5 bài TOÁN LIÊN QUAN đến BIỂU DIỄN PHỨC có GIẢI CHI TIẾT

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC
Phương pháp giải
Biểu thức

Dạng phức trong máy FX570

Tổng trở

Z  R 2   Z L  ZC 

Z = R + i  ZL - ZC 

2

(với i là số ảo)



2
Z MN  RMN
 Z LMN  Z CMN



2



ZMN = R MN + i ZLMN - ZCMN
ZL = ZL i, ZC = -ZC i

(với i là số ảo)
Dòng điện

i  I 0 cos t  i 

i = Io  φi

Điện áp

U  U 0 cos t  u 

u = U0  φ u

Định

luật

I

U
u
nhöng i 
Z
Z

i

u
Z

I

U MN
u
nhöng i  MN
Z MN
Z MN

i

uMN
Z MN

Ôm

U  IZ nhöng u  iZ

u  iZ

U MN  IZ MN nhöng uMN  iZ MN

uMN  iZ MN

U MN  IZ MN 

U
u
Z MN nhöng uMN  Z MN
Z

Z

U  IZ 

U MN
u
Z nhöng u  MN Z
Z MN
Z MN

Biểu thức dòng điện: i 

u uR uL uC uMN




Z R ZL ZC ZMN

uMN 

u

u
Z MN
Z

uMN
Z
Z MN

Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es

+ BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)
+ BẤM SHIFT MODE  3 2 ( Để cài đặt hiển thị số phức dạng A  φ )
+ BẤM SHIFT MODE 4 ( Để cài đặt đơn vị góc là rad).
1) Ứng dụng viết biểu thức




Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 1: : Đặt một điện áp xoay chiều u  200 cos 100 t   / 3  (V) vào hai đầu một đoạn

mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 50 , điện trở thuần 50 và cuộn cảm
thuần có cảm kháng 100 . Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm
hay trễ pha hơn dòng điện trong mạch bao nhiêu? Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Lời giải

Cách 1: Cách truyền thống
Z = R 2 +  ZL - ZC  = 50 2  Ω 
2

tanφ =

i=

Z L - ZC
π



(i trễ hơn u là )
= 1 φ =
> 0 : u sớm hơn i là
R
4
4
4

200
π π
π


cos  100πt +
-  = 2 2cos 100πt +
 V 
Z
3 4
12 



Cách 2: Dùng máy tính cầm tay casio 570es
Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casino fx-570es
+

BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)

+

BẤM SHIFT MODE  3 2 ( Để cài đặt hiển thị số phức dạng A  φ )

+

BẤM SHIFT MODE 4 ( Để cài đặt đơn vị góc là rad).

Z = R + i  ZL - ZC 

 Z = 50 2   

= 50 + i 100 - 50  = 50 2  

4
 =

4
ans





200
U 0  u
u

3
i=
=

=
= 2 2
Z
R + i  ZL - ZC 
50 + i 100 - 50 
12

 

 i = 2 2cos  100 t+   A 
12 


Thao tác
50  ENG ( 100  50 )  SHIFT 2 3 

Hiển thị trên màn hình
CMPLX R Math
1
50  i 100  50  50 2 
4

Tổng trở là 50 2 và điện áp sớm pha hơn dòng điện là  / 4 .


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Thao tác

Hiển thị trên màn hình

SHIFT 10

CMPLX R Math

 -

200 SHIFT
X

 3 >  Ans SHIFT 2 3 =




Biểu thức dòng điện i  2 2 cos 100 t 

 

200


3

 Ans 2 2

1

12

 A


12 

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u  220 2 cos 100 t   / 3 V  vào hai đầu đoạn mạch

theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R  50 , tụ điện có điện dung C=100/π  μF  và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L  0,5  H  mắc nối tiếp.
1)Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữ hai đầu đoạn mạch sớm hay trễ pha hơn dòng điện
trong mạch bao nhiêu?
2) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.
3) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa R và C.
4) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa C và L.
Lời giải
Z L   L  50    ; ZC 

