9 bài TOÁN LIÊN QUAN THAY đổi đến cấu TRÚC MẠCH, hộp kín, GIÁ TRỊ tức THỜI có GIẢI CHI TIẾT

Ti file Word ti website Hotline : 096.79.79.369
BI TON LIấN QUAN THAY I N CU TRC MCH, HP KN, GI TR
TC THI
Phng phỏp gii
1. Khi R v u U 0 cos(t ) gi nguyờn, cỏc phn t khỏc thay i.
*Cng hiu dng tớnh bng cụng thc: I

U U R U
. cos
Z R Z R

*Khi liờn quan n cụng thc tiờu th ton mch, t cụng thc P I 2 R ,
thay I

U U R U
U2
. cos , ta nhn c: P
cos2 Pcoọng hửụỷng cos2
Z R Z R
R

Vớ d 1: on mch khụng phõn nhỏnh RLC t di in ỏp xoay chiu n nh thỡ cng
hiu dng, cụng sut v h s cụng sut ca mch ln lt l 3 A, 90 W v 0,6. Khi thay LC
bng LC thỡ h s cụng sut ca mch l 0,8. Tớnh cng hiu dng v cụng sut mch tiờu
th.
Hng dn:
T cụng thc: I

I
cos 2
I

U
0,8
cos 2
2
I 2 4( A)
R
I1 cos 1
3 0, 6
2

P cos 2
P2 0,8
U2
cos 2 2

P2 160(W)
T cụng thc: I

R
P1 cos 1
90 0, 6
2

Vớ d 2: Cho on mch xoay chiu AB gm in tr R v mt cun dõy mc ni tip. in ỏp
t vo hai u on mch cú tn s f v cú giỏ tr hiu dng U khụng i. in ỏp gia hai u
on mch lch pha vi dũng in l /4. h s cụng sut ton mch bng 1 thỡ ngi ta phi
mc ni tip vi mch mt t in v khi ú cụng sut tiờu th trờn mch l 200 W. Hi khi cha
mc thờm t thỡ cụng sut tiờu th trờn mch bng bao nhiờu?
A. 100W

B. 150W

C. 75W

D. 170,7W

Hng dn: Chn ỏp ỏn A
T cụng thc: P
P 200cos 2


4

U2
cos2 Pcộng hưởng cos 2
R

100(W )

Kinh nghim: Mt xớch ca dng toỏn ny l cos2, vỡ vy, ngi ta ny ra ý tng bt phi
dựng gin vộc t tớnh cos2.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 3: (ĐH-2011) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm
điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần
số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ
công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau /3, công suất tiêu

thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 75W

B. 160W

C. 90W

D. 180W

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Mạch R1CR2L cộng hưởng: P 
Mạch R1R2L: P ' 

Dùng

phương

U2
R1  R2

U2
cos 2   P cos 2   120cos 2 
R1  R2

pháp

véc

tơ

trượt,

tam

giác

cân

AMB

tính

được



=

300

nên: P'  120cos 2 300  90(W )
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp
đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp giữa hai
đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau góc /3.
Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100 μF
và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ
trên mạch bằng bao nhiêu?
A. 80W

B. 75W

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

C. 86,6W

D. 70,7V


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính được
 = 300.
Lúc đầu:  = 300
P  PCH cos 2  
Sau có cộng hưởng: PCH  100(W)

 P  PCH cos2   100cos2 300  75(W )
Ví dụ 5: (ĐH - 2012) Đặt điện áp u  150 2cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần 60 , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Cơng suất tiêu thụ điện
của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở khơng đáng kể.
Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và
bằng 50 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3 

B. 30 3 

C.15 3 

D. 45 3 

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Lúc đầu cơng suất mạch tiêu thụ: P  I 2 ( R  r ) 

U 2 (R  r)
(1).
( R  r )2  (Z L  ZC )2

Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt và từ giản đồ ta nhận thấy AMB cân tại M:

Z MB  R  60(W )
0
r  Z MB cos 60  30(W )

0
 Z L  Z MB sin 60  30 3(W )

Thay r và ZL vào (1):
1502.90
250  2
90  (30 3  Z C ) 2
 Z C  30 3(W )

Ví dụ 6: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc
nối tiếp. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định. Điện áp hiệu dụng trên L và C bằng
nhau và bằng hai lần điện áp hiệu dụng trên R. Cơng suất tiêu thụ trong tồn mạch là P. Nếu làm
ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì cơng suất tiêu thụ trên tồn mạch bằng
A. P/2

B. 0,2P

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

C.2P

D. P


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Mạch RLC: U L  U C  2U R  Z C  2 R  P  I 2 R 

