Đề thi phương pháp toán BKHN

Phương pháp toán cho Vật Lý
Đề cuối kỳ K57
Câu 1:
a, Tìm hệ số Lame' trong hệ tọa độ cầu (r, pi, tê ta)
b, Viết biểu thức yếu tố vi phân thể tích dV trong hệ tọa
độ cầu.
c, Áp dụng tính thể tích một nửa vỏ cầu có bán kính trong
R1 và bán kính ngoài R2.
Câu 2:
a, Giả sử toán tử A^+ là toán tử liên hợp hamilton với toán
tử A^. Cmr: A^+ tồn tại duy nhất.
b, Tìm toán tử liên hợp hamilton với toán tử d/dx.
Câu 3:
a, Thiết lập điều kiện Cauchy-Rieman đối với hàm giải
tích f(z).
b, Xét tính giải tích của hàm phức f(z)=ez.
Câu 4:
a, Tính tích phân :
I= Tích phân của (dz/1+z2) trên miền |z-1|=1.
(cái này nó dùng ký hiệu nhưng tớ gà quá k biết kí hiệu


tích phân nó ở đâu mọi người thông cảm :D)
b, Tìm thặng dư của hàm f(z) = sin2z/cosz tại Zo=pi/2.
Lưu ý: Đây là đề của năm ngoái nên mọi người nên tin
tưởng khoảng 70% thôi.