Câu 22: Cho hàm số y
(m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Khẳng định nào đúng?
x2
[3;5]
Trang 2/7 - Mã đề thi 101
A. 2 m 1.
B. 1 m 2.
C. m 2.
D. m 2.
Câu 23: Một hội khuyến học đã kêu gọi sự ủng hộ của các nhà hảo tâm được 120 triệu đồng. Hội
khuyến học gửi số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 0, 75% / tháng với dự định hàng tháng rút M triệu
đồng làm quà khuyến học cho học sinh nghèo vượt khó. Hội khuyến học bắt đầu trao quà cho học sinh
sau một tháng gửi tiền vào ngân hàng. Để số tiền (cả lãi suất và 120 triệu đồng tiền gốc) đủ trao cho
học sinh trong 10 tháng thì số tiền M mà hàng tháng Hội khuyến học rút ra tối đa (lấy kết quả chính
xác đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
A. 12,3
B. 12,4
C. 12,5
D. 12,6
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x x 2 và trục hoành.
4
4
5
5
A. S
B. S .
C. S
D. S .
.
.
3
3
6
6
3
Câu 25: Giả sử
1
1 ln x
( x 1)3
A. 2.
dx a b ln 2 c ln 3 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính a b c.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;1 , B 3;2; 1 , C 3; 2;3 . Đường thẳng đi qua
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:
x 4
A. y 3 t
z t
x 8
B. y 11 t
z t
1
Câu 27: Cho I
0
e2 x
x
e 1
1
t2
dt.
A. I
t
1
0
x 2
C. y 5 t
z t
x 2
D. y t
z 5 t
dx . Đặt t e x . Khi đó:
e
t2
dt.
B. I
t
1
1
e
1
t
dt.
t
1
1
t
dt.
C. I
t
1
0
D. I
Câu 28: Cho a log 5 2; b log 5 3 . Khi đó log10 6 bằng:
ab
ab
1 a
A.
B.
C.
1 b
1 a
ab
D.
ab
1 a
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 6cos 2 x sin x 5 0 trên khoảng ; 2 là:
2
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 30: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a .
Thể tích của khối trụ đó là:
a3
a3
a3
a3
A. V
B. V
C. V
D. V
12
6
2
4
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z 1 z i . Quỹ tích các điểm biểu
diễn số phức w 3 4i z i là đường thẳng có phương trình
A. 7 x y 1 0
B. x 7 y 1 0
C. 7 x y 1 0
Câu 32: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình az 2 z
D. 7 x y 1 0
1
0 a * . Biết z1 z2 2 ,
a
khi đó a nhận giá trị bằng
1
A.
B. 2
C. 3
D. 1
2
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC .
Trang 3/7 - Mã đề thi 101
a 2
.
2
a 3
.
2
x y 1 z 1
và mặt phẳng
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :
1
2
1
P : x 2 y 2z 7 0 . Điểm M có hoành độ dương thuộc sao cho d M ; P 1 có tọa độ là
A.
B.
A. 2;5;1
a 3
.
4
B. 4;1;1
C. a .
D.
C. 1;3;0
D. 3; 2;0
Câu 35: Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
log 3
A. log 1 a
B. a a 9
C. log a 3 3
2
a
2
D. log a3
a
1 1
a 3
Câu 36: Phương trình log 2 x 3 log 4 x 2 2 có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 37: Cho hai hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục trên [a;b]. Đặt h( x ) f ( x ) 2 g ( x ). Biết rằng
b
b
b
f ( x)dx 8; h( x)dx 4. Tính I g ( x)dx.
a
a
a
A. I 2.
B. I 16.
C. I 16.
D. I 2.
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Tính góc giữa hai đường thẳng A ' B và AD '.
A. 600 .
B. 300
C. 450 .
D. 900
Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây.
Đồ thị hàm số g ( x)
A. 1.
x2 2 x
có bao nhiêu tiệm cận đứng.
f 2 x 4
B. 4.
C. 3.
D. 2.
1
Câu 40: Tính I 22018 x dx.
0
2018
2
1
22018 1
C. I 22018 1 ln 2. D. I 2018 22018 1 ln 2.
. B. I
.
2018 ln 2
2018
Câu 41: Cho số thực a 1 . Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số
A. I
x
1
y a , y , y log 1 x . Biết ABC vuông cân đỉnh A , AB 4 và đường thẳng AC song song
a
a
với trục Oy . Khi đó giá trị a bằng:
x
A. 4
B.
2
D. 2 2
C. 2
2
2
2
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9 và đường thẳng
x 1 y z 1
. Phương trình mặt phẳng P chứa d và cắt S theo một đường tròn có bán
1
1
2
kính bằng 3 là:
d:
A. x 3 y z 2 0
C. x 3 y z 2 0
B. 2 x 6 y 2 z 3 0
D. 2 x 6 y 2 z 1 0
Trang 4/7 - Mã đề thi 101
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : a b x 2ay bz b 0 a 2 b 2 0 và
điểm M 1;1;1 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng P . Khi a, b thay đổi biết quỹ
tích các điểm H là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.
1
A.
B. 1
C. 2
D. 2
2
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu
thức P
A.
M
2z i
. Tính tỉ số
.
m
z2
M 10 6 34
m
9
B.
M 25 4 34
m
9
C.
M 94 2
m
7
M 53 2
m
4
D.
Câu 45: Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa
(các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A, B, C , D, E, F , G, H , I ,
mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để
hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
5
7
5
7
A.
B.
C.
D.
9
9
18
18
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 7 2 cos x m 5 2 cos 2 x 0 có hai
4
nghiệm thực phân biệt trên 0; .
3
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 47: Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên thỏa mãn: f (1 2 x) f (1 2 x)
x2
x2 1
, x . .
3
Tính I
f ( x)dx.
1
A. I 2
Câu
2x
5
6
2
Gọi
48:
48 x x
A. M
.
2
1
12
.
5
B. I 1
x1, x2 ,..., xk
4
là
.
C. I
các
nghiệm
1
.
2 8
thực
D. I
phân
x5 2 x 2 16 x 8 0. Tính giá trị biểu thức M
B. M
18
.
5
C. M
217
.
90
biệt
x12
x12 1
4
.
của
x22
x22 1
phương
D. M
xk2
xk2 1
trình
.
163
.
60
un
2
Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 ; un 1
, n * . Gọi Sn là tổng n số
2 2n 1 un 1
3
hạng đầu tiên của dãy số đó. Tính S2018 .
2019
2017
A. S 2018
B. S 2018
2018
2018
C. S 2018
4036
4037
D. S 2018
4038
4037
Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C , AB AA ' a ,
a 6 . Gọi M là trung điểm BB ' . Tính khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng MAC .
AC
3
a 35
a 35
a 37
a 37
A.
B.
C.
D.
7
14
7
14
----------- HẾT ----------
Trang 5/7 - Mã đề thi 101
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
-----------
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................
Câu
1
Đáp án
2
3
C
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
D
A
A
B
C
Câu
11
Đáp án
12
13
B
14
15
16
17
18
19
20
D
C
D
B
A
D
A
Đăng tải bởi
B
B
Câu
21
Đáp án
22
23
D
24
25
26
27
28
29
30
B
C
C
D
B
D
B
C
D
Câu
31
Đáp án
Câu
Đáp án
C
41
B
32
33
D
42
A
D
43
A
34
35
36
37
38
39
40
A
44
B
D
45
C
A
46
C
A
47
A
A
48
A
C
49
C
A
50
A