Cẩm nang luyện thi điểm 10 vật lý bản 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.74 MB, 78 trang )
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
Th.s LÊ TRỌNG DUY
GIÁO VIÊN THAM GIA HỘI ĐỒNG RA ĐỀ THI ĐH, ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
CỦA BỘ GD&ĐT
2017
Biên soạn và giảng dạy : Th.s Lê Trọng Duy.
BiênGiáo viên trường PT Triệu Sơn - Thanh Hoá.
soạn và giảng dạy : Thầy Lê Trọng Duy.
Giáo viên trường PT (DL) Triệu Sơn - Thanh Hoá.
Website ; FB />Website
Một
số tài liệu cùng tác giả:
Email:
1. Cẩm nang luyện thi điểm 10 vật lý – bản 2016.
Liên tục tổ chức các lớp LTĐH – CĐ, CÁC LỚP 10, 11, 12.
Lý mắc,
thuyếtyêu
luyện
quốc
gia môn
vậtluyện
lý - bản
Mọi2.thắc
cầu thi
mởTHPT
lớp học,
chương
trình
thi, 2016.
mua tài liệu, ...
3. Tuyển
2000 câu hỏi lý thuyết và bài tập nhận biết môn vật lý – bản 2016.
Liên hệ:
0978.chọn
970.754.
4. học
Tuyển
1500
câu
hỏihệlýmở
thuyết
và bài
hiểukhăn,…
môn vật) lý – bản 2016.
(Miễn
phí chọn
cho học
sinh
liên
lớp học
mới,tập
họcthông
sinh khó
5. Tuyển chọn 1500 câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng môn vật lý – bản 2016.
6. Tuyển chọn các câu hay, lạ, khó điểm 10 vật lý – bản 2016.
(Miễn học phí cho học sinh liên hệ mở lớp học mới, học sinh khó khăn,… )
Lời
ngỏ: Để có thể sử dụng hiệu quả, hiểu thấu đáo các vấn đều nêu trong cuốn
“
Cẩm nang luyện thi điểm 10 ” các bạn cần dành nhiều thời gian nghiên cứu, luôn mang theo mình
trong qúa học, quá trình luyện đề thi,… Nếu có điều kiện các bạn có thể theo học các lớp LTĐH của
thầy Lê
Trọng Duy.
Làm đề ôn tập, kiểm tra, thi thử online trên site
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
1
topdoc.vn
Lời nói đầu
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
Môn học vật lý là một trong những môn khó học, nhiều học sinh than phiền gặp nhiều khó khăn khi
học môn này. Người ta có câu “Khó như Lý, bí như Hình, linh tinh như Đại” . Mặt khác, từ năm học 2010,
xu hướng đề thi đại học môn Vật lý mức độ khó ngày càng tăng, học sinh thường than khó nhằn nhất.
Xuất phát từ nhu cầu của học sinh lớp 12, lớp LTĐH, các em rất cần có tài liệu để hệ thống hóa kiến
thức và phương pháp giải nhanh bài tập. Dựa trên kinh nghiệm nhiều năm liên tục dạy lớp A, các lớp luyện
thi ĐH, tôi biên soạn cuốn “CẨM NANG LUYỆN THI ĐIỂM 10 VẬT LÝ” phiên bản 2016 – 2017. Qua
mỗi năm, tài liệu sẽ được chỉnh lý, bổ sung cho phù hợp với xu hướng ra đề thi của bộ, do vậy các bạn nên
cập nhật để có được phiên bản mới nhất.
Đây là tài liệu tổng hợp – hệ thống nhanh kiến thức và phương pháp giải nên nhiều nội dụng
được nêu vắn tắt, rút gọn. Để hiểu bản chất bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác của tác giả.
Trong cuốn tài liệu này, tác giả đã hệ thống kiến thức và nêu công thức – phương pháp giải nhanh
nhiều dạng bài tập từ mức độ rễ đến khó. Với cuốn tài liệu này, tác giả hy vọng các bạn sẽ giúp các bạn học
sinh đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Trong cuốn tài liệu này có tham khảo 1 số tác liệu của các
tác giả khác, các nguồn trên internet,…..
Để đạt kết quả cao, các bạn có thể tìm thêm một số tài liệu của tác giả Lê Trọng Duy
1. Cẩm nang luyện thi điểm 10 vật lý – bản 2016.
2. Lý thuyết luyện thi THPT quốc gia môn vật lý - bản 2016.
3. Tuyển chọn 2000 câu hỏi lý thuyết và bài tập nhận biết môn vật lý – bản 2016.
4. Tuyển chọn 1500 câu hỏi lý thuyết và bài tập thông hiểu môn vật lý – bản 2016.
5. Tuyển chọn 1500 câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng môn vật lý – bản 2016.
6. Tuyển chọn các câu hay, lạ, khó điểm 10 vật lý – bản 2016.
BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ ĐƠN VỊ CỦA CÁC ĐẠI
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
2
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
LƯỢNG THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 12 – LUYỆN THI ĐH -CĐ
1. Đơn vị đo và giá trị các cung
180
10
( rad ) ;
1( rad )
+ 10 60 ' phút, 1’=60” (giây);
(độ)
180
+ Gọi là số đo bằng độ của góc, a là số đo tính bằng radian tương ứng với độ khi đó ta có phép
.
180.a
(rad ) ;
biến đổi sau: a
(độ)
180
+ Đổi đơn vị: 1mF 103 F ; 1 F 106 F ; 1nF 109 F ; 1 pF 1012 F ; 1A0 1010 m. Các đơn vị khác
cũng đổi tương tự.
+ Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt:
Góc
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
2700
3600
0
4
3
sin( )
0
6
1
2
cos( )
1
2
2
2
2
1
3
2
1
2
2
1
3
- 3
1
3
3
0
3
3
Giá trị
tan( )
0
cotan ( )
3
2
3
3
3
0
2
3
3
4
3
2
1
2
2
2
2
2
-1
5
6
1
2
3
2
3
3
- 3
2
0
3
2
-1
-1
0
1
0
0
0
0
-
-1
Cung hơn kém nhau ( ; )
Cung đối góc ( ; )
Cung bù nhau ( ; )
c os(- ) c os( )
sin( ) sin( )
cos( - ) cos( )
sin( ) sin( )
tan( ) tan( )
tan( ) tan( )
cos( ) cos( )
sin( ) sin( )
tan( ) tan( )
Cung phụ nhau: ( ;
cos(
sin(
2
2
)
- ) sin ( )
) cos( )
cos(
2
) tan( )
sin(
tan(
2
2
2
( ;
2
)
) sin ( )
2
2
tan( ) cot an ( )
2
cot an (
Cung hơn kém nhau
) cos( )
) cot an ( )
cot an (
2
) tan( )
2. Các đại lượng vật lý
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
3
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
Các đơn vị của hệ SI
Độ dài
Thời gian
Vận tốc
Gia tốc
Vận tốc góc
Gia tốc góc
Khối lượng
Khối lượng riêng
Lực
Áp suất hoặc ứng suất
Xung lượng
Momen của lực
Năng lượng, công
Công suất
Momen xung lượng
Momen quán tính
Độ nhớt
Nhiệt độ
Điện lượng
Cường độ điện trường
Điện dung
Cường độ dòng điện
Điện trở
Điện trở suất
Cảm ứng từ
Từ thông
Cường độ từ trường
Momen từ
Vecto từ hóa
Độ tự cảm
Cường độ sáng
m
s
m/s
m / s2
rad/s
rad / s 2
Kg
kg / m 2
N
Pa
kg.m/s
N.m
J
W
kg.m 2 / s
kg .m 2
Pa.s
K
C
V/m
F
A
.m
T
Wb
A.m
A.m 2
A/m
H
cd
Cách đọc tên một số đại lượng VL
A :anpha : êta
: ipxilon
B : beta
: têta : xicma
: rô
: Gamm : nuy
: muy : pi
a
: đenta : lamda : omikron
: kappa
: epxilon : kxi
: iôta
: zeta
: khi
T : tô
: omeg
: fi
a
Các hằng số vật lý cơ bản
Vận tốc ánh sang
c 3.108 m / s
trong chân không
Hằng số hấp dẫn
G 6, 67.10 11 m 3 / kg .s 2
Gia tốc rơi tự do
Số Avogadro
Thể tích khí tiêu
chuẩn
Hằng số khí
Hằng số
Boltzmann
Số Faraday
g 9,8m / s 2
6, 020.1023 mol 1
V0 2, 24m3 / kmol
R 8,314 J / kmol
k 1,380.1023 J / kmol
0,965.108 C / kg duongluong
Đổi đơn vị
Đơn vị chiều dài
Diện tích
Khối lượng
Công và công suất
Áp suất
* 1A0 1010 m
* 1 đơn vị thiên văn(a.e) =
1, 49.1011 m
* 1 năm ánh sáng =
9, 46.1015 m
* 1 inso = 2,54.102 m
* 1fecmi = 1015 m
* 1 dặm = 1, 61.103 m
* 1 hải lý = 1,85.103 m
* 1ha 104 m 2
* 1 bac= 1028 m2
* 1 tấn =10 tạ = 1000kg
* 1 phun = 0,454kg
* 1 a.e.m= 1,66.1027 kg
(khối lượng nguyên tử)
* 1cara = 2.104 kg
*1erg/s= 107 W
* 1 mã lực = 736W
* 1 kcal/h= 1,16W
* 1 calo(cal) = 4,19J
* 1 W.h = 3,6.10 3 J
* 1 dyn/cm 2 =0,1 Pa
* 1atm = 1, 01.105 Pa
* 1kG / m2 9,81Pa
* 1mmHg 133Pa
* 1at 1kG / cm 2 9,18.104 Pa
3. Các hằng đẳng thức lượng giác
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
4
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
sin 2 ( ) cos 2 ( ) 1.
tan( ).cot an( ) 1.
1
1 cot an 2 ( ).
2
sin ( )
1
1 tan 2 ( )
.
cos2 ( )
4. Công thức biến đổi lượng giác
a.
Công thức cộng
cos(a+b) cos(a ) cos b sin a sin b ;
cos(a-b) cos(a) cos b sin a sin b ;
sin(a+b) sin( a ) cos b sin b cos a ;
sin(a-b) sin(a ) cos b sin b cos a ;
tan( a b)
tan a tan b
; tan( a b)
tan a tan b
1 tan a . tan b
1 tan a .tan b
b.
Công thức nhân đôi, nhân ba
cos 2a cos 2 a sin 2 a 2 cos 2 a 1 1 2 sin 2 a ;
;
sin 3a 3sin a 4 sin 3 a ;
sin 2a 2 sin a cos a ;
cos 3a 4 cos 3 a 3cos a ;
tan 2a
2 tan a
;
1 tan 2 a
c.
Công thức hạ bậc
1 cos 2a
1 cos 2a
cos 2 a
; sin 2 a
;
2
2
1 cos 2a
1 cos 2a
2
tan a
; cot an a
1 cos 2a
1 cos 2a
Công thức tính sin( ) , cos( ) , tan( ) theo t tan( )
2
2t
2t
1 t2
sin( )
; tan( )
( k , k Z ); cos( )
;
1 t2
1 t2
2
1 t2
e.
Công thức biến đổi tích thành tổng
1
cos a .cos b cos a b cos a b ;
2
1
sin a .sin b cos a b cos a b ;
2
1
sin a cos b sin a b sin a b ;
2
f.
Công thức biến đổi tổng thành tích
a b
a b
cos a cos b 2cos
cos
;
2
2
a b
a b
sin a sin b 2sin
cos 2 ;
2
a b a b
ab ab
cos a cos b 2sin
sin
; sin a sin b 2cos
sin
;
2 2
2 2
sin a b
sin a b
; tan a tan b
; a, b k
tan a tan b
cos a cos b
cos a cos b
2
5. Phương trình và hệ phương trình
d.
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
5
a.
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
Các công thức nghiệm –pt cơ bản:
x k 2
sin x a sin
cos x a cos x k 2
x k 2
tan x a tan x k
cot an x a cot an x k
b. Phương trình bậc nhất với sin và cos
Dạng phương trình asin(x)+bcos(x)=c (1) với điều kiện a 2 b 2 0; c 2 a 2 b 2
a
b
c
Cách giải; chia hai vế của (1) cho a 2 b 2 ta được
sin x
cos x
a 2 b2
a 2 b2
a2 b2
a
cos
2
2
a
b
Ta đặt
ta được phương trình
b
sin
2
2
a b
cos .sin x sin .cos
c
2
a b
2
sin x
c
2
a b2
2
Giải (2) ta được nghiệm.
c.
Phương trình đối xứng:
Dạng phương trình a{cos x sin x } b sin x .cos x c 1 a, b, c R
Cách giải: đặt t cos x sin x 2cos x ; 2 t 2
4
2
t 1
t 2 1 2sin x cos x sin x cos x
thế vào (1) ta được phương trình:
2
t 2 1
a.t b.
c bt 2 2at b 2c 0
2
Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x.
