Đề thi thử Toán THCSTHPT M.V Lômônôxốp – Hà Nội lần 4 – 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (536.39 KB, 7 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trường THCS và THPT M.V Lômônôxốp
( Đề có 06 trang )

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 ‐ LẦN 4
MÔN TOÁN
Ngày thi 28/5/2018
Thời gian: 90 phút

Họ và tên ………………………………………………..Lớp…………………Số báo danh ….…………
MÃ ĐỀ 235

C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1;1), B(3; -2; 2) . Điểm M di
chuyển trong không gian sao cho

A.
C©u 2 :

MA 3
= . Độ dài đoạn thẳng OM lớn nhất bằng
MB 4

a 3 + b 33
( a , b Î Z) . Khi đó :
7
a + b = 11
B. a + b = 12

a + b = 10

C.

D. a + b = 13

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (-1; 2;1) và B (2;1; 0) . Mặt

phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là:
A. 3x - y - z - 6 = 0
B. x + 3 y + z - 5 = 0
C. 3x - y - z + 6 = 0
D. x + 3 y + z - 6 = 0
C©u 3 :

x 1 y  3 z 1
cắt mặt


2
1
1
phẳng ( P) : 2 x  3 y  z  2  0 tại điểm I ( a;b;c ) . Khi đó a  b  c bằng:

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz .Đường thẳng d :

A. 7
B. 3
C. 9
D. 5

C©u 4 : Cho tập X  1; 2; 3; 4; 5; 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau
được tạo thành từ tập X ?
A. 120
B. 216
C. 18
C©u 5 :
Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn éë1; e ùû , biết

D. 20
e

ò
1

f ( x)
x

dx = 1, f (e) = 1. Tính

e

I = ò f ʹ( x).ln xdx ?
1

C. I = 2 e
D. I = 0
B. I = e
A. I = 2
C©u 6 : Giá trị của m để phương trình log 1  x 2  log  x  m  4   0 có hai nghiệm thực phân
3

1





3

biệt là:
21
21
21

B. 5  m 
C. 3  m  5
D. 5  m 
4
4
4
C©u 7 : Trong một tổ có 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên

A.

3m

3 học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để 3 học sinh được chọn có
cả nam và nữ là:
7

7
7
7

B.
C.
D.
A.
20
60
10
30
C©u 8 : Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz .Cho 3 điểm A(1;2;0), B( 2;0;1) và C (0;0;1) . D là
Mã đề 235, trang  1/6

điểm  thuộc Oy để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5. Tọa độ điểm D là:
B. (0; -13; 0)
C. (0;13; 0)
D. (0; -3; 0)
A. (0; 3; 0)
S
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB    và  SCD  song
song với đường thẳng nào dưới đây?

D

C

A

A.
C©u 10 :
A.

AB.

B.

C.

BC.

AD.

D. AC.

D   2;   \ 3

D. D   2;  

B

3

Tập xác định của hàm số: y   x  2  2  3  x là:

D   2; 3

B.

D   2; 3 

C.

C©u 11 : Bất phương trình 4 x  2 x1  3 có tập nghiệm là:

A. S   log 2 3; 5 
C. S   ;log 2 3 
B. S   2; 4 

D. S   1; 3 

C©u 12 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật,

S

SA ^ ( ABCD) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa:

A. SC và BC
D

B. SC và DC

A

C. SC và SA

B

C

D. SC và AC

C©u 13 : Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 + 1, y = 0, x = 0, x = 1 có diện tích bằng:
A.

5

4

B.

7

4

C.

4

3

3

4

D.

C©u 14 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4

A

E

B

. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Quay hình chữ
nhật đó xung quanh trục EF , ta được một hình trụ. Diện tích
toàn phần của hình trụ bằng:
D

B. 4π
C. 24π
A. 10π
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại ,

AB  a, BC  a 3 . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng

C

F

D. 8π
S

đáy và cạnh bên SA tạo với đáy một góc 300 . Thể tích khối
chóp S.ABC bằng:

C

B

A

3

3

3

3

a 6
a 6
a 6
a
B.
C.
D.

(đvtt)
(đvtt)
(đvtt)
(đvtt)
18
6
12
3
C©u 16 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h được tính theo công thức:
1
1
1
B. V  Sh
C. V  Sh
D. V  Sh
A. V  Sh
3
2
6
C©u 17 : Gọi z  x  yi ( x, y  R) là số phức thỏa mãn hai điều kiện: z  1 2  z  1 2  20 và

A.