1
 100   
C

 Z  50 2   

1) Z  R  i  Z L  ZC   50  i  50  100   50 2   

4
  

4



Tính tổng trở của mạch là 50 2    ; điện áp trễ hơn dòng điện là π/4 .
2) i 

220 2



U 0u
u
3  4, 4 7


Z R  i  Z L  Z C  50  i  50  100 
12
7 

 i  4, 4 cos 100 t 
  A
12 




3) uRC  iZ RC

220 2
u
3  50  i  0  100    491,9350, 725

 Z RC 
Z
50  i  50  100 


Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
uRC 491,935cos 100 t 0, 725 V



4) uCL iZCL

220 2
u
3 0 i 50 100 220
ZCL
Z
50 i 50 100
12



uCL 220 cos 100 t V
12

Vớ d 3: Mt mch in xoy chiu mc ni tip gm in tr thun R 15 , cun thuõdn

cm cú cm khỏng Z L 25 v t in cú dung khỏng ZC 10 . Nu dũng in qua
mch cú biu thc i 2 2 cos 100 t / 6 A thỡ biu thc in ỏp gia hai u mch l:
A. u 60 cos 100 t 5 /12 V

B. u 30 2 cos 100 t / 4 V

C. u 60 cos 100 t / 4 V

D. u 30 2 cos 100 t 5 /12 V

Li gii


5
5


u i.Z 2 2 15 i 25 10 60
u 60 cos 100 t
V
6
12
12


Chn A

Fx-570ES:
Baỏm 2
2
SHIFT 30 ( 15 ENG ( 25 10 ) )

Treõn maứn hỡnh 2 230 15 i 25 10

6075



Fx-570MS :
Baỏm 2 2 SHIFT 30 ( 15 ENG ( 25 10 ) )


Baỏm SHIFT seừ ủửụùc U0 60. Baỏm SHIFT seừ ủửụùc u 75.

Vớ d 4: Mt on mch in xoay chiu ni tip theo ỳng th t gm cun cm thun L

cú cm khỏng 30 , in tr R 30 v t in C cú dung khỏng 60 . Dũng qua mch
cú biu thc i 2 cos 100 t / 6 e A . Vit biu thc in ỏp gi hai u on mch
cha LR


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
A. uLR  60 cos 100 t  5 /12  V 

B. uLR  60 2 cos 100 t  5 /12  V 

C. uLR  60 2 cos 100 t   / 3 V 

D. uLR  60 2 cos 100 t   / 3 V 

Lời giải


5

uLR  i.Z LR   2    30  i  30  0    60
6
12

5 

 uLR  60 cos 100 t 
 V 
12 

Fx-570ES:

BÊm
2 SHIFT    30 x ( 30  ENG ( 30  0 ) ) 


 Trªn m¯n h×nh 230x  30  i  30  0  

6075


Fx=570MS:

BÊm
2 SHIFT    30 x ( 30  ENG ( 30  0 ) ) 



BÊm SHIFT     sÏ ®­îc U 0LR  60. BÊm SHIFT  sÏ ®­îc uLR  75

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2cos100πt  V  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R = 55Ω mắc nối tiếp với tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 440 W. Biểu
thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i = 4cos(100πt – π/4)  A 

B. i = 2 2cos(100πt + π/4)  A 

C. i = 4cos(100πt + π/4)  A 

D. i = 2 2cos(100πt – π/4)  A 

Lời giải
P = I2 R =

i=

u



Z
Chọn C

U2 R
R 2 +ZC2

 440 =

220 2.55
552  ZC2

 Z C  55   

1
π

 4 π  i  4 cos  100πt    A 
55  i  0  55 
4
4

220 2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3  , có độ tự cảm 1 / π  H  nối
tiếp với tụ điện có điện dung 50 / π (μF) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp:
u  200 2cos(100πt – π / 4)  V  . Biểu thức điện {p tức thời trên cuộn dây là

A. u cd  200 2cos(100πt  π / 12)  V 

B. u cd  100 2cos(100πt  π / 6)  V 

C. u cd  200 2cos(100πt  π / 6)  V 

D. u cd  100 2cos(100πt  π / 12)  V 

Lời giải

 ZL  ωL  100     Z  r  i Z  Z
 L C


;