Chú ý: Với dạng phương trình: a{cos x sin x } b sin x .cos x c 1 a, b, c R ta cũng có thể làm
như trên nhưng với t sin x cos x 2cos x ; 2 t 2
4
d. Phương trình đẳng cấp
Dạng phương trình a sin 2 x bcos x sin x c cos 2 x 0
Cách giải: b1 xét với trường hợp cos(x)=0
b1 với cos( x) 0 x k ta chia cả hai vế của (1) cho cos2 x ta được phương trình:
2
2
a tan x b tan x c 0 đặt t=tan(x) ta giải phương trình bậc 2: at 2 bt c 0.
Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sin( x ) 0 rồi chia 2 vế cho sin 2 x
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
6
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
Chương I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
----------------------------------------------------------------------ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn
- Dao động cơ là chuyển động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì T) vật trở lại vị
trí cũ theo hướng cũ.
2. Dao động điều hòa
- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
- Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
Trong đó: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương.
+ (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad.
+ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ trong phương trình x = Acos(t + ) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Các đại lượng biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động và
pha ban đầu phụ thuộc vào việc chon mốc (tọa độ và thời gian ) xét dao dộng, còn tằn số góc (chu kì T,
tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
- Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ + 2x = 0.
- Hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều lên 1 trục cố định qua tâm là 1 dao động điều hòa. Một dao động
điều hòa có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động tròn đều có bán kính R= A, tốc độ v vmax A.
3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
- Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
- Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
1 2
T f ( s )
Sodaodong N
( Hz )
- Liên hệ giữa , T và f: f
thoigian
t
2 f (rad / s )
Nhận xét:
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều
âm)
+ Trong một chu kì vật đi được quãng đường 4A => Trong thời gian từ t1 đến t2 mà t2 t1 kT s k .4 A .
T
+ Trong 1/2 chu kì vật đi được quãng đường 2A => Trong thời gian từ t1 đến t2 mà t2 t1 k s k .2 A .
2
+ Nếu xuất phát từ VTCB, VT biên (hoặc pha ban đầu 0; ;
đường A => Trong thời gian từ t1 đến t2 mà t2 t1 k
2
) thì trong 1/4 chu kì đi được quãng
T
s k . A .
4
4. Vận tốc trong dao động điều hoà
- Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + +
2
)
- Vận tốc cực đại : vmax A khi vật qua VTCB theo chiều dương
- Vận tốc cực tiểu : vmin A khi vật qua VTCB theo chiều âm.
vmax A x 0
- Độ lớn vận tốc (gọi là tốc độ) :
vmin 0 x A
5. Gia tốc của vật dao động điều hoà
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
7
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
- Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:
a = v' = x’’ = - 2 Acos(t + ) = - 2x.
- Gia tốc cực đại : amax A 2 khi vật ở biên âm.
- Gia tốc cực tiểu : amin A 2 khi vật ở biên dương.
- Độ lớn gia tốc:
amax A 2 x A
amin 0 x 0
6. Lực phục hồi (lực kéo về - lực gây ra) dao động điều hòa:
- Là lực gây ra dao động, luôn hướng về VTCB.
- Biểu thức: Fph = ma = - k.x.
+ Fhpmax = kA = m ω2 A : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
7. Mối quan hệ về pha:
- Gia tốc ngược pha li độ.
- Vận tốc nhanh pha
so với li độ (vuông pha) và trễ pha
so với gia tốc.
2
2
- Lực phục hồi cùng gia tốc, ngược pha li độ.
Nhận xét:
+ Vật đổi chiều khi ở vị trí biên.
+ Lực phục hồi đổi chiều khi qua VTCB
+ Khi đi từ biên về VTCB thì chuyển động nhanh dần.
+ Khi đi từ VTCB ra biên thì chuyển động chậm dần.
+ Dao động điều hòa là chuyển động biến đổi nhưng không đều.
8. Công thức độc lập:
x2
v2
- Li độ - vận tốc: A x 2 2
1 .
A vmax 2
2
2
v2
a2
v2
- Gia tốc - vận tốc: A 4 2 2 2 1 .
amax vmax
2
a2
2
- Lực phục hồi – vận tốc: A
v2
2
Fphuchoi
k2
v2
2
2
Fphuchoi
kA
2
v2
1 .
2
vmax
x12 x2 2
Nhận xét: hai dao dộng vuông pha ta luộn có: 2 2 1 .
A1
A2
9. Đồ thị dao động
+ Đồ thị của li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi theo thời gian: dạng hình sin.
+ Đồ thị gia tốc theo li độ: dạng đoạn thẳng nằm ở góc phần tư thứ 2 và thứ 4.
+ Đồ thị li độ, gia tốc, lực phụ hồi theo vận tốc : dạng elip.
Ghi chú: Hình mang tính chất minh họa giúp các em hình dung cụ thể về dạng của chúng
10. Viết phương trình dao động
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
8
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
MN lmax lmin
lmax lcabang lmin lcabang
A xmax 2
2
vmax A
- Biên độ:
a A. 2
max
2
2
2
2
Fphuchoi
v
a
v
v2
2
A x 2
4 2
k2
2
2
T (rad / s )
- Tần số góc:
2 . f 2 Sodaodong (rad / s )
thoigian
- Pha ban đầu: Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x=x0 và chuyển động theo chiều (+): v >0 ( hoặc theo
chiều (-): v < 0 hoặc ở biên: v = 0 ).
x Acos(t0 )
Thay vào hệ:
v Asin(t0 )
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0.
11. Thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 (hoặc tốc độ v1 đến v2 hoặc gia tốc a1 đến a2)
x
v
a
co s 1 1 1 1
A vmax amax
2 1
t
với
và ( 0 1 ,2 )
x
v
a
co s 2 2 2
2
A vmax amax
s
- Tốc độ trung bình : vtb
.
t
x x2 x1
- Vận tốc trung bình: vtb
.
t
t
Lưu ý:
4A
+ Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: vtb
T
+ Vận tốc trung bình trong 1 chu kì: vtb 0
- Một số trường hợp đặc biệt về thời gian ngắn nhất :
+ Thời gian vật đi từ VTCB ra đến biên: T/4.
+ Thời gian đi từ biên này đến biên kia là : T/2.
+ Thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua VTCB: T/2.
- Thời gian trong một chu kì mà độ lớn li độ không vượt quá hoặc không nhỏ hơn giá trị x0.
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
9
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
12. Quãng đường lớn nhất , quãng đường bé nhất.
T
2
- Vật có tốc độ lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
- Góc quét φ t.