Mã đề 235, trang 2/6

z  2  i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy ?
15
15

B. xy  
C.
2
2
C©u 18 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

xy 

xy  

18

5

D. xy 

18

5

A. y  x 3  3x  1.
B. y  x 3  3x  1.
C. y  x3  3x 2  1.
D. y   x 3  3x  1.

C©u 19 :
A.
C.

C©u 20 :

1
Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
2

 2; 0  và  2;  
 ; 2  và  2;  

B.
D.

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i + 3)z +

 ; 2  và  0; 2 
 2; 0  và  0; 2 

2+i
= (2 - i )z. Tính môđun của số phức
i

w = z - i .

A.

2 5

5

B.

26

5

C.

26

25



6

5

D.



C©u 21 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  m 2  m  2 x 2  1 có hai điểm cực
tiểu B, C sao cho độ dài đoạn BC bằng 2 2.
A.
C.
C©u 22 :

m  2 .

B.

m  2 hoặc m  3

D.

m  3 hoặc m  1

m  3 hoặc m  2

1
hình trụ đều có bán kính R  4 , biết hai trục hình
4
trụ vuông góc với nhau (hình vẽ dưới). Tính thể tích V của khối (H)?

Gọi (H) là phần giao của hai khối





128

B. V  48
C. V  32
3
C©u 23 : Cho a  0, a  1   . Tìm mệnh đề đúng  trong các mệnh đề sau:

A.

V

A.

log a  xy   loaa x.log a y

B.

log a x n  n log a x  x  0, n  0 

C.

log a 1  a

D.

log a x có nghĩa với x

D. V  16π

u1  2, u2  4
u
Cho dãy số (un ) xác định bởi: 
. Tính lim n2 ?
n n
un 2  2un1  un  5 (n  1)
2
5
2

3

B.
C.
D.
A.
5
2
3
2

C©u 24 :

Mã đề 235, trang 3/6

C©u 25 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a. Diện tích xung
quanh của hình nón là:

A.

3πa2

C.

2πa2

B.

πa2

3 2
πa
2

D.

C©u 26 : Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A (0; -2; -1) , B (1; 0; 5) , C (1; -1; 3) , D (5; 0; 4) . Viết
phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) .

A.

(x - 5)

C.

(x + 5)

2

+ y 2 + ( z - 4) = 7

B.

(x - 5)

+ y 2 + ( z - 4) = 9

+ y 2 + ( z + 4) = 9

D.

(x - 5)

+ y 2 + ( z - 4) = 3

B.

ò

2 x dx =

D.

ò

2 x dx = -

2

2

2

2

2

2

2

C©u 27 : Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

ò2

C.

ò

x

dx = 2 x.ln 2 + C

2 x dx =

2 x+1
+C
x +1

2x
+C
ln 2

2x
+C
ln 2

C©u 28 : Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng 0?
A.

lim

x





x 2  1  x B.

lim

x 1

x1 x 3

1

C.

lim

x  2

x2  4
x2  3x  2

2x  5

x  2 x  10
lim

D.

C©u 29 : Giả sử hàm số f ( x), g( x) liên tục trên K và a , b , c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định

nào sau đây là sai?
b

A.

ò

c

b

c

f ( x)dx + ò f ( x)dx = ò f ( x)dx

a

b

B.

a

ò

b

a

a

a

b

a

ò

f ( x)dx + ò g( x)dx = ò ( f ( x) + g( x)) dx

a

C.

b

f ( x)dx = 0

D.

a

ò

f ( x)dx = ò f ( x)dx

a

b

C©u 30 : Số nào sau đây là số thuần ảo?
A.
C©u 31 :

4

(1 + i)

Cho hàm số y 

B.

3

(1 + i)

C.

5

(1 + i)

D.

6

(1 + i)

m cos x  2
có giá trị lớn nhất là B, giá trị nhỏ nhất là b. Tìm m để
cos x  3

5
.
4
m  11
Bb 

A.
B. m  1
C. m  1
C©u 32 : Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a.

D. m  11
B'

C'

Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng:
A.
B.
C©u 33 :

a 3
a
C.
2
2

a 2
a 3
D.

2
3

A'

D'
B

A

C

D

b

Giá trị nào của b để ò (2 x - 6) dx = 0
1

Mã đề 235, trang 4/6

A.

b = 0 hoặc b = 1

B.

b = 0 hoặc b = 3

C.
C©u 34 :

b = 1 hoặc b = 5

D.

b = 5 hoặc b = 0

Cho hàm số y 

2x  1
có đồ thị (C ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
x1

A. Đường tiệm cận ngang của (C ) là đường thẳng x  1 .
B. Đường tiệm cận ngang của (C ) là đường thẳng y  1 .
C. Đường tiệm cận đứng của (C ) là đường thẳng y  2 .
D. Đường tiệm cận đứng của (C ) là đường thẳng x  1 .
C©u 35 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; -1; 2) , B (2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng:
A.

