Đại cương về con lắc lò xo, cắt – ghép lò xo

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Đại cương về con lắc lò xo, cắt – ghép lò xo
Câu 1: Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích
thước vật nặng. Công thức tính chu kỳ của dao động?
A. T = 2π

k
m

B. T = 2π

m
k

C. T = 2π k .m
m
D. T = 2π
k
Câu 2: Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo.
A. Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên
B. Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
C. Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên
D. Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao động
Câu 3: Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích
thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi thì chu kỳ dao
động thay đổi như thế nào?
A. Tăng 2 lần
B. Tăng 2 lần
C. Giảm 2 lần
D. Giảm 2 lần

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s. Khối lượng của quả nặng
400g, lấy π 2= 10, cho g = 10m/s2. độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
A. 16N/m
B. 20N/m
C. 32N/m
D. 40N/m
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì
chu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo?
A. Tăng lên 2 lần
B. Giảm 2 lần
C. Không đổi
D. đáp án khác
Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s, độ cứng của lò xo là 100 N/m, tìm khối lượng của
vật?
A. 0,2kg
B. 0,4kg
C. 0,4g
D. đáp án khác


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì T thay đổi như thế
nào?
A. Tăng lên 2 lần
B. Giảm 2 lần
C. Không đổi
D. đáp án khác
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k,
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo

dãn một đoạn Dl. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là?

A. T  2

l
g

B. T  2

l
g

C. T  2

g
l

g
l
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng
k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kỳ dao động của vật sẽ?
A. Tăng 2 lần
B. Giảm 4 lần

D. T  2

C. Tăng 2 lần
D. Giảm 2 lần
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều
hòa. Nếu khối lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m

bằng
A. 200g
B. 0,1kg
C. 0,3kg
D. 400g
Câu 11: Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k, treo thẳng đứng
vào vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm. treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thì chiều dài của
lò xo là 32cm. Cho g = 10 m/s2, độ cứng của lò xo là:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A. 10N/m
B. 0,10N/m
C. 1000N/m
D. 100N/m
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị
trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn Dl. Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức:
A. 2

l
g

B.

1
2

l
g

C.

1
2

g
l

g
l
Câu 13: Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Lấy π 2= 10, cho g = 10m/s2. Tần số dao động của vật là
A. 2,5Hz.
B. 5,0Hz
C. 4,5Hz.
D. 2,0Hz.
Câu 14: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s. viên bi m2 gắn vào lò xo k thì hệ dao
động với chu kỳ T2 = 0,4s. Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m1 + 3m2 vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là
bao nhiêu?
A. 0,4s
B. 0,916s
C. 0,6s
D. 0,7s
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao
nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần:
A. T' = T/2
B. T’ = 2T

D. 2

C. T’ = T 2
D. T’ = T/ 2
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao
nhiêu nếu tăng độ dài lò xo lên 2 lần:
A. T' = T/2
B. T’ = 2T
C. T’ = T 2
D. T’ = T/ 2
Câu 17: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kỳ dao động tương ứng của mỗi lò xo là
T1, T2,…Tn nếu mắc nối tiếp n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A. T2 = T12 + T22+…+ Tn2
B. T = T1 + T2 + …+ Tn
1
1
1
C. T2 = 2 + 2 + ...+ 2
T1
T2
Tn
D. T =

1
1
+
T1 T2

+ ...+

1
.
Tn

Câu 18: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kỳ dao động tương ứng của mỗi lò xo là
T1, T2,…Tn nếu ghép song song n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là:
A. T2 = T12 + T22+…+ Tn2
B. T = T1 + T2 + …+ T3
1
1
1
1
C. 2 = 2 + 2 + ...+ 2
T1
T2
Tn
T
D. T =

1
1
+
T1 T2

+ ...+

1
.

Tn

Câu 19: Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên l0, độ cứng k0 = 50 N/m. Nếu cắt lò xo làm 4 đoạn với tỉ lệ 1:2:3:4
thì độ cứng của mỗi đoạn là bao nhiêu?
A. 500; 400; 300; 200
B. 500; 250; 166,67;125
C. 500; 166,7; 125; 250
D. 500; 250; 450; 230
Câu 20: Có hai lò xo k1 = 50 N/m và k2 = 60 N/m. Gắn nối tiếp hai lò xo trên vào vật m = 0,4 kg. Tìm chu kỳ
dao động của hệ?
A. 0,76s
B. 0,789s
C. 0,35s
D. 0,379s
Câu 21: Gắn vật m vào lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1; gắn vật m vào lò xo k2 thì nó dao động với tần
số f2. Nếu gắn vật m vào lò xo có độ cứng k = 2k1 + 3k2 thì tần số sẽ là bao nhiêu?
A. f = f12 +

f 22

B. f = 2f1 + 3f2
C. f = 2 f12  3 f 22
D. f = 6f1.f2
Câu 22: Gắn vật m vào lò xo k1 thì vật dao động với chu kỳ T1= 0,3s, gắn vật m vào lò xo k2 thì nó dao động
với chu kỳ T2 = 0,4s. Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo k1 song song k2 chu kỳ của hệ là?
A. 0,2s
B. 0,17s
C. 0,5s
D. 0,24s