U 2R
U2

R 2  (Z L  Z C ) 2
R
0

Mạch RL: P '  I 2 R 

U 2R
U2 P


R 2  Z2L R.5 5

Chú ý: Nếu phần tử nào bị nối tắt thì phần tử đó xem như không không có trong mạch.
Ví dụ 7: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc
nối tiếp. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định. Điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử
đều bằng nhau và bằng 200 V. Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì điện
áp hiệu dụng trên điện trở thuần R sẽ bằng

A. 100 2 V

B. 200V

C. 200 2 V

D. 100V

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
 R  Z L  Z C
Mạch RLC: U R  U L  U C  200V  
2
2
U  U R  (U L  U C )  200(V )

Mạch RL: U 2  U R2  U L2  2002  2U R2  U R  100 2(V )
Ví dụ 8: Một đoạn mạch oay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM có điện trở thuần 40  m

nối tiếp với tụ điện , đoạn mạch MB ch có cuộn dây có

điện trở thuần 20 , có cảm kháng ZL. Dòng điện qua mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
AB luôn lệch pha nhau 600 ngay cả khi đoạn mạch MB bị nối tắt. Tính ZL.
A. 60 3 

B. 80 3 

C. 100 3 

D. 60 3 

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Trước khi nối tắt: tan  
Sau khi nối tắt: tan  

Z L  ZC
 tan 600
Rr

 ZC
 tan(600 )
R

Từ đó giải ra: Z L  100 3()
Chú ý:
1) Đối với mạch RLC, khi R và u  U 0 cos( t  u ) giữ nguyên, nếu biểu thức của
dòng điện trước và sau khi nối tắt C lần lượt là


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

i 2  i1
Z  ZC


tan 1  L
i1  I 2 cos(t  i1 )
u 

1  a 

2
R
thì Z C  2Z L 



i2  I 2 cos(t  i 2 )
a  i 2  i1 2   a  tan   Z L
2

R

2
2) Đối với mạch RLC, khi R và u  U 0 cos( t  u ) giữ nguyên, nếu biểu thức của
i1  I 2 cos(t  i1 )
dòng điện trước và sau khi nối tắt L lần lượt là 
thì:
i

I
2
cos(

t


)
 2
i2

i 2  i1
Z  ZC


tan 1  L
u 



a
 1

2
R
ZC  2Z L 


a  i 2  i1 2  a  tan    Z C
2

2

R
Chứng minh:

u  U 0 cos(t  u )
1) 
2
2
2

2
Tröôùc vaø sau maát C maø I1  I 2  R  ( Z L  Z C )  R  Z L  Z C  2Z L
+ Trước: tan 1 



Z L  ZC
Z
  L  tan( )  1    i1  I 0 cos  t  1   


R
R
i1





ZL

+Sau: tan 2 
 tan   2    i2  I 0 cos t  2   


R
i 2



i1  i 2

u 
2

 a  i1  i 2

2
u  U 0 cos(t  u )
2) 
2
2
2
2
Tröôùc vaø sau maát L maø I1  I 2  R  ( Z L  Z C )  R  Z C  Z L  2Z C
+ Trước: tan 1 



Z L  ZC
Z
  C  tan   1    i1  I 0 cos  t  1   


R
R
i1





 ZC

+Sau: tan 2 
 tan( )  2    i2  I 0 cos 0 cos t   2   


R
i 2




Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

i1  i 2

u 
2

 a  i 2  i 2

2
Ví dụ 9: (CĐ-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R,
L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos(100t + /4) (A). Nếu ngắt
bỏ tụ điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100t – /12) (A).
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u  60 2 cos(100 t   /12)(V ) .

B. u  60 2 cos(100 t   / 6)(V ) .

C. u  60 2 cos(100 t   /12)(V )

D. u  60 2 cos(100 t   / 6)(V )

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

u  U 0 cos(t  u )

2
2
2
2
Tröôùc vaø sau maát L maø I 2  I1  R  ( Z L  ZC )  R  Z L  Z C  2Z L
+ Trước: tan 1 

+Sau: tan 2 
 u 

i1  i 2
2



Z L  ZC
Z
  L  1    i1  I 0 cos  t  1   



R
R
i1





ZL
 2    i2  I 0 cos  t  2   


R
i 2





P
12

Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R = 100 , cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ
dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos(100t + /4) (A). Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100t + 3/4) (A). Dung kháng của tụ bằng
A. 100

B. 200

C. 150

D. 50

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

u  U 0 cos(t  u )

2
2
2
2
Tröôùc vaø sau khi maát L maø I1  I 2  R  ( Z L  Z C )  R  Z C  Z L  2Z C


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

+ Trước: tan 1 

+Sau: tan 2 
 

i 2  i1
2



Z L  ZC
Z
  C  tan   1    i1  I 0 cos  t  1   



R
R
i1





ZC
 tan( )  2    i2  I 0 cos  t  2   


R
i 2





Z
P
 C  tan   1
4
R

Ví dụ 11: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp
với một tụ điện có điện dung C đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn định.
Cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3cos(100t) (A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng

điện qua mạch là i2 = 3cos(100t – /3) (A). Hệ số công suất trong 2 trường hợp trên lần lượt là
A. cos 1  1,cos 2  0,5. .