B.

6

6

C.

D.

2

C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,
  600 . Biết SO vuông góc với đáy và
cạnh bằng a, góc BAD

SO  a 3 . Gọi là trung điểm của cạnh SC, điểm F trên

S

lên

. Thể tích khối chóp

E

F

cạnh SA sao cho FA  2SF và G là hình chiếu vuông góc
của

2

D

C
G

bằng:

O
A

3

3

3

2a
a
a
B.
C.
(đvtt)
(đvtt)
(đvtt)
13
39
26
C©u 37 : Cho phương trình sin x  1 . Tập nghiệm của phương trình là

A.

A.

π

  kπ | k  Z 
2


B. kπ | k  Z

B

C.

k 2π | k  Z

3

D.

a
(đvtt)
13

π

  k 2π | k  Z 
D.  2


C©u 38 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có bán kính R  16 . Phép vị tự tỉ số k  4

biến (C) thành đường tròn  C ʹ  có bán kính :

1

C. R ʹ  16
D. R ʹ  4
B. R ʹ  64
4
C©u 39 : Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  0;1;1 , B  1; 0; 2 
A.

Rʹ 

và vuông góc mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 là:
B. y  z  2  0
C. y  z  2  0
D. y  z  2  0
A.  y  z  2  0
C©u 40 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu

của đồ thị hàm số y = x 3 - 3( m + 1)x + 2 cắt đường tròn tâm I (-1; 2) , bán kính R = 1 tại
hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN đạt giá trị lớn nhất.
é
é
1
1

êm = ê m=
ê
ê
1
3
2
2
m=-
ê
C. m = -
A. ê
3
3
ê
D.
B. ê
2
2
êm = êm = êë
ê
2
2
ë
C©u 41 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 (m3 ). Biết tốc độ sinh trưởng của các cây của khu

rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm?
A.

4, 8666.105 (m3 )

B.

4, 6888.105 (m3 )

C.

4, 6666.105 (m3 )

D.

4, 0806.105 (m3 )

Mã đề 235, trang 5/6

C©u 42 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số y  sin 2 x là hàm chẵn.

C. Hàm số y  cot x có tập xác định là R .
C©u 43 :

B.

Hàm số y  tan x là hàm tuần hoàn

với chu kì 2π .

D.

Hàm số y  cos x là hàm chẵn.

x
cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại hai điểm phân biệt
x1
A, B sao cho tam giác OAB cân. Tính diện tích tam giác OAB.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

A. 12
B. 16
C. 8
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và

D. 4
S

SA = SC, SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai:
A. SO  ( ABCD)
B. AC  (SBD)

B

C. BD  ( SAC )

O

D. BC  (SAB)
C©u 45 :

A.

A

Tìm m để phương trình  x 2  2 x  8  m

 6 5 3
m 
;

6 
 3

C

B.


3
m   2; 
2




D



x  2  4  x  2  0 có nghiệm.
C.

 6 5 3
m
;

 3

6




3
D. m   2; 
2


C©u 46 : Phương trình 2 sin 2 x  sin x  1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; π ?
A. 4
B. 2
C. 1
8
C©u 47 :
 2 1
7
Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  2x   .
x


A. 1024
B. 1024
C. 1792
C©u 48 :
Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

D. 3

D. 1792

x
4 - x2

,trục Ox và đường

thẳng x = 1 .Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục
Ox bằng:
A.

4
π ln
3

B.

π 3
ln
2 4

C.

π 4
ln
2 3

D.

1 4
ln
2 3

C©u 49 : Cho hai số phức z , z thỏa mãn z  z  2, z  z  2 3 . Tính z  z ?
1
2
1
2
1
2
1 2
A.

z1 - z2 = 3

B.

z1 - z2 = 2

C.

z1 - z2 = 3

C©u 50 :

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
thẳng d có một vectơ chỉ phương là:


A. u = (2;1;1)
B. u = (2;1; 0)

C.


u = (-1; 2;1)

D.

z1 - z2 = 0

x - 2 y -1 z
=
= . Đường
2
1
-1

D. u = (-1; 2; 0)

Mã đề 235, trang 6/6

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
THCS&THPT M.V LOMONOXOP
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 4
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 235

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2
3

C

4
5
6
7
8
9