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 23: Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật nặng m = 1kg. Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra một
con lắc dao động điều hoà với w1 = 10 5 rad/s, khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với ω2 = 2 30
rad/s. Giá trị của k1, k2 là
A. 200; 300
B. 250, 250
C. 300; 250
D. 250; 350
Câu 24: Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1= 0,6s,
khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,8s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò
xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là
A. 1s
B. 0,24s
C. 0,693s
D. 0,48s
Câu 25: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T1= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2
thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T2=0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1, k2 nối tiếp thì chu kỳ dao động
của m là?
A. 1s
B. 0,24s
C. 0,693s
D. 0,48s
Câu 26: Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả
nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lo xo rồi gắn
quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì?
A. 0,4s
B. 0,37s
C. 0,137s

D. 0,192s
Câu 27: Có hai lò xo giống hệt nhau độ cứng k = 2N/m. Nối hai lò xo song song rồi treo quả nặng 200g vào và
cho vật dao động tự do. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 2,8s
B. 1,99s
C. 2,5s
D. 1.4s
Câu 28: Cho một hệ lò xo như hình vẽ, m = 100g, k1 = 100N/m, k2 = 150N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng tổng
độ dãn của hai lò xo là 5cm. Kéo vật tới vị trí lò xo 1 có chiều dài tự nhiên, sau đó thả vật dao động điều hoà.
Biên độ và tần số góc của dao động là (bỏ qua mọi ma sát).
A. 5cm; 50rad/s.
B. 3cm; 30rad/s.
C. 3cm; 50rad/s.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

D. 5cm; 30rad/s
Câu 29: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100N/m, k2 = 150N/m được treo nối
tiếp thẳng đứng. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là?
A. 151N/m
B. 0,96N/m
C. 60N/m
D. 250N/m
Câu 30: Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 60N/m, k2 = 40 N/m đặt nằm
ngang nối tiếp, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng có khối lượng m = 600g. Lấy p2 = 10. Tần số dao động của hệ là?
A. 4Hz
B. 1Hz
C. 3Hz
D. 2,05Hz

Câu 31: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1=0,64s. Nếu mắc
vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,36s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu
kỳ dao động của hệ là bao nhiêu?
A. 0,31s
B. 0,734s
C. 0,5392s
D. Đáp án khác
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: B
Ta có :

với

=> T = 2π
Câu 2: B
A. Sai vì biên độ là không đổi, T không phụ thuộc vào A.
B. Đúng.
C. Sai vì T ~
nên khi m tăng thì T tăng.
D. Sai vì T không phụ thuộc vào cách kích thích.
Câu 3: D
Ban đầu :
Sau đó :

(do k1 = 2k0)
Câu 4: A


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=>

= 16N/m.

Câu 5: C
=> Khi A tăng lên 4 lần thì T không đổi do T không phụ thuộc A
Câu 6: B
=>

= 0,4 (kg)

Câu 7: A
Ban đầu :
Sau đó :

(do m1 = 4mo)
Câu 8: A
F = p = k. ∆l = m.g
=>

và

=>

mà T = 2π/ω =>
Câu 9: B
Ban đầu
Sau đó :

(Do m1 = m0/8 và k1 = 2k0)

Câu 10: B
⇔
Để T = 1 (s) =>

Từ (1) và (2) =>

(1)
(2)


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=>
Câu 11: D

= 0,1 kg.

Ta có :

l1 = l0 + ∆l1 = l0 + 1/k = 31 (1)
l2 = l0 + ∆l2 = l0 + 2/k = 32 (2)
Giải hệ các phương trình (1), (2) => k = 100N/m.
Câu 12: C
Ta có T = 1/f

mà T =
Câu 13: A
Câu 14: B
Ta có :

Câu 15: D

Ban đầu :

Sau đó:
Câu 16: C

Ban đầu

Sau đó

=> f =

.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 17: A
Ta có

=> T2 = T12 + T22+…+ Tn2
Câu 18: C
Ta có :


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 19: B
Do lò xo mắc nối tiếp = >

Tỉ lệ giữa các độ cứng là 1 : 2 : 3 : 4

=>
=>
=> k2 = k1/2= 250N/m
k3 = k1/3 = 166,67 N/m.
k4 = k1/4 = 125 N/m
Câu 20: A
Do lò xo mắc nối tiếp = >

=> T =
Câu 21: C
Ta có :

=

=> k1 = 500N/m.

=

+

=>

s


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 22: D

Do ghép lò xo song song nên :
k = k1 + k 2
Ta có :

Câu 23: A
Ta có :


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Giải hệ phương trình (1), (2) =>
Câu 24: D
Do nối hai lò xo với nhau để cùng một độ dài L1 = L2 = L
=> Hai lò xo phải mắc song song.
=>
Câu 25: A

= 0,48s

k1nt k2 =>
Câu 26: D

= 1s.

k1 // k2 =>
= 0,192s.
Câu 27: D
Do K mắc song song => k = k1 + k2 = 2k1 = 4N/m

Câu 28: C

Khi vật ở VTCB
=>
Kéo vật tới vị trí lò xo có một chiều dài tự nhiên nên A =
Tần số góc
Câu 29: C

= 50 rad/s.

k1 nt k2 =>
Câu 30: B

=

+

=> k = 60 N/m

k1 nt k2 =>

=

+

=> k = 24 N/m.
Hz.

= 3 cm


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 31: A

k1 // k2 => T =

= 0,31s.