B. cos 1  cos  2  0,5 3. .

C. cos 1  cos 2  0, 75.

D. cos 1  cos 2  0,5.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Sau khi đã hiểu kĩ phương pháp, bây giờ ta có thể làm cắt:



i1  i 2
2




6

 cos 1  cos 2  cos  

3
2

Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
cuộn cảm có điện trở R và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng trên tụ gấp 1,2 lần trên cuộn cảm. Nếu
nối tắt tụ điện thì cường độ hiệu dụng không đổi và bằng 0,5 A. Cảm kháng của cuộn cảm là

A. 120

B. 80

C. 160

D. 180

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Trước và sau mất C mà I1  I 2  R2  (Z L  ZC )2  R 2  Z L2  ZC  2Z L
U C  1, 2U RL  ZC  1, 2 R 2  Z L2  2Z L  1, 2 R 2  Z L2  R 

Sau: Z 

4
ZL
3

U
U
5
100
 R 2  Z L2   Z L 
 Z L  120(W )
I
I
3
0,5

Ví dụ 13: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt

đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì
biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1 = 2 cos(100πt – π/12) (A) và i2 =


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

2 cos(100πt + 7π/12) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng

điện trong mạch có biểu thức:
A. i  2 2 cos(100 t   / 3)(A) .

B. i  2 cos(100 t   / 4)(A) .

C. i  2 2 cos(100 t   / 4)(A)

D. i  2 cos(100 t   / 3)(A)

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

u  U 0 cos(100 t  u );
ZL

 tan 1  R  1  
I1  I 2  Z1  Z 2  Z L  Z C  
 tan    Z C    
2
2

R




i1  I 0 cos 100 t  u   


u 




 /12 


4



 a  

i2  I 0 cos 100 t  u    
3

7 /12 


Z1  Z 2 

R



 120  U 0  I 0 Z1  120 2(V )  u  120 2 cos 100 t   (V )
cos 
4


RLC cộng hưởng  i 

u


 2 2 cos  100 t   ( A )
R
4


2. Lần lượt mắc song song ampe kế và vôn kế vào một đoạn mạch
* Thông thường điện trở của ampe kế rất nhỏ và điện trở của vôn kế rất lớn, vì vậy, ampe kế mắc
song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó em như không có còn vôn kế mắc song song thì
không ảnh hưởng đến mạch.
* Số ch ampe kế là cường độ hiệu dụng chạy qua nó và số ch của vôn kế là điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

ZL


 tan   R
Maéc ampe keá song song vôùi L thì L bò noái taét: 


U  I R 2  Z 2
A
L



U  UC
Maéc voân keá song song vôùi L thì :  V
2
2
2

U  U R  (U L  U C )



 ZC


 tan   R
Maéc ampe keá song song vôùi L thì L bò noái taét: 

U  I R 2  Z 2
A
C



U  UL

Maéc voân keá song song vôùi L thì:  V
2
2
2

U  U R  (U L  U C )


Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng
ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 0,5ZC. Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có
điện trở rất nhỏ thì số ch của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp giữa hai
đầu đoạn AB là /4. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó ch 100 V. Giá trị
của R
A. 50 

B. 158 

C. 100 

D. 30 

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
ZL


 tan   R  tan 4  Z L  R
Mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt 
U  I Z  I R 2  Z 2  R 2
A
A

L


Mắc vôn kế song song với C thì : UC  UV  100(V )


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 U L  0,5U C  50(V )  U R
U 2  U R2  (U L  U C ) 2  ( R 2) 2  502  (100  50) 2  R  50(W)

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện
C. Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song
với cuộn cảm thì hệ số công suất của toàn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số ch của vôn
kế là200 V, số ch của ampe kế là 1 A. Giá trị R là Khi mắc ampe kế song song với L thì L bị nối
tắt:
A. 128 

B. 160 

C. 96 

D. 100 

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Khi mắc ampe kế song song với L thì L bị nối tắt:
R
R
3R


0,8

cos




Z

C

Z
4
R 2  Z C2


2
2
U  I A Z  I A R  Z C  1, 25R

Khi mắc vôn kế song song với L thì mạch không ảnh hưởng và U L  UV  200V .

