DE 3 ON THI THPT QG 2018

Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ: 03

y

Câu 1. Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào?
A. (−∞;1)
B. (1; +∞)
C. (−∞; +∞)
D. (−∞;1) và (1; +∞) .
Câu 2. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
2
1
A. y = − x 4 + 2x 2 + 2 .
B. y = x 4 − 2x 2 + 2 .
x
1
4
2
4
2
-1 O
C. y = x − 4x + 2 .
D. y = x − 2x + 3 .
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Nếu f’(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.

B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f’(x0) = 0.
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f’’(x0) < 0.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0.
3
 2x − 6x 2 + 6x − 18
khi x < 3

9 − x2
Câu 4. Tìm giá trị của m để hàm số f (x) = 
liên tục trên tập xác định của
3x − m 2
khi x ≥ 3

hàm số? A. ± 5

B. 13

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A.y = 1

C. ± 13
2x − 1

D.

5

là:
4x 2 + 3
C. y = 2

B. y = 2 và y = - 2.
D. y = 1 và y = -1.
4
3
3
1
3
x
x
Câu 6. Giá trị cực tiểu của hàm số y =
là: A.0
B.
C. −
D. −
+
4
12
4
4
3
2x + 1
Câu 7. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x −1
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
B. Hàm số không xác định tại điểm x = 1.
C.Hàm số nghịch biến trên R\{1}.
D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -1/2.
Câu 8. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 3 tại 4 điểm phân biệt.

A.-1 < m < 1
B. 2 < m < 3
C. 0 < m < 1
D. – 1 < m < 0
Câu 9. Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4
tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ
giác đều có cạnh đáy bằng x ( xem hình). Nếu chiều cao khối chóp tứ giác đều này
5
bằng
thì x bằng: A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 4.
2
Câu 10. Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m 4 + 2m có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác đều. A. m = 1
B. m = -1
C. m = − 3 3
D. m = 3 3
π
Câu 11. Tìm m để hàm số y = sin 3 x + 3sin 2 x − m sin x − 4 đồng biến trên khoảng (0; ) .
2
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m > 0
D. m ≤ 0
Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình 4x - 6.2x + 8 = 0 là: A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 5.

2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số log 3 ( x − 2x + 1) là:
2
2x − 1
2x − 2
2x − 2
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' = 2
(x − 1).ln 3
(x − 2x + 1).ln 3
x − 2x + 3
ln 3
Câu 14: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Cho biết sự tăng
dân số được ước tính theo công thức S = Ae ni (trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc tính, S là số dân
sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm ) cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta
ở mức 120 triệu người ?
A. năm 2030.
B. năm 2020.
C. năm 2025.
D. năm 2015.
Câu 15: Bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. y ' =

2

A. ( −∞; −3) ∪ (2; +∞)

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

B. ( −∞; −1) ∪ (2; +∞)

C. (-1; 2)

D. (-3; 2)

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
Câu 16: Cho hình chóp, đáy ABCD là hình vuông với AB = 4 , có SA = 12,SA ⊥ ( ABCD ) . Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 2 11.
B. 4 11.
C. 6.
D. 2.
2
x
Câu 17: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

2
x
D . y ' = ( − x + 4x − 4 ) e

Câu 18: Cho log12 27 = a .Biểu diễn log 6 16 theo a
4(3 − a)

3−a
8a
4
A. log 6 16 =
B. log 6 16 =
C. log 6 16 =
D. log 6 16 =
3+ a
3+ a
3+ a
3+ a
Câu 19: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao
nhiêu năm, người đó thu được số tiền gấp ba số tiền ban đầu ?
A. 17
B.18
C.19
D.20
a
Câu 20: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng
. Quay tam giác ABC quanh đường cao AM thu được một
hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
1 2
3 2
A. πa 2 .
B. 2πa 2 .
C. πa .
D. πa .
2
4
Câu 21: Cắt một hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là một tam

giác vuông cân có diện tích bằng 50cm 2 . Thể tích V của khối nón bằng:
200
250 2
50 2
3
π ( cm3 ) .
A.
B.
C. 150 2π ( cm ) .
D.
π ( cm3 ) .
π ( cm3 ) .
3
3
6
f
(x)
=
sin
3x.cos5x
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số
là
1
1
1
1
A. ∫ f (x)dx = cos2x − cos8x + C
B. ∫ f (x)dx = sin 2x − cos8x + C
4
16

4
16
1
1
1
1
C. ∫ f (x)dx = cos2x − sin 8x + C
D. ∫ f (x)dx = − cos2x + cos8x + C
4
16
4
16
Câu 23: Một nhóm có 7 học sinh trong đó có An. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 học sinh đó thành một hàng
dọc mà An đứng đầu hàng hoặc cuối hàng ?
A. 5440.
B. 720.
C. 4320.
D. 1440.
Câu 24: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 6 quyển sách Hoá. Lấy ngẫu nhiên 3
quyển sách và trao cho 3 học sinh giỏi của lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho ba quyển sách lấy ra có
ít nhất một quyển sách Toán.
A. 290 .
B. 990 .
C. 165 .
D. 1740 .
π
2

Câu 25: Tính tích phân I = x.cos xdx
∫

0

π
A. I = + 1
2

π +1
π−2
D. I =
2
2
3
2
Câu 26: Nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 4x + 6x - 4x + 2 thỏa mãn F (- 1) = 0 là :
B. I =

π −1
2

C. I =

A. x4 + 2x3 - 2x2 + 2x + 5.
B. x4 + 2x3 - 2x2 + 2x + 1.
C. x4 + 2x3 - 2x2 + 2x.
D. x4 + 2x3 - 2x2 + 2x - 5.
Câu 27. Điểm biểu diễn của số phức z thỏa : (1 + i)z = (1 − 2i) 2 là:
7 1
7 1
7 1
7 1

A. (− ; )
B. ( ; − )
C. ( ; )
D. (− ; − )
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 28. Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d 1 có 10 điểm phân biệt; trên
đường thẳng d2 có 11 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trên 2 đường thẳng, tính xác suất để 3 điểm
11
3
6
13
được chọn tạo nên một tam giác? A.
.
B.
.
C. .
D.
.
14
14
7
14
(2x 2 − 3x + 1)3
−8
−2
−8
Câu 29. Tính xlim

ta
được:
A.
B.
C.
D.
−
4
6
3
2
→−∞ 2x − (3x − 2)
7
7
9

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
Câu 30 : Tìm tập xác định của hàm số y =

cos x − 1
.
2sin 2x − 2

3π
 π


 π

A. D = R \ − + kπ | k ∈ Z  .
B. D = R \ − + kπ; + kπ | k ∈ Z  .
8
 8

 8

3π
π

π

C. D = R \  + kπ | k ∈ Z  .
D. D = R \  + kπ; + kπ | k ∈ Z  .
8
8

8

Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx, y = 0, x =e. Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
5e3 − 2 )
π ( 5e3 − 2 )
π ( 5e3 − 2 )
π ( 5e 2 − 2 )
(
A. V =

B. V =
C. V =
D. V =
27
27
18
18
n
3

2
2
Câu 32 . Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức  x 2 − ÷ với ( x ≠ 0) biết n thỏa C n +1 − Cn = 7 .
x

A. -21.
B. – 945.
C. 653.
D. 945.
Câu 33. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng:
A.z là số thực .
B. |z| = 1
C.|z| = -1
D. z là một số thuần ảo.
Câu 34. Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa | z |=| z − 3 + 4i | :
7
3
3
A. z = 3 − i

B. z = -3 – 4i
C. z = − − 2i
D. z = + 2i
8
2
2
Câu 35: Quan sát một chiếc nón lá truyền thống của Việt Nam người ta đo được khoảng cách từ đỉnh tới
viền đáy nón là 30cm, bán kính của đường tròn đáy của nón là 20cm. Diện tích xung quanh của chiếc nón
trên là bao nhiêu centimet vuông? A. 600π.
B. 1200π.
C. 200 13π.
D. 4000 5π.
Câu 36: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau và trong đó luôn có mặt chữ số 0 ?
A. 3360.
B. 2520.
C. 5880.
D. 4200.
1
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA ' = SA .
3
Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi
đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
V
V
V
V
A.
B.
C.

D.
3
9
27
81
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 , SA vuông góc
với mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 300. Thể tích S.ABC bằng
a3
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
9
4
6
2
Câu 39: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAD cân tại S và
4 3
(SAD ) vuông góc với mặt đáy .Biết Thể tích V của khối chóp là a .Tính d(B,(SCD))
3
2
4
8
3
A. a
B. a
C. a

D. a
3
3
3
4
Câu 40: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích
bằng 30 cm 2 và chu vi bằng 26 cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật bằng chiều cao của hình trụ (T). Diện
69π
69π
tích toàn phần của (T) (theo cm2) là: A.
.
B. 79π .
C. 39π .
D.
.
2
4
Câu 41: . Tìm phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1, d2 có phương trình như sau:
x − 2 y −2 z −3
x − 1 y − 2 z− 1
d1 :
=
=
=
=
, d2 :
.
A. 14x − 4y − 8z + 3 = 0.
2
1

3
2
−1
4
B. 2x − 2y − z + 17 = 0.
C. 2x − 2y + z + 3 = 0.
D. 12x + y − z − 1 = 0.

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và chiều cao hình chóp bằng

a
.
2

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
27π a 3
9π a 3
9π a 2
4π a 3
A.
B.
C.
D.
16

16
4
81
Câu 43: Cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0 . Tìm phương trình mặt
phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. 2x + 3y + 11 = 0.
B. 2x + 3z − 11 = 0.
C. 2x + 3y − 11 = 0.
D. 2y + 3z − 11 = 0.
x + 1 y − 1 z− 1
x − 1 y− 2 z+ 1
=
=
=
=
Câu 44: Cho hai đường thẳng d1:
; d2:
và mặt phẳng (P):
2
−1
1
1
1
2
x − y − 2z + 3 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và cắt 2 đường thẳng d1 ,d2.
A. x − 1 = y = z − 2 .
B. x − 1 = y = z − 2 .
C. x + 1 = y = z + 2 .
D. x − 1 = y = z + 2 .
1

3
−1
1
−3
1
1
3
−1
1
3
1
α
Câu 45: Phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(3; -1; -5) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z +7 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0 là:
A. x + y + z + 3 = 0
B. 2x + y – 2z – 15 = 0
C. 2x + y – 2z + 15 = 0
D. 2x + y – 2z – 16 = 0
x − 12 y − 9 z − 1
=
=
Câu 46: Gọi M(a;b;c) là tọa độ giao điểm của đường thẳng d:
và mặt phẳng (P) có
4
3
1
phương trình: 3x + 5y – z – 2 = 0.khi đó a+b+c là: A. 2.
B. – 2.
C. 8.
D. 22.

x −1 y +1 z
=
=
Câu 47: Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng ∆:
. Tìm phương trình của đường thẳng d
2
1
−1
đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆.
x = 2 + t
x = 2 + t
 x = 1 + 2t
 x = 2 + 2t




A.  y = 1 − 4t .
B.  y = 1 + 4t .
C.  y = −4 + t .
D.  y = 1 + t .
 z = −2t
 z = 2t
 z = −2
z = 0




 x = 1 + mt

 x = 1− t '


Câu 48: Tìm m để hai đường thẳng: d :  y = t
và d ' :  y = 2 + 2t ' cắt nhau ?
 z = −1 + 2t
 z = 3− t'


A. m = -1
B. m = 1
C. m = 0
D. m = 2
Câu 49: Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): 2x + 2y + z − 4 = 0, (Q): 2x − y − z + 5 = 0. Tìm
phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
x y +1 z − 6
x y +1 z − 6
x y +1 z − 6
x y +1 z − 6
=
=
=
=
=
A. =
.
B. =
.
C. =
.