TH1: Khoảng thời gian t
- Quãng đường lớn nhất: S m ax 2 A sin
. t
2
- Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2A(1 cos
.t
)
2
- Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
S
S
v tbmax max và v tbmin min với Smax; Smin tính như trên.
t
t
T
TH2: Khoảng thời gian t
2
t
T
k phandu t k . t s k .2 A s
+
T /2
2
Trong đó k N * ; 0 t '
T
2
t
2
t
N .2 A 2 A (1-cos
)
2
+ S m ax N .2 A 2 A sin
+ S m in
13. Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và t’ t + Δt
Trường hợp đặc biệt:
+ Góc quay được: .t
+ Nếu k .2 x x (Hai dao động cùng pha)
+ Nếu (2k 1) x x (Hai dao động ngược pha)
x 2 x2
+ Nếu (2k 1) 2 2 1 (Hai dao động vuông pha)
2
A
A
Trường hợp tổng quát:
+ Tìm pha dao động tại thời điểm t:
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
10
topdoc.vn
*
Tai lieu,* de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
*
x x Acos(t ) x cos(t )
t
x
A t
+ Nếu x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
=>Nghiện đúng: t + φ = với 0
+ Nếu x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương v > 0)
=>Nghiện đúng: t + φ = –
+ Li độ và vận tốc dao động sau (dấu +) hoặc trước (dấu - ) thời điểm đó t giây là :
Sau _ thoi _ diem _ t : x A.cos(.t pha _ tai _ thoi _ diem _ t )
Truoc _ thoi _ diem _ t : x A.cos(.t pha _ tai _ thoi _ diem _ t )
14. Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x* (hoặc v* , a*) lần thứ N.
- Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đo bằng s)
- XĐ li độ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t=0:
x A.cos
v A .sin (Chi _ can _ dau )
- Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R=A.
- Đánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li độ x* vật đi qua.
- Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x= x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1chu kì).
Quy ước :
+ Chiều dương từ trái sang phải.
+ Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ.
+ Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm.
+ Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều dương.
15*. Xác định số lần vật qua vị trí li độ x* (hoặc v*, a* ) trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
- Xác định vị trí li độ x1 và vận tốc v1 tại thời điểm t1.
- Xác định vị trí li độ x2 và vận tốc v2 tại thời điểm t2.
t t2 t1
k + phần lẻ. Trong đó: k là số vòng quay
- Lập tỉ số
T
T
- Biểu diễn lên vòng tròn lượng giác => XĐ số lần qua vị trí x= x*
16*. Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t2
1. Các trường hợp đặc biệt.
- Nếu vật xuất phát từ VTCB, VT biên (hoặc pha ban đầu: 0, / 2, ):
- Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn:
t
t t
2 1 N s N . A
T /4 T /4
t
t t
2 1 N Quang _ duong : s N .2 A
T /2 T /2
2. Trường hợp tổng quát
- XĐ li độ và chiều chuyển động tại hai thời điểm t1 và t2:
x1 Aco s(t1 )
x 2 Acos(t 2 )
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
và
v1 Asin(t1 ) v 2 Asin(t 2 )
t
N phan _ le t N .T t
T
- Quãng đường: s 4 A.N s
- Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s => Tổng quãng đường s.
Chú ý: Từ công thức tính Smax và Smin ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t1 đến
t2:
- Phân tích thời gian:
- Độ lệch cực đại: S =
Smax Smin
2
- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là: S =
t 2 t1
.4A
T
- Vậy quãng đường đi được: S S S hay S S S S S
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
11
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
CON LẮC LÒ XO
1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định,
đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát
3. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
Nhận xét : - Dao động điều hòa của con lắc lò xo là chuyển động thẳng, biến đổi nhưng không đều.
4. Chu kì, tần số của con lắc lò xo:
- Theo định nghĩa:
N
k
2
m
2
=> T
và 2 . f 2 . .
m
k
t
- Theo độ biến dạng:
+ Treo vật vào lò xo thẳng đứng: k .l mg k , T , f
+ Treo vật vào lò xo mp nghiêng góc α: k .l mg .sin k ,T , f .
- Theo sự thay đổi khối lượng:
+ Gắn vật khối lượng: m m1 m2 T T12 T22 .
+ Gắn vật khối lượng: m m1 m2 T T12 T22 .
+ Gắn vật khối lượng: m m1.m2 T T1.T2 .
5. Năng lượng của con lắc lò xo:
- Động năng: Wđ
1 2 1
mv KA2 .sin 2 (t )
2
2
1 2
mv ( max ) <=> khi vật ở VTCB
2
1
1
- Thế năng: Wt Kx 2 KA2 . cos2 (t )
2
2
1
1
=> Wt (max) Kx 2 (max) KA 2 <=> khi vật ở biên.
2
2
1
1
- Cơ năng (năng lượng dao động): W Wd Wt KA2 m 2 A2 Wđ ( max) Wt (max)
2
2
Yêu cầu: Các đại lượng liên quan năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn.
Ngoài ra:
+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian.
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn chu kì T` =T/2, tần số f =2f, 2 .
A
n
+ Khi Wđ nWt x
, v A
.
n 1
n 1
A
+ Khi Wđ Wt x
, trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng,thời gian giữa hai lần liên tiếp
2
động năng = thế năng là T/4
+ Thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí VTCB một khoảng xác định là T/4.
A
+ Thời gian ngắn nhất mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T/4, vị trí :
2
=> Wđ ( max )
6. Chiều dài lò xo trong quá trình dao động
- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:
mg
+ Độ biến dạng lò xo khi cân bằng: l
.
k
+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: lcb l0 l
+ Chiều dài lớn nhất: lmax lcb A .
+ Chiều dài nhỏ nhất: lmin lcb A .
+ Chiều dài lò xo khi ở li độ x: lx lcb x
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
12
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
- Một số trường hợp riêng:
+ Con lắc lò xo nằm ngang: l 0 .
+ Con lắc lò xo dựng ngược: l 0 (thay giá trị âm).
mg .sin
+ Con lắc lò xo nằm nghiêng: l
.
k
7. Lực phục hồi:
+ Lực gây ra dao động.
+ Biểu thức: Fph ma Kx
Trong đó : x m; m Kg ; F N
+ Độ lớn: F ph m a K x
Hệ quả: - Lực phục hồi luôn có xu hướng kéo vật về vị trí cân bằng => Luôn hướng về VTCB.
- Lực phục hồi biến thiên cùng tần số nhưng luôn ngược pha với li độ x, cùng pha gia tốc.