0, 6  cos  

ZC 

R
R 2  (Z L  Z C ) 2

3R

4

 ZL 

5R
12

12
12

 R  25 Z L  U R  25 U L  96(V )

 Z  3R  U  3 U  72(V )
C
R
 C
4
4

Thay vào hệ thức: U 2  U R2  (U L  UC )2

(1, 25.R)2  (96)2  (200  72) 2  R  128(W )
Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C. Khi nối hai cực
của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số ch của nó là 4 A và dòng điện qua ampe kế trễ
pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn AB là /4. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất
lớn thì nó ch 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AB một góc /4. Dung kháng của tụ là.
A. 50 

B. 75 

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

C. 25 

D. 12,5 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:
ZL


 tan   R  tan 4  Z L  R

U  I Z  4 R 2  Z 2  4 R 2
A
L


Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và U C  UV  100V
Vì uC lệch pha so với uAB là π/4 nên  AB  
UL  UR 


4

 tan  AB 

Z L  ZC
 ZC  2 R
R

UC
 50(V ). Mà U 2  U R2  (U L  UC )2
2

 (4 R 2) 2  (50) 2  (50  100) 2  R  12,5  Z C  25(W )

Ví dụ 4: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch

nối

tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Nối hai đầu

tụ

điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó ch 1 A, đồng thời

dòng

điện tức thời chạy qua nó chậm pha /6 so với điện áp giữa hai

đầu

đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí tưởng thì nó

ch

167,3 V, đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha một góc /4 so

với

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

đoạn

mạch là
A. 175 

B. 150 

C.100 

D. 125 

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt : LR = 300. Khi mắc vôn-kế song song với C
thì mạch không ảnh hưởng và UC = UV = 167,3 V. Vẽ giản đồ véc tơ trượt, áp dụng định lý hàm
số sin:
167,3
U

 U  150(V )
0
sin 75
sin 600

Chú ý : Nếu lần lượt mắc song song ampe kế và vôn kế vào cuộn cảm có điện trở thì có thể sử
dụng giản đồ véc tơ.
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần
R, tụ điện và cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm của một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số ch
của nó là A. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó ch 60 V, đồng thời điện áp


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha /3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở
của cuộn cảm là
A. 40 

B. 40 3 

C. 20 3 

D. 60 

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Khi mắc ampe kế song song với Lr thì Lr bị nối tắt: Z RC 

U
 40 3(W ).
I

Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và ULr = UV = 60 V.
Vẽ giản đồ véc tơ trượt, áp dụng định lý hàm số cos:
U RC  1202  602  2.120.60.cos 600  60 3



Z rL U rL
60
60


 Z rL  Z RC
 40 W 
Z RC U RC 60 3
60 3

Ví dụ 6: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D. Khi tần số dòng điện bằng 1000 Hz
người ta đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là

3 V, hai đầu đoạn mạch 1

V và cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1 mA. Cảm kháng của cuộn dây là:
A. 750 

B. 75 

C.150 

D. 1500 

Hướng dẫn: Chọn đáp án D
U cd
 2
2
r


Z

 1000 3
L

UC
I
ZC 
 200(W ) 
 Z L  1500 W 
U
I
2
2
 r   Z  Z    1000
L
C

I

Chú ý:
1) Nếu ZL = ZC thì UC = UL, UR = U  R.
2) Nếu mất C mà I hoặc UR không thay đổi thì ZC = 2ZL, UC = 2UL và URL = U  R.
3) Nếu mất L mà I hoặc UR không thay đổi thì ZL = 2ZC, UL = 2UC và URC = U  R.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây là thuần cảm, các vôn kế nhiệt có
điện trở rất lớn. Khi khoá k đang mở, điều nào sau đây là đúng về quan hệ các số ch vôn kế ?

Biết nếu khoá k đóng thì số ch vôn kế V1 không đổi.
A. Số ch V3 bằng số ch V1.
B. Số ch V3 bằng số ch V2.
C. Số ch V3 lớn gấp 2 lần số ch V2.
D. Số ch V3 lớn gấp 0,5 lần số ch V2.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Vì mất C mà UV1 = UR không thay đổi nên I không đổi và Z không đổi, tức là:
R 2  ( Z L  ZC )2  R 2  Z L2  ZC  2Z L  UV 3  2UV 2

3. Hộp kín
Phương pháp đại số:
* C n cứ “đầu vào” của bài toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.
* C n cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.
* Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và
đầu ra của bài toán.
Dựa vào độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch:
  u  i


Z L  ZC
 tan  
R

Nếu   u  i  0 : Mạch ch có R hoặc mạch RLC thỏa mãn ZC = ZL.
Nếu   u  i   / 2 : Mạch ch có L hoặc mạch có cả L, C nhưng ZL > ZC.
Nếu   u  i   / 2 : mạch ch có C hoặc mạch có cả L, C nhưng ZL < ZC.
Nếu 0    u  i   / 2 : mạch có RLC ( ZL < ZC) hoặc mạch chứa R và L.
Nếu  / 2    u  i  0 : mạch có RLC ( ZL < ZC) hoặc mạch chứa R và C.
Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ:
* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết.

* C n cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
* Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng tỏ hộp đen.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Ví dụ 1: Giữa hai điểm A và B của nguồn xoay chiều u = 220 2 cos100πt(V), ta ghép vào một
phần tử X (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch đo được là 0,5 (A) và trễ pha π/2 so với u.
Nếu thay X bằng một phần tử Y (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch cùng pha so với u và
cường độ hiệu dụng cũng bằng 0,5 (A). Khi ghép X, Y nối tiếp, rồi ghép vào nguồn trên thì dòng
điện qua mạch có cường độ
A. 0,25 2 (A) và trễ pha /4 so với u
B. 0,5 2 (A) và sớm pha /4 so với u
C. 0,5
D. 0,25

2 (A) và trễ pha /4 so với u
2 (A) và sớm pha /4 so với u

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Khi mắc X thì i trễ pha hơn u là /2 nên X  L  Z L 
Khi mắc Y thì i cùng pha với u nên Y  R  R 

U
 440(W )
I

U
 440(W )
I

ZL


 tan   R  1    4

Khi X nối tiếp với Y thì 
U
U
I  
 0, 25 2( A)
Z

R 2  Z L2
Ví dụ 2: Một mạch điện AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp nhau (trong đó X và Y không
chứa các đoạn mạch song song). Đặt vào AB một hiệu điện thế không đổi 12 V thì hiệu điện thế
giữa hai đầu Y là 12 V. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u  100 2 cos(100 t - / 3) (V) thì
điện áp giữa hai đầu X là u  50 6cos(100 t - / 6) (V), cường độ dòng điện của mạch

i  2 2 cos (100 t - / 6) (A). Nếu thay bằng điện áp u  100 2 cos(200 t - / 3) (V) thì
cường độ hiệu dụng qua mạch là 4/ 7 và điện áp hiệu dụng trên Y là 200/ 7 . Hộp kín X chứa
điện trở thuần
A. 25 3  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,4/ (F) và điện trở thuần 25 6 .
B. 25 3 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ (H), tụ điện có điện dung 0,1/ (nF) còn Y chứa tụ
điện có điện dung 0,4/ (mF).


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
C. 25 6  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/ (mF) v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm
5/(12) (H).

D. 25 3  còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/ (mF) v| cuộn cảm thuần có độ tự cảm
5/(12) (H).
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Dòng không đổi bị tụ cản trở nên Y có tụ và X không có tụ (vì UY = UAB)
 Loại B. Vì X = 0 nên X chứa điện trở R và R 
Lúc này: Z AB 

50 6
 25 3(W )  loại C
2 2

100 2
 50(W )  loại A
2 2

Chú ý:
2
1) Nếu U AB
 U X2  UY2 thì U X  U Y
2
2) Nếu UY2  U AB
 U X2 thì U X  U AB
2
3) Nếu U X2  U AB
 UY2 thì U AB  U Y

4) Nếu U AB  U X  UY thì U X cùng pha U y
5) Nếu U AB  U X  U Y thì U X ngược pha U y
Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y. Biết rằng X, Y là
một trong ba phần tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây có điện trở thuần. Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp u  U 6 cos t  thì điện áp hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo được lần lượt
là U 2 và U. Hãy cho biết X và Y là phần tử gì?
A. Cuộn dây và C.

B. C và R.

C. Cuộn dây và R.

D. Không tồn tại bộ phàn tử thỏa mãn.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
(U 3) 2  (U 2) 2  U 2  U X  U Y  X , Y  C , R

Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp phần tử Y. Biết rằng X và Y là 1
trong 3 phần tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

dụng U vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng trên X là U 3 và trên Y là 2U. Hai phần
tử X và Y tương ứng là
A. X là cuộn dây thuần cảm và Y là tụ điện.
B. X là cuộn dây không thuần cảm và Y là tụ điện.
C. X tụ điện và Y cuộn dây không thuần cảm.
D. X là điện trở thuần và Y là cuộn dây không thuần cảm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
U AB  U X  U Y
 2
2
2

U Y  U X  U AB

U AB  U X

Ví dụ 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây nối tiếp với hộp kín X. Hộp kín X là một
trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch, trên cuộn dây và trên hộp kín lần lượt là 220V, 100V và 120V. Hộp kín X là
A. cuộn dây có điện trở thuần.

