Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 môn đại số lớp 8

Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8
ĐỀ 1
------------------------Câu 1: Rút gọn các phân thức sau:
a) A =

5 x 2  10 xy
22 y  x

2

16   x  1
b) B = 2
x  10 x  25
2

c) C =

x2  5x  6
x2  4

Câu 2: Thực hiện các phép tính:
a)

x
1

1

x 1 1 x

b)

3
6x
x


2
x 3 9 x
x3

x  6  2x  6
 x
Câu 3: Cho biểu thức: P =  2
(với x  6; x  6; x  0; x  3 )
 2
: 2
 x  36 x  6 x  x  6 x

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x, để giá trị của P = 1.
c) Tìm x, để P < 0.
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =

2 x2  2

 x  1

2

Câu 5: Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau. Hãy tính giá trị của biểu thức
M=

ab bc bc ca ca ab
.

.

.
a b b c b c c a c a a b

----------HẾT----------


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8
ĐỀ 2
-------------------Câu 1: Rút gọn các phân thức sau:
a) A =

8 xy  6 x 2
12 y 2  9 xy

2 x 3  18 x
b) B =

x 4  81

c) C =

x 2  x  30
x 2  25

Câu 2: Thực hiện các phép tính:
a)

x
y

1
x y yx

b)

4
3
5x  2


x  2 2  x 4  x2

 2  x 4 x2
2  x  3x  x 2
 2

Câu 3: Cho biểu thức: S = 

 : 2 3 (với x  0; x  2; x  2 )
 2  x x  4 2  x  2x  x
a) Rút gọn biểu thức S.
b) Tính giá trị của biểu thức S với x  5  2 .
c) Tìm x để S = 2.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

3x 2  4 x

 x  1

2

Câu 5: Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau. Hãy tính giá trị của biểu thức
M=

ab bc bc ca ca ab
.

.

.
a b b c b c c a c a a b

-------------HẾT-------------


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề số 1
Câu

ý
a
b

1
c
a
b
2

a

5 x  10 xy
2

A=

22 y  x

2



5x  x  2 y 
2 x  2y

2

Điểm

Nội dung



5x
2 x  2y

1,0

16   x  1
42   x  1
 x  5  3  x   3  x


B= 2
2
2
x  10 x  25
x5
 x  5
 x  5
2

2

1,0

x 2  5 x  6  x  2 x    3 x  6  x  x  2   3  x  2   x  2  x  3 x  3




C=
x2  4
 x  2  x  2 
 x  2  x  2 
 x  2  x  2  x  2
2

x
1
x
1
x 1 x 1  x 1
2

1 




x 1 1 x
x 1 x 1 x 1
x 1
x 1

3  x  3  6 x  x  x  3
3
6x
x
3
6x
x



 2


2
x3 9 x
x3 x3 x 9 x3
x2  9
2
x  3

x2  6 x  9
x3



2
x 9
 x  3 x  3 x  3

1,5

1,5

x  6  2x  6 
x
x  6  2x  6
 x
 2


P=  2
:
: 2
 x  36 x  6 x  x  6 x   x  6  x  6  x  x  6   x  x  6 

x2   x  6

2

x  x  6

6  2x  6

1,0

1,0

x  x  6

6


.

.

x  x  6  x  6  2 x  6
x  x  6  x  6  2 x  6
x6

3

b

c

Với x  6; x  6; x  0; x  3 thì
6
P 1
 1  6  x  6  x  12 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
x6
6
 0 x6 0 x  6
Ta có: P  0 
x6
Do x  6; x  6; x  0; x  3 , nên với x  6 và x  6; x  0; x  3 thì P < 0
Q=

4

5

2 x2  2

 x  1

2



2  x 2  2 x  1  4  x  1  4

 x  1

2

0,5
2

4
4
 2

 2


 1  1  1
2
x  1  x  1  x  1 

2

1  0  x  1
x 1
Vậy Min(Q) = 1  x  1
ab
bc
ca
;y
;z 
Đặt x 
a b
bc
ca
Chứng minh được :  x  1 y  1 z  1   x  1 y  1 z  1
Dấu “=” xảy ra 

Suy ra: xy  yz  zx  1 .
Vậy M =

1,0

ab bc bc ca ca a b
.

.

.
 1
a b b c b c c a c a a b

1,0

0,5


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề số 2
Câu

ý
a
b

1
c
a
b
2

2 x  4 y  3x  2 x
8 xy  6 x


2
12 y  9 xy 3 y  4 y  3x  3 y

Nội dung

A=

2x  x  9
2 x 3  18 x
2x
B=
 2
 2
4
2
x  81
 x  9  x  9  x  9

b
3
c

2
x 2  x  30  x  6 x    5 x  30  x  x  6   5  x  6   x  6  x  5  x  6




C=
x 2  25
x 2  25
 x  5 x  5
 x  5  x  5  x  5

x
y
x
y
x y x yx y
2x

1 




x y yx
x y x y x y
x y
x y
4  2  x   3  2  x   5x  2
4
3
5x  2
4
3
5x  2






2

x2 2 x 4 x
2  x 2  x  2  x  2  x 
 2  x  2  x 

2
2
2
 2  x 4 x2
2  x  3x  x 2   2  x   4 x   2  x   x  3  x 
 2


: 2
S= 
: 2
3
 x 2  x
 2  x  2  x 
 2  x x  4 2  x  2 x  x 

2
2
4x  x  2 x  2  x  4x
4 x  8x
3 x

:

.


 2  x  2  x  x  2  x   2  x  2  x  3  x 3  x

x  5  2
 x  7(TM )
x 5  2  

 x  5  2  x  3( KTM )
4.7 2
 49
Thay x = 7 vào ta được: S =
37
Với x  0; x  2; x  2 . Để S = 2
3

x
4 x2
2
2


 2  2 x  3  x  2 x  x  3  0   2 x  3 x  1  0 
2 (TM)

3 x
x  1
 3 
Vậy với x   ;1 thì S = 2.
 2 
2
3 x 2  4 x 3  x  2 x  1  2  x  1  1

2
1

 3

P=
2
2
x  1  x  12
 x  1
 x  1

4

5

1,0

2

22  x
2 x  4
2


 2  x  2  x   2  x  x  x  2  x
a

Điểm

2

2
 1

2
 1

 

 1  4   
 1  4  4
  x  12 x  1 
 x 1 


1
1  0  x 1  1  x  2
Dấu “=” xảy ra 
x 1
Vậy Max(P) = 4  x  2
(Giống đề số 1)

1,0

1,0
1,5

1,5

1,0

1,0

0,5

1,0

0,5


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN ĐẠI SỐ LỚP 8
ĐỀ 3
--------------------Câu 1(5 điểm).
Rút gọn các phân thức sau:

Câu 2( 4 điểm) .
Thực hiện phép tính

Câu 3(1điểm).
Tìm giá trị lớn của biểu thức