1
 200    
 ZC 
 Zcd  r  iZL
ωC
ucd  iZ cd 

200 2 







1
4
 100 3  i.100  200 2 
12
100 3  i 100  200 

 


 ucd  200 2 cos 100 t   V 
12 

Chọn A
Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần 1 có độ tự
cảm L1  0,1 / π  H  , điện trở thuần 40  và cuộn cảm thuần 2 có độ tự cảm L2  0,3 / π  H  .
Điện áp ở hai đầu đoạn mạch u  160 2cos100πt  V  . Viết biểu thức dòng điện qua mạch và
tính điện áp hiệu dụng U RL trên đoạn mạch chứa RL 2 .
2

A. i  2 2cos(100πt  π / 6)  A  và U RL  100 2  V 
2

B. i  2 2cos(100πt  π / 4)  A  và U RL  60  V 
2

C. i  4.cos(100πt  π / 6)  A  và U RL  100  V 
2

D. i  4cos(100πt  π / 4)  A  và U RL  100 2  V 
2

Lời giải

 ZL  ωL1  10     Z  R  i  ZL  ZC 
;

2
2
 ZL  ωL 2  30     ZRL  R  ZL  50

1

2

2

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 u
160 2
1
π

 4  π  i  4 cos  100πt    A 
i  
4
4

 Z 40  i 10  30 

 U RL  I.ZRL  2 2.50  100 2  V 
2

2

Chọn D
Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

C  1/ π mF mắc nối tiếp. Nếu biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ điện là
u c  50 2cos 100πt – 3π / 4   V  thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i  5 2cos(100πt  3π / 4)  A 

B. i  5 2cos(100πt )  A 

C. i  5 2cos(100πt  π / 4)  A 

D. i  5cos(100πt  3π / 4)  A 

Lời giải
3π
1

50 2 
Z


10

u
 C
4  5 2  1 π
ωC
i 

4
Z 0  i  0  10 

Z  0  i  0  Z 
C

π

 i  5 2 cos 100πt    A 
4


Chọn C
Ví dụ 9: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở 100 , cuộn cảm thuần có cảm
kháng 100 và tụ điện có dung kháng 200 . Biết điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có
biểu thức u L  100cos 100πt – π / 6   V  (t đo bằng giây). Biểu thức điện áp hai đầu đoạn
mạch AB là
A. u  100 2cos(100πt – 11π / 12)  V 

B. u  100 2cos(100πt  11π / 12)  V 

C. u  50cos(100πt  π / 12)  V 

D. u  50 2cos(100πt  π / 12)  V 

Lời giải

u
u  iZ  L Z 
ZL

π
6  100  i 100  200    100 2 11π

100i
12

100

11π 

 u  100 2 cos 100πt 
V
12 

Chọn A


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 10: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm điện trở R  25 3 ,
cuộn cảm thuần L có cảm kháng 75 và tụ điện C có dung kháng 100 . Biết điện áp tức thời
trên đoạn mạch chứa RL có biểu thức u RL  90cos 100πt  π / 6   V  (t đo bằng giây). Viết
biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
A. u  30 3cos(100πt – π / 3)  V 

B. u  30 2cos(100πt – π / 3)  V 

C. u  30 3cos(100πt  π / 6)  V 

D. u  30 2cos(100πt  π / 6)  V 

Lời giải
π
u

6  25 3  i  75  100   30 3  π
u  iZ  L Z 
3
ZRL
25 3  75i
90





π

 u  30 3 cos 100πt    V 
3

Chọn A
2) Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng điện hoặc điện áp.
+ BẤM MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)
* Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
 u  U 0 cos  t  u 

i  I 0 cos  t  i 

thì có thể tìm trở kháng: Z  R  i  ZL  ZC  

u U 0 u

i
I0 i

Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 6 /   H  , điện
trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng
điện trong mạch lần lượt là:
u  240 2cos100πt  V  và i  4 2 cos 100πt  π/6   V 

Giá trị của R và C lần lượt là
A. 30  và 1 /  3  mF.