- Lực phục hồi đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng.
8. Lực đàn hồi
- Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:
Fdh k l x Yêu cầu: l, x phải được đổi ra đơn vị chuẩn.
- Lực đàn hồi cực đại: Fdh (max) k .(l A) <=> x= A.
- Lực đàn hồi cực tiểu:
+ Nếu A l Fdh (min) 0 x l
+ Nếu A l Fdh (min) k (l A) x A
Lưu ý:
+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo.
+ Con lắc lò xo nằm ngang: l 0 Fdh k x Fph => lực đàn hồi chính là lực phục hồi.
+ Công thức dạng tổng quát lực đàn hồi :
- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban đầu : Fdh k l x
- Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: Fdh k l x .
9. Thời gian nén giãn trong 1 chu kì ( lò xo treo thẳng đứng)
t gian T
- Nếu A l : Lò xo chỉ bị giãn mà không nén:
tnen 0
l
arccos
A
t gian 2
- Nếu A l : Lò xo vừa bị giãn vừa bị nén:
l
arccos
t 2
A T t
gian
nen
Chú ý:
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
13
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
+ Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: t gian tnen
T
,
2
+ Lò xo dựng ngược: Công thức đảo ngược lại.
10. Thời gian lực đàn hồi cùng chiều hoặc ngược chiều chuyển động, chiều lực phục hồi
- Xét trong 1/2 chu kì, ta có chiều lực đàn hồi, phục hồi như hình vẽ.
- Nếu xét trong cả chu kì thì gấp hai lần thời gian xét trong 1/2 chu kì.
11. Dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển động.
- Khi con lắc dời giá đỡ thì gia tốc vật = gia tốc của giá đỡ:
avat agiado 2 x agiado x
- Quãng đường vật đi được: s lbandau x
- Tốc độ khi vật dời giá đỡ:
v 2 v02 2as v 2
- Biên độ dao động của vật:
A x 2
v2
2
Ghi chú: Có thể làm bằng PP phân tích lực Niuton, khi vật dời
Giá đỡ thì N= 0.
12*. Hai vật gắn lò xo dao động
- Vị trí hai vật rời nhau: khi đi qua vị trí cân bằng thì hai vật bắt đầu rời nhau.
k
- Tốc độ của hai vật ngay trước khi rời nhau: v A. l.
.
m1 m2
- Sau va chạm m1 tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: v A. A.
k
.
m1
- Sau va chạm m2 tiếp tục chuyển động thẳng đều theo chiều ban đầu.
- Khoảng cách: (Vẽ hình minh họa)
+ Khoảng cách khi lò xo dài nhất lần đầu tiên: Vật m1 ở biên dương, vật m1 đi quãng đường A, thời
gian chuyển động T/4, quãng đường chuyển động m2 : v2.T/4
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
14
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
=> Khoảng cách: v2.T/4 – A.
+ Khoảng cách khi lò xo ngắn nhất lần đầu tiên: Vật m1 ở biên âm, vật m1 đi quãng đường 3A, thời gian
chuyển động 3T/4, quãng đường chuyển động m2 : v2.3T/4
=> Khoảng cách: v2.T/4 + A.
13*. Con lắc va chạm
- Công thức va chạm: m0 chuyển động vo đến va chạm vật m
mv
k
+ Mềm (dính nhau): v 0 0 và
m m0
m0 m
2m0 v0
v m m
0
+ Đàn hồi xuyên tâm (rời nhau):
và
m
m
v 0
v
0 m0 m 0
Con lắc lò xo nằm ngang
- Va chạm tại VTCB: v vmax A. => Biên độ.
- Va chạm tại vị trí biên: A
A2
v2
2
k
m
=> Biên độ.
Thả rơi vật
- Tốc độ ngay trước va chạm:
- Rơi va chạm đàn hồi => VTCB không đổi: v vmax A. => Biên độ.
- Rơi va chạm mềm => VTCB thấp hơn ban đầu 1 đoạn x0 lm0
m0 g
v2
=> A x02 2 => Biên độ.
k
14*. Hai vật dao động cùng gia tốc
- Con lắc lò xo nằm ngang: Fqt (max) Fms m0amax .m0 .g A 2 .g Với 2
k
m m0
- Con lắc lò xo thẳng đứng: Fqt (max) m0 .g m0 amax m0 . g A 2 g
- Con lắc lò xo gắn trên đế M: điều kiên vật không nhấc bổng
+ Đế M bị nhấc bổng khi có lực đàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn.
+ Fđh ( caonhat) M .g k ( A l ) M .g ( Vì lò xo phải giãn: A l )
15*. Con lắc lò xo quay
- Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn
Fdh Fht K .l m. 2 R
- Con lắc quay phương trục lò xo tạo với phương thẳng đứng góc : Hợp lực đàn hồi và lực căng dây đóng
vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn
P
P
Luc _ dan _ hoi : Fdh T cos K .l cos
Ban _ kinh _ quay : R l. sin (l0 l ) sin
F
Luc _ huong _ tam : Tan F P.Tan Fht
P
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
15
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
CON LẮC ĐƠN
1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng
kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
2. Điều kiện dao động điều hòa:
- Bỏ qua mọi ma sát.
- Dao động bé: 0 100.
3. Phương trình dao động:
S
s
- Li độ: s = S0cos(t + ) hoặc = 0 cos(t + ); với = ; 0 = 0 .
l
l
- Vận tốc dài: v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ).
- Gia tốc dài: a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2 αl.
Nhận xét : + Dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động cong, biến đổi nhưng không đều.
4. Lực kéo về (lục phục hồi) khi biên độ góc nhỏ:
F = - mg sin = -
mg
s .
l
5. Công thức độc lập thời gian:
v
- Li độ cong: S 02 s 2 ( ) 2
- Li độ góc: 02 2
v2
v2
2
l 2 . 2
l. g
6. Chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc đơn:
g
g
1
l
=> T = 2
; f =
.
2 l
l
g
- Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì:
M
+ gG 2
R
- Theo định nghĩa:
T2
+
T1
g1
g2
M 1 R22
M 2 R12
- Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, chiều dài l2 có chu kỳ T2 :
+ con lắc đơn chiều dài l1 + l2 : T T12 T22
.
+ con lắc đơn chiều dài l1 - l2 : T T12 T22
.
+ con lắc đơn chiều dài l l1l2 : T T1T2 .
- Chu kì con lắc vướng đinh:
T T
l
l
+ Chu kì khi dao động vướng đinh: TVD
Trong đó : T 2
; T 2
2
g
g
+ Góc lệch cực đại khi vướng đinh: mgl (1 cos 0 ) mgl (1 cos 0 ) 0
Trong đó: l là chiều dài phần không vướng đinh, l`: Chiều dài còn lại khi vướng đinh, 0 : Biên độ góc phía
không bị vướng đinh.
N1 T2 A
N1.T1 N 2 .T2 N T B N1 A
2
1
- Chu kì con lắc trùng phùng:
T1.T2
T T (hon _ kem _ nhau _ 1 _ dao _ dong )
1
2
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
16
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
TVD 2t1 2 0
- Chu kì con lắc va chạm:
T
T
2
t
1 2 0
VD
2
7. Bài toán thêm, bớt chiều dài
2
- Công thức liên hệ chiều dài và số dao động: l1 .N1
l2 .N 22
(3)
Them _ chieu _ dai : l2 l1 l (4)
Mặt khác:
Bot _ chieu _ dai : l2 l1 l (5)
Kết hợp (3) và (4) hoặc (3) và (5) => Lập hệ.
Lưu ý: Nếu không nói rõ thêm hay bớt chiều dài
l
T2 N2
+ 2 22 12 1 l2 l1 => Thêm chiều dài: l2 l1 l
l1 T1
N2
+
l2 T22 N12
1 l2 l1 => Bớt chiều dài: l2 l1 l
l1 T12 N 22
8. Ứng dụng con lắc đơn:
- Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g =
4 2 l
.
T2
- Công thức xác định gia tốc g thực nghiệm bằng con lắc đơn: Cho biết giá trị trung bình của chu kì T :
T T T và chiều dài l: l l l
l
4 2 .l
4 2 .l
g
g
2
g
T2
T
l
T
.g
+ Tính sai số trung bình: g 2
T
l
+ Tính g : T 2 .
=> Ghi kết quả: g g g
Chú ý: Một cách tổng quát
Xét đại lượng A được xác định gián tiếp thông qua các đại lượng: x, y, z bằng biểu thức: A
xm yn
zk
với: x x x ; y y y ; z z z
x myn
zk
x
y
z
+ Sai số tuyệt đối ΔA : A m. n. k . . A
y
z
x
+ Tính giá trị trung bình A : A=
+ Ghi kết quả: A=A ΔA
9. Năng lượng của con lắc đơn:
1
mv2.
2
- Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) (góc bất kỳ)
1
= mgl2 ( dao động góc bé, đổi đơn vị:rad)
2
1
- Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = mgl 02 .
2
Yêu cầu: Các đại lượng liên quan năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn.
Chú ý:
+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian.
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn chu kì T` =T/2, tấn số f `=2f,.....
- Động năng : Wđ =
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
17
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
S0
0
n
+ Khi Wđ nWt s
,
, v S0
.
n 1
n 1
n 1
+ Trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng, thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng = thế năng là T/4.
10. Tốc độ và gia tốc.
- Tốc độ dài: V 2 gl (cos cos 0 )
+ Vận tốc cực đại: Vmax 2 gl (1 cos 0 ) <=> Vật qua VTCB: 0 0
+ Vận tốc nhỏ nhất: Vmin 0 <=> Vật qua vị trí biên: 0 0
- Gia tốc toàn phần: a att2 aht2 (giảm tải, ít khả năng ra trong đề thi của bộ GD - ĐT)
a 2 .s
+ gia tốc tiếp tuyến: tt
att g .sin
v2
+ gia tốc hướng tâm: aht an
l
11. Lực căng dây.
- Lực căng dây: T mg (3cos 2 cos 0 )
+ Lực căng dây cực đại: Tmax mg (3 2 cos 0 ) => Vật qua VTCB: 0 0
+ Lực căng dây cực tiểu: Tmin mg cos 0 ) <=> Vật qua vị trí biên: 0 0
- Điều kiện dây treo không bị đứt trong quá trình dao động:
Tmax Fmax TmAX mg (3 2 cos 0 ) Fmax => 0 với Fmax là lực căng lớn nhất mà dây chịu được
12. Con lắc chịu tác dụng ngoại lực không đổi
- Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g g
F
m
- Các trường hợp thường gặp:
F
l
F P : g g T 2
m
g
F P : g g
l
T 2
g
T
Ngoài ra:
T
T 2 l
g
F
l
T 2
m
g
g
T
g
E
l
F
F P : g g 2 ( ) 2 T 2
; Tan
m
g
P
Con lắc đơn chịu tác
dụng
lực điện trường
Lực điện trường: F qE
+ độ lớn F = qE
+ Phương, chiều: Nếu q > 0 F E ; còn nếu q < 0 F E
Lưu ý: Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt //, tích điện trái dấu
- Vecto cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-).
qU
- Độ lớn lực điện: F q .E
d
- Nếu ( F , P ) => g ' g 2 ( F )2 2( F ) gcos
m
m
F
Nếu điện trường nằm ngang: g g 2 ( )2
m
- Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó
chậm dần đều với cùng một độ lớn của gia tốc, thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là T1 và T2. Tính
g1 g a
1
1
2
chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên:
g1 g 2 2 g 2 2 2
g 2 g a
T1
T2
T
-
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
18
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
*Con lắc đơn chịu tác dụng lực quán.
- Lực quán tính: F ma ,
+ Độ lớn F = ma
+ Phương, chiều: ( F a )
- Gia tốc trong chuyển động
+ Chuyển động nhanh dần đều a v ( v có hướng chuyển động).
+ Chuyển động chậm dần đều a v .
v v0
a
+ Công thức tính gia tốc:
t
v 2 v 2 2a.s
0
- Chuyển động trên mặt phẳng ngang:
F
+ g g 2 ( )2
m
+ Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α (VTCB mới của con lắc)
F
a
g
T' = T cosα
tanα = qt = a = g.tanα và g' g2 a 2 hay g' =
cosα
P g
Xe chuyển động nhanh dần đều
Xe chuyển động chậm dần đều
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát:
T Với là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng.
g
g
.
c
os
T
cos
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc với độ lớn gia tốc a:
+ Véc tơ gia tốc a hướng lên:
g a 2 g 2 2ag sin
+ Véc tơ gia tốc a hướng xuống:
g a 2 g 2 2ag sin
*Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet.
- Lực đẩy Ácsimét: Độ lớn: F = DgV , Phương, chiều: luôn thẳng đứng hướng lên
Trong đó: + D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí, đơn vị: kg/m3.
+ g là gia tốc rơi tự do.
+ V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó, đơn vị: m3.