D.
1
4
−6
4
1
6
2
−6
−4
−1
4
−6
Câu 50: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Mặt
phẳng tiếp xúc với (S) và song song với (P) có phương trình là:
 4x + 3y − 12z + 78 = 0
 4x + 3y − 12z − 78 = 0
A. 
B. 
 4x + 3y − 12z − 26 = 0
 4x + 3y − 12z + 26 = 0
C. 4x + 3y – 12z + 78 = 0
D. 4x + 3y – 12z – 26 = 0
2

ù, f ( 1) = 1 và f ( 2) = 2 . Tính I = f '( x) dx.
Câu 51: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn é
ê1;2û
ú
ò

ë
1

A. I = 1.

B. I = −1.
4

Câu 52: Cho

ò f ( x) dx = 16. Tính I
0

A. I = 32.

C. I = 3.

7
D. I = .
2

2

= ò f ( 2x) dx.

B. I = 8.

0

C. I = 16.

D. I = 4.

---------------------------------Hết------------------------------

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7
Câu 1.y’ = 3x2- 6x +3 = 3(x – 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ R . ->Đáp án:C.
Câu 2.y’=3x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R ->Đáp án: A
Câu 3.Đáp án: D
Câu 4.f’(x) = 0 2x – 2 = 0  x = 1. f(-1) = f(3) = 2 2 ; f(1) = 2 ->Đáp án: C.
Câu 5. lim y = 2; lim y = −2 ->Đáp án: A.
x →+∞

x →−∞

Câu 6. y’ = x3 + x2 = x2(x +1),y’ = 0 x = 0, x = -1.
Dựa vào BBT -> Giá trị cực tiểu là: y(-1) = -1/12 ->Đáp án: C
Câu 7.Đáp án: C.
Câu 8.y’=4x3 – 4x, y’ = 0  x = 0; x = -1; x= 1.
y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2. ->Đáp án: B.
Câu 9.Gọi x là cạnh của đáy hộp.
h là chiều cao của hộp.
S(x) là diện tích phần hộp cần mạ.
Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S(x).

Ta có: S(x) = x2 + 4xh (1) ; V = x2h = 4 => h = 4/x2 (2)
16
2
Từ (1) và (2), ta có S(x) = x +
x
Dựa vào BBT, ta có S(x) đạt GTNN khi x = 2.
->Đáp án: A
Câu 10. y = x 4 − 2mx 2 + m 4 + 2m
y ' = 4x 3 − 4mx ; y’=0x=0 hoặc x2 = m
Với m > 0, hs có 3 cực trị: A(0;m4 + 2m); B ( m; m 4 − m 2 + 2m) ; C (− m; m 4 − m 2 + 2m)
Vì AB = AC nên để tam giác ABC đều thì AB = BC  m = 3 3
->Đáp án: D
Câu 11.
π
Đặt t = sinx, x ∈ (0; ) => t ∈ (0;1) .
2
3
2
f(t) = t + 3t – mt – 4, f’(t) = 3t2 + 6t – m = g(t), g’(t) = 6t + 6, g’(t) = 0  t = -1.
f(t) đồng biến trên (0;1)  g(t) ≥ 0, ∀t ∈ (0;1)
Dựa vào BBT của g(t), ta có g(0) = -m ≥ 0  m ≤ 0 ->Đáp án: C
2x = 4
x = 2
2x
x
x
x
⇔
Câu 12: 4 - 6.2 + 8 = 0 ⇔ 2 − 6.2 + 8 = 0 ⇔  x
.Chọn đáp án B

x = 1
2 = 2
Câu 13: y ' =

(x 2 − 2x + 1) '
2(x − 1)
2
=
=
. Chọn đáp án B
2
2
(x − 2x + 1).ln 3 (x − 1) .ln 3 ( x − 1) .ln 3

Câu 14: ( 2 )
≤ ( 2 ) ⇔ x 2 − 2x ≤ 3 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 . Chọn C
Câu 15: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1)
x 2 − 2x

3

2
x
x
2
2
x
x
2
2 x

Câu 16 : y ' = ( x − 2x + 2 ) 'e + (e ) ' ( x − 2x + 2 ) = (2x − 2)e + e (x − 2x + 2) = x e
Chọn đáp án A
 x ≤ −1
2
Câu 17:Hàm số xác định khi x − 3x − 4 ≥ 0 ⇔ 
. Chọn đáp án D
x ≥ 4
3
3−a
=> log 3 2 =
Câu 18: Ta có: log12 27 =
1 + 2 log 3 2
2a
4
4(3 − a)
=
Vậy log 6 16 =
. Chọn đáp án A
1 + log 2 3
3+a
Câu 19: Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n năm, số tiền thu được là:

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
Pn = P ( 1 + 0, 06 ) = P(1, 06) n
n

Để Pn = 3P thì phải có (1,06)n = 3. Do đó n = log1,06 3 ≈ 18,85 .
Vì n là số tự nhien nên ta chọn n =19. =>Chọn đáp án C
Câu 20:Ta có: a2 + b2 = 7ab
2
2
⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log 2 ( a + b ) = log 2 (9ab)
. Chon đáp án B.
a+b
a+b
⇔ log 2 
÷ = log 2 (ab) ⇔ 2 log 2 
÷ = log 2 a + log 2 b
 3 
 3 
Câu 21: Đáp án A
1
1
1
Câu 22: ∫ f (x)dx = ∫ ( sin 8x − sin 2x ) dx = cos2x − cos8x + C =>Chọn A
2
4
16
2
2
2
x + 4x
11
dx = ∫ (x + 4)dx =
Câu 23: I = ∫

.Chọn đáp án B
x
2
1
1
2

e

2

ln x
ln 2 x
dx = ∫ ln xd ( ln x ) =
Câu 24: I = ∫
2
1 x
1

e
1

=

1
. Chọn đáp án C
2
π

2

u = x
du = dx
⇒
Câu 25: Đặt 
. Vậy I = x.cos xdx = x sin x
∫0
dv = cos xdx  v = s inx

π
2
0

π
2

− ∫ sin xdx =
0

π . Chọn D
−1
2

Câu 26: (C) tiếp xuc với trục 0x tại 2 điểm A(-1;0) va B(1;0)
Gọi S là diện tích cần tìm, ta có:
1
 x5 2

16
S = ∫ ( x 4 − 2x 2 + 1) dx =  − x 3 + x ÷ 1−1 = . Chọn đáp án A
15

 5 3

−1
Câu 27 :Phương trình hoành độ giao điểm của các đường y = xlnx và y =0 là: x = 1
e

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là V = π∫ ( x ln x ) dx
2

1

2 ln x

du
=
2
e
2
 u = ln x
e3 2 2
e3 2
2

x
⇒
dx
I
=
x
ln

x
dx
=
−
x
ln
xdx
− I1
)
Đặt 
. Ta có:

∫1 (
3
2
3 3 ∫1
3 3
dv = x dx  v = x

3
dx

du =

u
=
ln
x



x
e3 x 3 e 2e3 + 1
⇒
Đặt 
.
Ta
có
I
=
−

3
2
1
1 =
3 9
9
dv = x dx  v = x

3
3
π ( 5e − 2 )
Vậy V =
. =>Chọn B
27
Câu 28: Đáp án A
Câu 29. Đáp ánC
Câu 30. w = 2z1 – z2= 5 – 7i ->Đáp án: A
7 1
Câu 31. z = − − i ->Đáp án:D