B. tụ điện.

C. điện trở.

D. cuộn dây thuần cảm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Vì 220  100  120  U  U cd  U X  Điện áp trên cuộn dây và trên hộp kín phải cùng pha. Do
đó, X phải chứa RL
Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng ZL và điện trở thuần R mắc nối tiếp với
một hộp kín ch có hai trong ba phần tử điện trở thuần Rx, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm ZLx,
tụ điện có dung kháng ZCx. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời
giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu hộp kín lần lượt là u1 và u2 = 2u1. Trong hộp kín là
A. cuộn thuần cảm và tụ điện, với ZL = 2ZLx = ZCx.
B. điện trở thuần và tụ điện, với Rx = 2R và ZCx = 2ZL.
C. cuộn thuần cảm và điện trở thuần, với Rx = 2R và ZLx = 2ZL.
D. cuộn thuần cảm và điện trở thuần, với Rx = R và ZLx = 2ZL.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Vì u2 = 2u1 nên điện áp trên cuộn dây và trên hộp kín phải cùng pha. Do đó, X phải chứa RL sao
cho Rx = 2R và ZLx = 2ZL

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Chú ý:

i  I 0 cos t

Z

1) uLr  U 01 cos(t   Lr ); tan  Lr  L
r

U X  U 02 cos(t   X )
Nếu uX đạt cực đại trễ hơn uLr về thời gian là T/n (tức là về pha là 2/n) thì  X   Lr 

2
n

i  I 0 cos t

Z

2) uRC  U 01 cos(t   RC ); tan  RC  C
r

U X  U 02 cos(t   X )
2
n

Nếu uX đạt cực đại sớm hơn uLr về thời gian là T/n (tức là về pha là 2/n) thì  X   RC 

Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 , có cảm kháng 100  nối
tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm t1 điện áp tức thời trên cuộn dây cực đại đến thời điểm t2 = t1 +
T/4 (với T là chu kì dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể là
A. cuộn cảm có điện trở thuần.
B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần.
C. cuộn cảm thuần.
D. cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện.
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ZL


tan



3



Lr
Lr

r
3

 tan  X  Z LX  ZCX
RX


Vì uX đạt cực đại trễ hơn uLr về thời gian là T/4 (tức là về pha là 2/2) nên:  X   Lr 
Ta thấy: 


2


2




6

  X  0 nên X có thể là điện trở mắc nối tiếp với tụ

Ví dụ 8: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 , có cảm kháng 100  nối
tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm t1 điện áp tức thời trên cuộn dây cực đại đến thời điểm t2 = t1 +
3T/8 (với T là chu kì dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể là


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
A. cuộn cảm có điện trở thuần.

B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần.

C. tụ điện.

D. cuộn cảm thuần.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C


 2 t  
ucd  U 01 cos  T  4 
Z




 2 t 
tan cd  L  1  cd   
 i  I 0 cos 

r
4
 T 
u  U cos  2 t   
02
X 

 x
 T

Ucd sớm pha hơn u về thời gian là 3T/8 và về pha là

2 3T 3
 3

.


 X  
  X
T 8
4
4 4
2

có thể là tụ điện.
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn
AM nối tiếp với đoạn MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3 (A). Điện áp tức thời trên AM
và MB lệch pha nhau /2. Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 20 3  nối tiếp
với điện trở thuần 20  và đoạn mạch MB là hộp kín X. Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử
hoặc điện trở thuần R0 hoặc cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL0 hoặc tụ điện có dung kháng ZC0
mắc nối tiếp. Hộp X chứa
A. R0 = 93,8  và ZC0 = 54,2 .

B. R0 = 46,2  và ZC0 = 26,7 .

C. ZL0 = 120  và ZC0 = 54,2 .

C. ZL0 = 120  và ZC0 = 120 .

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
tan cd 

ZL
 3  cd  600
R

U cd  I .Z cd  I R 2  Z L2  3 202  (20 3) 2  120(V )

∆AMB vuông tại M  MB  AB 2  AM 2  2002  1202  160(V )
∆MEB vuông tại E  a  cd  600
U RO

U RO  160sin   80 3  R0  I  46, 2(W )

U  160 cos   80  Z  U CO  26, 7(W )
CO
 CO
I


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Ví dụ 10: Một cuộn dây có điện trở thuần R = 100

3  và độ tự cảm L = 3/ (H). Mắc nối tiếp

với cuộn dây một đoạn mạch X có tổng trở Zx rồi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện
thế hiệu dụng là 120 V, tần số 50 Hz thì thấy dòng điện qua mạch nhanh pha 300 so với hiệu điện
thế hai đầu đoạn mạch X và có giá trị hiệu dụng 0,3 A. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
bao nhiêu?
A. 30 W.

