Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán thái bình năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Câu 4.

a) Do ABCD là hình chữ nhật => AC và BD cắt nhau tại O
=> góc AHK = góc ACK = 900 => đỉnh H, C cùng nhìn AK dưới góc 900 => tứ giác
AHCK nội tiếp
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có
AD.AN = AB.AM = AC2
c) ta có AD.AN = AB.AM => AD/AB = AM/AN => tam giác ADB đồng dạng với
tam giác AMN => góc ADB = góc AMN
mà EM = EN => AE = EM (t/c trung tuyến trong tam giác vuông)
=> góc EAM = góc EMA => góc EAM = góc ADB
Lại có góc EAM + góc EAD = 900 => góc EAD + góc ADB = 900 => AE vuông góc
với DB
Mặt khác AH vuông góc với DB => A, H, E thẳng hàng.
d) AB = 6; AD = 8 => BD = 10 = AC
mà AB.AM = AC2 => AM = 102:6 = 50/3


tương tự AD.AN = AC2 => AN = 102:8 => AN = 25/2
2

Áp dụng Pytago có MN =

2

�25 � �50 � 125
� � � � 
�2 � �3 � 6

3. 3  x 2  4 x  2   x  8  0
Câu 5. Giải phương trình:
Điều kiện: x �8
3. 3. x 2  4 x  2   x  8  0 � 9 x 2  36 x  18  3x  24
2
2
�
3 x  6  3 x  24  1
1� �
� 13 � �
��
3 x  � � 3 x  24  ��
2� �
2� �
�
3 x  7  3 x  24  2 
�

�x �2

 1 � �

�x

11  73
6

3x  11x  4  0
�
� 7

13  69
�x �
� x
 2 � � 3
6
�
9 x 2  39 x  25  0
�
2

�11  73 13  69 �
S �
;
�
6
6
�
�
Vậy tập nghiệm của phương trình là: