Cách giải những bài toán khó dành cho lớp 4(phần 14)

Cách giải những bài toán khó dành cho lớp 4(phần 14)
131)Cho 1 hình chữ nhật có diện tích là 6052cm2. Biết nếu chiều dài tăng thêm
7cm thì diện tích tăng thêm 476cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Cách giải:
Diện tích tăng thêm chính là diện tích hình chữ nhật tăng thêm.
Chiều rộng ban đầu là:
476:7=68(cm)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu:
6052:68=89(cm)
Chu vi hình chữ nhật:
(89+68)x2=314(cm)
Đáp án: 314cm.
132)Cho 1 hình chữ nhật có diện tích là 216dm2. Biết nếu tăng chiều rộng thêm
15dm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 270dm2. Tính chu vi hình chữ nhật
dưới dạng số đo độ dài là mm.
Cách giải:
Tương tự như bài toán số 131.
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
270:15=18(dm)
Chiều rộng ban đầu:
216:18=12(dm)
Chu vi hình chữ nhật:
(18+12)x2=60(dm)=6000mm


Đáp án: 6000mm.
133)Cho dãy số 1,3,5,7,9,…,2017. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
Cách giải:
Dãy số này là dãy số lẻ.
Từ 1 đến 9 có số chữ số: ((9-1):2+1)x1=5(chữ số)
Từ 11 đến 99 có số chữ số: ((99-11):2+1)x2=90(chữ số)

Từ 101 đến 999 có số chữ số: ((999-101):2+1)x3=1350(chữ số)
Từ 1001 đến 2017 có số chữ số: ((2017-1001):2+1)x4=2036(chữ số)
Dãy số có số chữ số: 5+90+1350+2036=3481(chữ số)
Đáp án: 3481 chữ số.
134)Tính trung bình cộng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 999.
Cách giải:
Có 2 cách.
Cách 1:
(999+1):2=500
Cách 2:
Số số lẻ có là: (999-1):2+1=500(số)
Trung bình cộng của tất cả các số lẻ từ 1 đến 999: (999+1)x500:2:500=500
Đáp án: 500
135)Tính nhanh: 1/6+1/12+1/20+1/30+…+1/870
Cách giải:
1/6=1/ 2x3


1/12=1/ 3x4
1/20=1/ 4x5
…
1/870=1/ 29x30
=1/ 2x3+1/ 3x4+…+1/ 29x30
=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/29-1/30
=1/2-1/30=7/15
Đáp án: 7/15
136)Tính nhanh: 1/7+1/91+1/247+…+1/2107
Cách giải:
Tương tự như bài 135. Chỉ biến thể có 1 chút
1/7=1/ 1x7

1/91= 1/ 7x13
…
1/2107=1/ 43x49
=1/ 1x7+1/ 7x13+…+1/43x49
=1-1/7+1/7-1/13+…+1/43-1/49
=1-1/49=48/49
=48/49:6=8/49
Đáp án: 8/49


137)Cho 2 hình vuông. Chu vi hình vuông 1 lớn hơn chu vi hình vuông 2 48cm.
Nếu tăng cạnh của chu vi hình vuông 1 lên 6 cm thì tổng chu vi của 2 hình sẽ là
480 cm. Tìm chu vi hình vuông 1.
Cách giải:
Cạnh của chu vi hình vuông 1 tăng lên 6cm vậy chu vi hình vuông 1 tăng lên:
6x4=24(cm)
Tổng chu vi 2 hình ban đầu là:
480-24=456(cm)
Từ đó làm theo dạng tổng-hiệu.
Chu vi hình vuông 1:
(456+48):2=252(cm)
Đáp án: 252 cm
138)Cho 3 số tự nhiên. Số thứ nhất cộng với số thứ hai thì bằng 1098. Số thứ 2
cộng với số thứ 3 thì bằng 898. Số thứ ba cộng với số thứ nhất thì bằng 1198. Tìm
3 số đó.(Giải bằng 2 cách)
Cách giải:
Cho số thứ nhất là a, số thứ 2 là b, số thứ 3 là c.
Ta có công thức:
a+b+b+c+c+a=1098+898+1198=3194
=ax2+bx2+cx2=3194

=(a+b+c)x2=3194
Tổng của 3 số là:
3194:2=1597


Số thứ 3 là:
1597-1098=499
Số thứ 2 là:
898-499=399
Số thứ nhất là:
1597-(399+499)=699
Đáp án: Số thứ nhất: 699
Số thứ 2: 399
Số thứ 3: 499
139)Cho 2 số tự nhiên có tổng là 660. Khi gấp số thứ 2 lên 10 lần thì tổng của 2 số
là 4224. Tìm 2 số đó.
Cách giải:
Cho số thứ 2 lúc đầu là 1 phần, sau đó là 10 phần.
Hiệu của 2 tổng cũng là hiệu số phần của số thứ 2 lúc đầu và sau đó:
4224-660=3564
Vậy 3564 chính là 9 phần.
1 phần bằng:
3564:9=396
Số thứ 2 là:
396x1=396
Số thứ nhất:
660-396=264


Đáp án: Số thứ nhất: 264

Số thứ 2: 396
140)Cho 2 số tự nhiên có tổng là 920. Khi giảm số thứ 2 đi 10 lần thì tổng của 2 số
lúc này bằng 31/29 hiệu của 2 số lúc này. Tìm 2 số đó.
Cách giải:
Đây là 1 bài toán nâng cao 1 chút.
Cách 1:
Khi giảm số thứ 2 đi 10 lần vậy số thứ 2 lúc này sẽ là 1 phần.
Mà tổng của 2 số lúc này bằng 31/29 hiệu của 2 số lúc này nên tổng của 2 số là 31
phần.
Vì số thứ 2 là 1 phần nên số thứ nhất là: 31-1=30(phần)
Số thứ 2 ban đầu là: 1x10=10(phần)
Vậy số thứ nhất là 30 phần, số thứ 2 là 10 phần.
Từ đó làm bài toán theo dạng tổng-tỉ.
Số thứ nhất là: 920:(30+10)x30=690
Số thứ 2: 920-690=230
Đáp án: Số thứ nhất: 690
Số thứ 2: 230
Cách 2:
Khi giảm số thứ 2 đi 10 lần vậy số thứ 2 lúc này sẽ là 1 phần.
Mà tổng của 2 số lúc này bằng 31/29 hiệu của 2 số lúc này nên hiệu của 2 số là 29
phần.
Vì số thứ 2 là 1 phần nên số thứ nhất là: 29+1=30(phần)


Số thứ 2 ban đầu là: 1x10=10(phần)
Vậy số thứ nhất là 30 phần, số thứ 2 là 10 phần.
Từ đó làm bài toán theo dạng tổng-tỉ.
Số thứ nhất là: 920:(30+10)x30=690
Số thứ 2: 920-690=230
Đáp án: Số thứ nhất: 690

Số thứ 2: 230