B. 27 W.

C. 9 3 W.

D. 18 3 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Zcd  R 2  Z L2  200 3(W )

 U cd  IZ cd  60 3(V )

tan cd 

ZL
 3  cd  600
R

Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM trước, rồi vẽ tiếp đoạn MB trễ pha hơn dòng điện là 300. Ta
nhận thấy ∆AMB vuông tại M nên:
U X  MB  1202  (60 3)2  60(V )

 PX  U X I cos  X  60.0,3.cos 300  9 3(W).

Bình luận: Sau khi tìm được MB sẽ tìm được góc  rồi góc  và P = UIcos.
Ví dụ 11: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc
vào điện áp xoay chiều u = 250 2 cos100t (V) thì dòng
điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5 A và lệch pha so
với điện áp hai đầu đoạn mạch là /6. Mắc nối tiếp cuộn dây


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là3 A và điện áp giữa hai đầu cuộn dây
vuông pha với điện áp giữa hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 200 W.

Z cd 

B. 300 W.

C. 200 2 W.

D. 300 3 W.

U 250
pi

 50 W  và cd 
I
5
6

Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X : U cd  IZ cd  3.50  150 V 
Vẽ giản đồ véc tơ:  X 


2




6





3

U CD U X

U 2  U cd2  U X2

2502  1502  U X2  U X  200 V   PX  U X I cos  X  300 W 

Ví dụ 12: Hai cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm lần lượt là R1 , L1 và R2 , L2 được
mắc

nối

tiếp

nhau

và

mắc

vào

một

điện

áp

xoay chiều

có

giá

trị

hiệu dụng U. Gọi U 1 và U 2 là điện áp hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu
cuộn  R1 , L1  và  R2 , L2  . Điều kiện để U  U1  U 2 là
A. L1 / R1  L2 / R2

B. L1 / R2  L2 / R1

C. L1.L2  R1.R2

D. L1.L2  2 R1.R2

Lời giải
U  U1  U 2  1  2  tan 1  tan 2 

 L1
R1



 L2
R2



L1 L2

R1 R2

Chọn A
Ví dụ 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp
với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C1 . Đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C2 . Khi đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là U 1 , còn điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là U 2 . Nếu U  U1  U 2 thì hệ thức
liên hệ nào sau đây là đúng?
A. C1R1  C2 R2
Lời giải

B. C1R2  C2 R1

C. C1C2  R1R2

D. C1C2 R1R2  1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369


U  U1  U 2  1   2  tan 1  tan  2 

1
1


C1
 C2

 R1C1  R2C2
R1
R2

Chọn A
4. Giá trị tức thời
a. Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức
Khi liên quan đến giá trị tức thời của u và i thì trước tiên phải viết biểu thức của các đại
lượng đó trước.
Ví dụ 1: Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u  U 0 cos 100 t   / 4 V  .
Biết

điện

áp

này

sớm

pha

 /3

đối

với

cường

độ

dòng

điện

trong

mạch và có giá trị hiệu dụng là 2 A. Cường độ dòng điện trong mạch khi
t

1
 s  là
300

A. 2 2  A 

B. 1 A 

D. 2  A 

C. 3  A 

Lời giải




 


u  U 0 cos 100 t  4 
i  2 2 cos 100 t  12 








 100  
i  I cos 100 t      i
 2 2 cos 
   2  A
0


1/300 


4 3  

 300 12 

Chọn D
Ví dụ 2: Cho một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần 40 / 3
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0, 4 /   H  , và một tụ điện có điện dung

1/  8  mF  . Dòng điện trong mạch có biểu thức:

i  I 0 cos 100 t  2 / 3 A 

Tại thời điểm ban đầu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 2 V 
Tính I 0 .
A.

6  A

Lời giải

B. 1,5  A 

C.