F
MT .V .g
MT
MT
g g m g .V g .g (1 ).g
Vat
Vat
Vat
- Chu kì:
l
l
(1 MT )T
T 2 g 2
2 Vat
g (1 MT )
Vat
*13. Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân (Nội dung giảm tải).
+ Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi.
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
19
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
+ Bước 2: Xác định hệ số thay đổi chu kì
T 1
- Do điều chỉnh chiều dài :
T 2
1 g
T
- Do điều chỉnh gia tốc :
.
2 g
T
T 1
.t
- Do thay đổi nhiệt độ:
T
2
T h
T 1 h
- Do thay độ cao:
và do độ sâu:
.
T R
T 2 R
T
- Do lực Acsimet: Chân không chạy đúng:
T
1
1
T
. , chân không chạy sai:
.
2 D
2 D
T
T
T
T
+ Bước 4: Thời gian sai lêch trong 1 ngày đêm: t nđ [
1 +
2 +
3 +...].86400 (s).
T
T
T
+ Nếu tổng trên t nđ > 0 : kết luận đồng hồ chạy chậm.
+ Nếu tổng trên t nđ < 0 : kết luận đồng hồ chạy nhanh.
T
T
T
+ Điều kiện đồng hồ chạy đúng:
1 +
2 +
3 +...=0
T
T
T
14*. Con lắc va chạm, con lắc đứt dây(Nội dung giảm tải).
Khi con lắc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đứt.
TH1: Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển động ném ngang với vận tốc đầu là
vận tốc lúc đứt dây.
Vận tốc lúc đứt dây: v 0 2g(1 cos 0 )
theo Ox : x v0 .t
Phương trình:
1 2
theo Oy
:
y
gt
2
1 x2
1
phương trình quỹ đạo: y g 2
x2
2 v0 4(1 cos 0 )
TH2: Khi vật đứt ở ly độ thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban
đầu là vận tốc lúc đứt dây.
Vận tốc vật lúc đứt dây: v 0 2g(cos cos 0 )
theo Ox : x (v 0 cos ).t
Phương trình:
1 2
theo Oy : y (v 0 sin ).t 2 gt
1
g
x2
Khi đó phương trình quỹ đạo : y (tan ).x
2 (v0 .cos ) 2
1 g
Hay: y (tan ).x
(1 tan 2 )x 2
2
2 v0
Chú ý: Khi vật đứt dây ở vị trí biên thì vật sẽ rơi tự do theo phương trình: y
1 2
gt
2
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
20
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
CÁC DẠNG DAO ĐỘNG KHÁC
1. Dao động tự do: Có chu kì , tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố biên
ngoài (Ví dụ: Hệ con lắc lò xo, Hệ con lắc đơn + trái đất,…..)
x
2. Dao động tắt dần:
- Là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời gian do
tác dụng của lực cản, lực ma sát.
- Biên độ giảm dần => Không có tính tuần hoàn.
- Lực ma sát càng lớn biên độ giảm càng nhanh.
- Dao động tắt dần chậm: Khi lực ma sát môi trường bé, dao
động con lắc là dao động tắt dần chậm, chu kì tần số gần đúng =
chu kì tần số dao động điều hòa.
Con lắc lò xo:
4F
4mg
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: A1 ms
.
K
K
t
O
T
W W
W
.
100
%
.100%
W
W
A
W
2.
+ Độ giảm cơ năng tỉ đối và độ giảm biên độ tỉ :
W
A
A
A
A
.100%
.100%
A
A
A
A
+ Thời_gian_vật_dao_động_đến_lúc_dừng_lại: t N .T .
+ Số dao động thực hiện được: N
W
KA 2
+ Quãng_đường_vật_đi_được_cho_tới_khi_dừng: S max
.
mg 2 mg
Fms K x0 mg K x0
+ Vị trí và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần:
k
vmax ( A x0 ).
m
Lưu ý: Bài toán tổng quát (Lực ma sát lớn, yêu cầu kết quả chính xác cao) (Nội dung giảm tải) .
2 mg
2 x0 Trongdo : k .x0 .mg
k
- Tọa độ khi vật dừng lại sau N nửa chu kì dao động: x A 2 N .x0
- Độ giảm biên độ sau ½ chu kì: A1/2
Mặt khác: x0 x x0 x0 A 2 N .x0 x0
=> N ( là số nguyên ) => Vị trí vật dừng lại: x A 2 N .x0
- N là số lẻ: Nằm bên kia vị trí thả tay
- N là số chẵn: Nằm cùng phía vị trí thả tay
- Thời gian dao động đến khi dừng: N.T/2
- Quãng đường đi được đến khi dừng: s 2 N ( A N . x0 )
Con lắc đơn:
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: S01
+ Số dao động thực hiện được: N dđ
4 Fms
.
m. 2
S0
0
S01 01
+ Thời_gian_vật_dao_động_đến_lúc_dừng_lại: tdđ N dđ .T
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
21
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File
word, giai chi tiet
2
2
+ Quãng_đường_vật_đi_được_cho_tới_khi_dừng: S max
m.gl (1 cos 0 )
W
1 m. S 0
.
mg 2 mg
mg
3. Dao động duy trì
- Là dao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho hệ đúng bằng năng
lượng bị mất mát sau mỗi chu kì
- Biên độ không đổi => Có tính tuần hoàn.
- Chu kì (tần số) dao động = chu kì (tần số) dao động riêng của hệ.
- Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động)
Bài toán: Công suất để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có công suất:
W W0 W
P
t
t
4. Dao động cưỡng bức.
- K/n: là dao động ở giai đoạn ổn định của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Lực
này cung cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bi mất mát do ma sát
- Biên độ không đổi => có tính tuần hoàn, là một dao động điều hoà.
- Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức.
- Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ biên độ lực cưỡng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch
giữa tần số dao động riêng và tần số lực cưỡng bức
- Khi tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động
lớn nhất
+ Ngoại lực độc lập hệ dao động.