B. 75  và 1 /  mF.

C. 150  và 1 /  3  mF.

D. 30 3  và 1 /  3  mF.

Lời giải


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
ZL  L  60  Z  R  i  ZL  ZC   R  i  60  ZC 

Mặt

khác:

Z

u
240 2


 30 3  30i .

i
4 2 
6

60  ZC  30     ZC  30     C 

Từ

đó

suy

ra:

R  30 3   

và

1
103

 F
C 3

Chọn D
Ví dụ 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X. Hộp kín X
hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là:

u  100 2cos100t  V 

và

i  4cos 100t –  / 4   A  . Hộp kín X là

A. điện trở thuần 50 
B. cảm thuần với cảm kháng ZL  25 
C. tụ điện với dung kháng ZC  50 
D. cảm thuần với cảm kháng ZL  50 
Lời giải
Z  R  i  Z L  ZC  

R  25   
u 100 2

 25  25i  

i
 ZL  ZC  25   
4 
4

Chọn B
Ví dụ 3: Một đoạn mạch chứa hai trong ba phần tử: tụ điện, điện trở thuần, cuộn cảm thuần mắc
nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó lần lượt có biểu
thức: u  60cos(100t –  / 2)  V  , i  2sin (100t   / 6)  A  . Hỏi trong đoạn mạch có
các phần tử nào? Tính dung kháng, cảm kháng hoặc điện trở tương ứng với mỗi phần tử đó. Tính
công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A. R  15 3 ; ZL  15  và P  30  W 
B. R  15 ; ZC  15 3  và P  30 3  W 
C. R  15 3 ; ZC  15  và P  30 3  W 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
D. R  15 ; ZL  15 3  và P  30  W 
Lời giải
Viết lại biểu thức: i  2sin 100t   / 6  A   2 cos 100t   / 3  A 

u
Z  R  i  ZL  ZC   
i


2  15 3  15i

2 
3

60 

R  15 3   

2

 ZC  15     P  I R  30 3  W 
Z

Z



15





 L
C
 ZL  0

Chọn B
Ví dụ 4: Đặt vào 2 đầu hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều
u  100cos(100t   / 6)  V 

thì

cường

độ

dòng

điện

qua

mạch

i  2cos(100t  2 / 3)  A  . Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức
u  400 2cos( 200 t   / 3)  V  thì cường độ dòng điện:
i  5 2 cos  200t   / 6  A  . X có thể chứa

A. R  25    , L  2,5 /   H  , C  10 4 /   F 
B. L  0, 7 /   H  , C  103 / 12  F 
C. L  1,5 /   H  , C  1,5.104 /   F 
D. R  25    , L  5 / 12  H 
Lời giải

u
6  50i  R  0
Z  R  i  Z L  ZC   

2
i
 ZL  ZC  50
2
3
100


R  0
400 2
ZC  u


3
Z  R  i  2ZL 
 

 80i  
ZC


2  i

2ZL  2  80
5 2 
6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
ZL
0, 7

L  100    H 
 ZL  70   


 ZC  120    C  1 .103  F 

12

Chọn B
Ví dụ 5: Điện áp ở 2 đầu cuộn dây có dạng u  100cos100t  V  và cường độ dòng điện qua
mạch có dạng i  2cos(100t –  / 3)  A  . Điện trở thuần của cuộn dây là:
A. 25 2 

B. 25 

C. 50 

D. 125 

Lời giải



    u  i  3

 R  Z cos   25   
Cách 1: 
U
50
2
Z  
 50

I
2
Cách 2: Z 

u
100

 25  43,3i  R  25   
i 2  60

Chọn B
Chú ý : Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM (đã biết) và MB (chưa

biết) mắc nối tiếp. Để xác định MB ta dựa vào: ZMB 

u MB u MB

 ZAM
i
u AM

Ví dụ 6: Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM
gồm điện trở thuần R  50  mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50  , đoạn MB là cuộn
dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB
lần lượt là: u AM  80 cos100t  V  và u MB  200 2 cos 100t  7 / 12  V  . Giá trị của r và
cảm kháng ZL lần lượt là
A. 125  và 0, 69 H

B. 75  và 0, 69 H

C. 125  và 0, 69 H

D. 176,8  và 0,976 H

Lời giải


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

i

u AM
ZAM



u MB
ZMB

 ZMB

u
 MB ZAM 
u AM

200 2
80

7
12  50  50i   125  i.216,506

r  125   


ZL
 0, 689  H 
 ZL  216,506  L 



Chọn A
Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây. Biết điện áp giữa hai
đầu

điện

trở

và

hai

đầu

cuộn

dây

lần

lượt

là

u R  120cos100t  V 

và

u d  120cos(100t   / 3)  V  .