2  A

D. 3  A 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
80
2

Z  R 2   Z L  ZC  


1


3
Z L   L  40    , Z C 
 80     
C
 tan   Z L  ZC   3     

R
3


2 

i  I 0 cos 100 t  3 




u  I Z cos 100 t  2     I 80 cos 100 t   
0

 0

3
3


u 0  I 0

80
cos 100 .0     40 2 V   I 0  1,5  A

3

Chọn B
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos 100 t   / 2 V  (t đo bằng giây) vào
hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C  0, 2 /   mF  và
điện trở thuần R  50 . Hỏi sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời
gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?
B. 750   s 

A. 25   s 

C. 2,5   s 

D. 12,5   s 

Lời giải
1

 Z C  C  50

 tan    Z C  1     

R
4

Do u trễ pha hơn i là



 / 4 mà uC trễ hơn i là  / 2 nên uC trễ pha hơn u là  / 4 .

Do đó: uC  U 0 cos 100 t 


4





2

  

3
100 t  4  2  2  t  12,5.10  s 
uC  0  
100 t         2  t  22,5.103  s 

4 2
2

Chọn D
b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm
Đối với bài toán dạng này thông thường làm như sau:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

* Viết biểu thức các đại lượng có liên quan;

* Dựa vào VTLG và

u hướng t ng giảm để ác định t    (t ng thì nằm nửa dưới

VTLG, còn giảm thì ở nửa trên);
* Thay giá trị của t vào biểu thức cần tính.
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm
kháng Z L  R mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là U d  50 V 
và U C  70 V  . Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC  70 V 
và đang t ng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là
B. 50 2 V 

A. 0

C. 50 V 

D. 50 2 V 

Lời giải
tan  RL 

ZL

 1   RL 
R
4

Nếu biểu thức dòng điện là : i  I 0 cos t




uC  70 2 cos  t  2  V 




u  50 2 cos  t    V 


 RL
4


Theo bài ra uC  70V và đang t ng nên nằm nửa dưới VTLG
t 


2




4

 t 


4

. Thay giá trị này vào uRL ta được:



  
uRL  50 2 cos  t    50 2 cos     0
4

4 4

Chọn A
Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm
kháng Z L  R 3 mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là U d  50 V 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

và U C  70 V  . Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uC  35 2 V  và đang
giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là
A. 25 6 V 

C. 50 V 

B. 50 2 V 

D. 50 2 V 

Lời giải
tan  RL 

ZL

 3   RL 
R
3

uC  35 2


5




t     t 
uC  70 2 cos  t  2 
2
3
6


 đang giảm
i  I 0 cos t  
u  50 2 cos  t     50 2 cos  5     25 6 V 




 RL

3

 6 3

Chọn A
c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa)
Ta cần phân biệt giá trị cực đại ( U 0 , I 0 luôn dương), giá trị hiệu dụng (U, I luôn dương)
và giá trị tức thời (u, i có thể âm, dương, bằng 0):
u
u 
2
2
U 02  U 02R  U 0 L  U 0C  ;U 2  U R2  U L  U C  ; u  u R  u L  uC  L   C 
ZC 
 ZL

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn
cảm thuần có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng ZC  3Z L . Vào một
thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời
tương ứng là 40 V và 30 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là
A. 55 V

B. 60 V

C. 50V

D. 25V

Lời giải
Thay uR  40 V  ; uC  30 V  và uL  uC

ZL
 10 V  vào hệ thức:
ZC

u  u R  u L  uC  u  40   10   30  60 V 

Chọn B
Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn
cảm thuần có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng ZC  3Z L .

Vào một


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

thời điểm khi

điện áp hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm có giá trị tức thời

tương ứng là 40 V và 30 V thì điện áp trên R là
A. 20V

B. 60V

C. 50V

D. 100V

Lời giải

u  40

uR  u  uL  uC uL  30
 uR  40   90   30  100 V 
u  3u  90
L
 C

Chọn D
Chú ý: Nếu A, B, C theo đúng thứ tự là ba điểm trên đoạn mạch điện xoay chiều
không phân nhánh và biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần
lượt

u AB  U 01 cos t  1 V  , u BC  U 02 cos t   2 V  thì

là:

biểu

thức

điện

áp

trên đoạn AC là u AC  u AB  uBC
U 02  U 012  U 022  2U 01U 02 cos 2  1 

Cách 1: 
U 01 sin 1  U 02 sin 2

 tan   U cos   U cos 
01
1
02
2


Cách 2: u AC  U 011  U 022  ...
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. A, B, C là ba điểm trên
đoạn mạch đó. Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần
lượt

là:

u AB  60 cos 100 t   / 6 V  , uBC  60 3 cos 100 t  2 / 3V  .

áp hiệu dụng giữa hai điểm A, C là
A. 128V

B. 60 2V

C. 120V

D. 155V

Lời giải
U 0  U 012  U 022  2U 01U 02 cos 2  1   602  3.602  2.60.60 3 cos
U 

U0

Chọn B

2

 60 2 V 


2

 120 V 

Điện