5. Cộng hưởng.
- Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt gía trị cực đại khi tần số dao động riêng bằng tần số lực
cưỡng bức
- Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều là những hệ dao
động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có
tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta,
viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
- Điều kiện cộng hưởng: R cb , TR Tcb , f R f cb
- Ảnh hưởng của lực ma sát:
+ Nếu lực ma sát bé, biên độ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (Cộng hưởng rõ nét)
+ Nếu lực ma sát lớn, biên độ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (Cộng hưởng tù)
Lưu ý:
+ Tốc độ trong chuyển động tuần hoàn để vật dao động mạnh nhất:
s
T
Với T là chu kì dao động vật, đơn vị (s), v là tốc độ chuyển động xe, đơn vị (m/s).
v
Ví dụ: Một người đi xe đạp trên đường trở sau 2 thùng nước. Biết nước trong thùng dao động chu kì 2(s),
trên đường cứ 5m có 1 rãnh nhỏ. Hỏi xe đi tốc độ bao nhiêu nước trong thừng dao động mạnh nhất?
s
s 5
v
2,5m / s 2,5.3,6(km / h)
Hướng dẫn: T
v
T
2
+ So sánh biên độ cưỡng bức khi cộng hưởng: Biên độ ứng với tần số càng gần tần số dao động tiêng thì
càng lớn và ngược lại.
Ví dụ: Con lắc lò xo dao động cưỡng bức. Khi tần số ngoại lực cưỡng bức là 5Hz và 8Hz thì biên độ cưỡng
bức lần lượt là A1 và A2. Biết tần số dao động riêng của con lắc là 6Hz. So sánh A1 và A2.
Hướng dẫn: Vì biên độ A1 ứng với tần số 5Hz gần tần số cộng hưởng (tần số riêng) hơn => A1 lớn hơn.
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
22
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Biểu diễn vecter quay: Dao động điều hòa x= A.cos ( t ) bằng vecto quay OM
- Độ dài: = Biên độ dao động.
- Góc ban đầu tạo trục dương ox : = Pha ban đầu dao động.
- Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động.
Chú ý:
+ Nếu > 0 : Véc tơ quay OM nằm trên trục ox.
+ Nếu < 0 : Véc tơ quay OM nằm dưới trục ox
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
- Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lêch pha không đổi.
- Biên độ tổng hợp: A2 A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A sin 1 A2 sin 2
- Pha ban đầu tổng hợp: tan 1
A1cos1 A2cos 2
Lưu ý:
+ Nếu x1, x2 cùng pha : = 2kπ AMax = A1 + A2
+ Nếu x1, x2 ngược pha: = (2k+1)π AMin = A1 - A2
=> Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
+ Nếu x1, x2 vuông pha: = (2k+1)
+ Nếu A1 A2 A 2 A1 . cos
+ Nếu A1 A2
2
và : 2 1
2
A A12 A22 .
Và
2 1
2
Trong _ do : 2 1 .
2
A A1 A2
3
3. Tìm dao động thành phần x2 khi biết x và x1 :
A22 A2 A12 2 AA1cos( 1 ) và tan 2
A sin A1 sin 1
Acos A1cos1
4. Tổng hợp nhiều dao động x1 , x 2 , x3 ,.......
Ax Acos A1cos1 A2 cos 2 ...
Ay
2
2
A Ax Ay ; tan
Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 ...
Ax
5. Điều kiện ba dao động thẳng hàng
x1 x3
.
2
- Ba dao động cách không đều nhau dao động thẳng hàng:.
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng
M1H2 H2M2
x x1
a
2
M1H3 H3M3
x3 x1 a b
- Ba dao động cách đều nhau dao động thẳng hàng: x2
6. Biên độ max, min: Sử dụng định lý hàm sin trong tam giác
A
A1
A2
sin sin 1 sin 2
VD1: Tìm điều kiện để A1 lớn nhất khi biết A.
A
A
A1
.sin 1 A1( max)
sin 1 max 1
sin
sin
VD2: Tìm điều kiện để A nhỏ nhất khi biết A2
A2
A
A
sin Amin 2 sin sin 2 max 1
sin 2
1
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
23
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
7. Biết phương trình của x12, x23, x31: Tìm dao động x1; x2; x3 và x.
x x13 x 23
x1 12
2
x
x
x x 23 x13
23 x13
x 12
x2 12
2
2
x x 23 x12
x3 13
2
8. Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động
- Cách 1: Khoảng cách hai dao động x1 và x2
x x1 x2 Ax .cos( t+x )=> xmax Ax ( dùng máy tính tổng hợp )
- Cách 2: Vẽ véc tơ quay
+ Khoảng cách lớn nhất khi hai đầu mút hai véc tơ quay song song với trục ox.
+ Khoảng cách nhỏ nhất khi hai đầu mút hai véc tơ quay vuông góc với trục ox.
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
24
topdoc.vn
Tai lieu, de thi, SKKN,...
File word, giai chi tiet
SÓNG CƠ – SÓNG ÂM
----------------------------------------------------------------------ĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
1. Khái niệm sóng cơ : Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn,
lỏng, khí; không lan truyền trong môi trường chân không )
2. Phân loại.
- Sóng ngang:
+ Các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng
+ Môi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng.
- Sóng dọc:
+ Các phần tử môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng.
+ Môi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí.
3. Nguyên nhân gây ra sóng.
- Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động,
- Khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ, pha dao động được lan truyền đi, càng xa
tâm(nguồn) dao động thì dao động càng trễ pha.
4. Các đặc trưng sóng cơ:
- Chu kì, tần số: Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với
nguồn phát dao động. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay đổi. .
- Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi
trường (tính đàn hồi và mật độ vật chất môi trường). đối với mỗi môi trường tốc độ truyền sóng có giá trị
xác định.
- Bước sóng: Là quãng đường sóng lan truyền được trong một chu kì.
V
V .T .
f
Lưu ý:
+ Đối với sóng ngang: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng.
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n-1) bước sóng
+ Số dao động = Số lần nhô cao -1.
+ Số dao động = Số lần sóng đập vào mạn thuyền – 1.
+ Thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng: T/2.
- Biên độ sóng: Là biên độ dao động của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua.
- Năng lượng sóng: Năng lượng sóng tỉ lệ bình phương biên độ sóng, quá trình truyền sóng là quá trình
truyền năng lượng.
1
W .D. 2 . A2 Với D là khối lượng riêng của môi trường.
2
Hệ quả: ( nội dung giảm tải )
+ Sóng truyền trên dây: Biên độ và năng lượng sóng không đổi.
W
1
1/ 2 DA2
A
AM
+ Sóng truyền trên mặt nước (mặt phẳng): WM nguon D. AM2
2 r
2
2 r
2 r
=> Năng lượng tỉ lệ nghịch quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bặc hai quãng đường sóng
truyền
+ Sóng truyền trong không gian : WM
Wnguon
4 r 2
1
1/ 2 DA2
A
D. AM2
AM
2
2
4 r
2r
=> Năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo quãng đường sóng
truyền
………………………………………………………………………………………………………………………
Biên soạn: Thạc sỹ Lê Trọng Duy – 0978.970.754 – -
25