Kết luận nào không đúng?
A. Cuộn dây có điện trở r khác 0.
B. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB trễ pha  / 6 so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là 60 3 .
D. Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,5 3 .
Lời giải
Điện áp hai đầu đoạn mạch: u AB  u R  u d  120  120



 120 3
3
6

Chọn C
Ví dụ 8: Mạch điện á{p xoay chiều AB nối tiếp chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn
cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm
điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50  . Biết biểu thức điện áp trên
đoạn

AM

và

trên

đoạn

MB

lần

lượt

là:

u AM  80cos 100t –  / 4   V 

và

u MB  200 2cos 100t   / 4   V  . Tính tổng trở của đoạn MB và độ lệch pha của điện áp

trên MB so với dòng điện.
A. 250  và /4

B. 250  và  /4

C. 125 2  và  /2

D. 125 2  và /2

Lời giải


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

i

u AM
ZAM



u MB
ZMB

 ZMB

u
 MB ZAM 
u AM


4  50  50i   250 

4
80 
4

200 2

 ZMB  250   



MB 

4
Chọn A

4  50  50i  nếu bấm phím ‘=’ thì được kết quả 176,77669
(Sau khi nhập vào máy tính


80 
4
200 2


+176,77669i, còn nếu bấm ‘shift 2 3 =’ thì được kết quả 250 )
4

Ví dụ 9: Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi.
Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm cuộn
cảm thuần có cảm kháng 50 () và điện trở thuần R1  50 () mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB
gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn
mạch

AM

và

MB

lần

lượt

là

u AM  200cos 100t   / 6   V 

và

u MB  100cos(100t – 5 / 12)  V  . Hỏi trên AB tổng cảm kháng nhiều hơn hay ít hơn tổng

dung kháng bao nhiêu? Tính tổng trở của đoạn mạch AB. Tính độ lệch pha của điện áp trên AB
so với dòng điện. Tính hệ số công suất của mạch AB.
Lời giải
Tổng trở phức toàn mạch:

ZAB


u
u  u MB
u
 AB  AM
ZAM  1  MB
i
u AM
 u AM

5 

 100  12 

  50  50i 
 ZAM  1 
 


200


6 


Sau khi nhập vào máy tính số liệu như trên:
* Nếu bấm phím ‘=’ ta được kết quả: 67,68 + 19,38i.
Từ kết quả này ta suy ra: R AB  67,68 và ZL AB  ZC AB  19,38 (tổng cảm kháng nhiều
hơn tổng dung kháng là 19,38 )


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
* Nếu bấm phím ‘shift 2 3 =’ ta được kết quả: 70, 40, 279 .
Từ kết quả này ta suy ra: ZAB  70, 4 và AB  0, 279 rad (Điện áp u AB sớm pha hơn i là
0, 279 rad )

Hệ số công suất của mạch AB: cos AB  cos 0, 279  0,96
Có thể tính trực tiếp cosAB bằng máy tính casio fx570es từ kết quả:
5 

 100  12 
1 
  50  50i 
 

200

6 


Bấm phím ‘=’
Bấm ‘shift 2 1 =’ (để lấy góc AB )

Bấm ‘cos =’ sẽ được kết quả 0,96 (tức là cosAB  0,96 ).
Ví dụ 10: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch
AM gồm điện trở thuần R1  40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C  0, 25 /  mF ,
đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM
và MB lần lượt là : u AM  50 2cos 100t – 7  / 12  V và u MB  150cos100t  V  . Hệ số
công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86

B. 0,84

C. 0,95

D. 0,71

Lời giải
ZC 

ZAB

1
 40   
C

 u  u MB   1  u MB
u
 AB  AM

u AM
i

 u AM
ZAM






150
  40  40i 
 ZAM  1 
7 

 50 2


12 

Thực hiện các thao tác bấm máy tính  shift 2 1  cos  được kết quả 0,84 nghĩa là
cos  0,84

Chọn B


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 11: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L  2 /   H  mắc nối tiếp với đoạn mạch X.
Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp u  120 2cos100t  V  thì cường độ dòng điện qua cuộn
dây là i  0, 6 2cos(100t –  / 6)  A  . Tìm hiệu điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch X.

A. 240 V

B. 120 3 V

C. 60 2 V

Lời giải





u X  u  u L  u  i.ZL  120 2  0, 6 2  30 200i  120 2  60
 U X  120  V 
Chọn D

D. 120 V


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369