7 cach giai mot bai toan

7 CÁCH GIẢI
CHO MỘT BÀI TOÁN TIỂU HỌC
Đó là một bài toán thuộc dạng “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” Khi giải bài toán
này ta có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng hoặc dùng phương pháp giả thiết tạm. Bàng những giả
thiết khác nhau ta có thể giải bài toán bằng 7 cách. Chúng ta cùng xem bài toán và cách
giải xem thế nào nhé.
BÀI TOÁN: Có 2 tổ trồng cây. Tổ 1 có số bạn ít hơn số bạn của tổ 2 là 3 bạn,
nhưng số cây của tổ 1 trồng lại được nhiều hơn số cây của tổ 2 trồng được là 15 cây.
Biết rằng mỗi bạn của tổ 1 trồng được 5 cây, mỗi bạn của tổ 2 trồng được 3 cây. Hỏi
mỗi tổ có bao nhiêu bạn?
Phân tích: Nếu số bạn ở tổ 2 bằng nhau thì số cây trồng được của mỗi tổ sẽ tỉ lệ
thuận với số cây mối bạn ở mối tổ trồng được.
- Nếu số cây trồng được của 2 tổ bằng nhau thì số bạn của mối tổ sẽ tỉ lệ nghịch với
số cây mối bạn ở mỗi tổ trồng được.
- Nếu số cây mối bạn ở mối tổ trồng được bằng nhau thì số bạn của mối tổ sẽ tỉ lệ
thuận với số cây trồng được của mỗi tổ.
- từ đó ta có giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm với 6 cách giải như sau:
* CÁCH 1: Nếu tổ 1 có thêm 3 bạn thì số bạn của 2 tổ sẽ bằng nhau. Như vậy số cây
trồng được của tổ 1 tăng thêm là: 3 x 5 = 15 (cây).
- khi đó tổ 1 trồng được nhiều hơn tổ 2 số cây là: 15 + 15 = 30 (cây)
- vì số bạn ở 2 tổ bằng nhau nên số cây mỗi bạn trồng được và số cây trồng được ở
mỗi tổ tỉ lệ thuận với nhau. Do đó tỉ số số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 khi đó là:
3
5
- vậy số cây trồng được của tổ 2 là: 30: (5 – 3) x 3 = 45(cây).
- tổ 2 có số bạn là: 45 : 3 = 15 (bạn).
- tổ 1 có số bạn là: 15 – 3 = 12 (bạn).
* CÁCH 2: Nếu số bạn của tổ 2 giảm đi được 3 bạn thì số bạn của 2 tổ bằng nhau.
Như vậy số cây trồng được của tổ 2 giảm đi là: 3 x 3 = 9 (cây).
- khi đó tổ 1 trồng được nhiều hơn tổ 2 số cây là: 15 + 9 = 24(cây).
- lập luận như cách 1 ta có tỉ số số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 khi đó là:

3
5
- vậy số cây trồng được của tổ 1 là: 24 : (5 – 3) x 5 = 60(cây).
- tổ 1 có số bạn là: 60 : 5 = 12(bạn).
- tổ 2 có số bạn là: 12 + 3 = 15(bạn).
* CÁCH 3: Nếu số cây trồng được của tổ 1 giảm đi 15 cây thì số cây 2 tổ trồng được
sẽ bằng nhau. Như vậy tổ 1 sẽ giảm đi số bạn là: 15 : 5 = 3(bạn).
- khi đó số bạn của tổ 1 ít hơn tổ 2 là: 3 + 3 = 6(bạn).
- vì số cây bằng nhau nên số bạn và số cây mỗi tổ tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số
số bạn của tổ 1 và tổ 2 khi đó là:
3
5
- vậy tổ 2 có số bạn là: 6 : (5 – 3) x 5 = 15(bạn).
- tổ 1 có số bạn là: 15 – 3 = 12(bạn).
* CÁCH 4: Nếu tổ 2 trồng thêm được 15 cây thì số cây 2 tổ trồng được sẽ bằng nhau.
Như vậy tổ 2 sẽ tăng thêm số bạn là: 15 : 3 = 5(bạn).
- khi đó số bạn của tổ 1 ít hơn tổ 2 là: 5 + 3 = 8(bạn).
- lập luận như cách 3 ta có tỉ số số bạn của tổ 1 và tổ 2 khi đó là:
3
5
- vậy tổ 1 có số bạn là: 8 : (5 – 3) x 3 = 12(bạn).
- tổ 2 có số bạn là: 12 + 3 = 15(bạn).
* CÁCH 5: Nếu mối bạn ở tổ 1 trồng được số cây bằng số cây mối bạn ở tổ 2 trồng
được thì số cây trồng được của tổ 1 sẽ ít hơn tổ 2 là: 3 x 3 = 9(cây).
- như vậy, số cây trồng được của tổ 1 giảm đi là: 15 + 9 = 24(cây).
- mỗi bạn ở tổ 1 đã trồng được số cây giảm đi là: 5 – 3 = 2(cây).
- vậy tổ 1 có số bạn là: 24 : 2 = 12(bạn).
- tổ 2 có số bạn là: 12 + 3 = 15(bạn).
* CÁCH 6: Nếu mỗi bạn ở tổ 2 trồng được số cây bằng số cây mỗi bạn ở tổ 1 trồng
được thì số cây trồng được của tổ 2 sẽ nhiều hơn tổ 1 là: 3 x 5 = 15(cây).

- như vậy, số cây trồng được của tổ 2 tăng thêm là: 15 + 15 = 30(cây).
- mỗi bạn ở tổ 2 đã trồng thêm được số cây là: 5 – 3 = 2(cây).
- vậy tổ 2 có số bạn là: 30 : 2 = 15(bạn).
- tổ 1 có số bạn là: 15 – 3 = 12(bạn).
* CÁCH 7: Ngoài 6 cách trên ta còn có thể giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thảng như
sau:
- số cây của tổ 1:
3 x 3 = 9
số bạn của tổ 1 15
- số cây của tổ 2

3 3 3
số bạn của tổ 2
- ta có: số cây của tổ 1 = 5 lần số bạn của tổ 1 = (3 lần số bạn của tổ 2) + 15 = (3 lần
số bạn của tổ 1) + 9 + 15.
- tổ 1 có số bạn là: (9 + 15) : (5 – 3) = 12(bạn).
- tổ 2 có số bạn là: 12 + 3 = 15(bạn).
Đáp số: tổ 1: 12bạn; tổ 2: 15bạn.
Trên đây là 7 cách giải cho một bài toán có dạng “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” các
bạn hãy xem còn cách giải nào khác nữa không nhé! rất mong nhận được sự trao đổi của
các bạn.
Nguyễn Minh Thiềm