2 2
Câu 32. z1 = 2 + 5i; z 2 = 2 − 5i =>|z1| + |z2| =

22 + ( 5) 2 + 22 + (− 5) 2 = 6 -> Đáp án: B
S
1
2
Câu 33. = z  z.z = 1 =| z | =>|z| = 1 (vì |z| không âm) -> Đáp án: B
z
Câu 34. Gọi z = a + bi => z = a − bi ;
| z |=| z − 3 + 4i | -6a + 8b + 25 = 0(*)
A
C
Trong các đáp án, có đáp án A và C thỏa (*).
O
Ở đáp án A: |z| = 25/8 ; Ở đáp án C: |z| = 5/2.
M

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

B

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
Chọn đáp án: C.
Câu 35: Chọn B
a 3
a 3

=> AO =
2
3
2
2
a 8a
SO2 = SA2 – AO2 = 3a2 =
3
3
1 2 2 1a 3
2 3
a.
.a  V =
V= .
a
3 3 2 2
6
Câu 36: V= AA’.AB.AD = a3. Chọn C
Câu 37: Chọn C
1 1
Gọi thể tích VS.ABCD = . a.h a .h
3 2
1
Với Sđáy = a.h a h là chiều cao hính chóp S.ABCD
2
1 1
1
1
1
VS.A’B’C’D’ = . a '.h a ' .h ' mà: h ' = h , a ' = a , h a ' = h a

3 2
3
3
3
V
Nên VS.A’B’C’D’ = S.ABCD
27
∆
ABC
Câu 38. Xét
vuông tại A
∆ ABC đều cạnh a => AM =

(

BC2 = AB2 + AC2  BC2 = a 2

)

2

B

C
D

A
B’

C’

A’

D’

+ a 2 ⇔ BC = a 3

AB.AC a.a 2
⇔ AH = a 6
=
BC
a 3
3
Góc tạo bởi (SBC) và (ABC) là góc SHA
SA
a 6 1 a 2
Tan 300 =
=> SA = AH.tan300=
.
=
3
AH
3
3
3
1
1
a
1 a 2 1
VS.ACB= .SA. .AB.AC = .

. .a.a 2 =
3
2
9
3 3 2
AH.BC=AB.AC => AH =

A

C

S

a

A

C

300

a B

H

Chọn C
Câu 39: Chọn B
H
B
1

S
V = SI.AB.AD
3
4 3 1
a = SI. a 2 . a 2 => SI = 2a
3
3
A
Vì AB//(SCD)
H
nên d(B,(SCD)) = d(A,(SCD)) = 2 d(I,(SCD)) = 2.IH
I
a2
SD2 = SI2 + ID2 = 4a2 +
D
2
Xét ∆ SID vuông tại I
a 2
2a.
2 = 2a . Vậy d(B,(SCD))= 4 a
IH.SD=SI.ID ⇔ IH =
S
3a
3
3
2
Câu 40. Chọn D
A
a 2
ABCD hình vuông cạnh a => AC = a 2 => AO =

2
Góc tạo bởi cạnh bên SA và (ABCD) là góc SAO
O

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

B

B

C

D

Năm học: 2017 – 2018
C


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
SO
=> SO = tan 600.AO
AO
a 2 a 6
SO = 3.
=
2
2
1
1 a 6 2 a3 6
V= SO.SABCD ⇔ V =

a =
3
3 2
6
Tan 600 =

Câu 41: Chọn D
a
2
Góc tạo bởi mặt bên (SCD) và (ABCD) là góc SMO
SO
Tan 600 =
=> SO = tan 600.MO
MO
a a 3
SO = 3. =
2
2
1
1 a 3 2 a3 3
V= SO.SABCD  V =
a =
3
3 2
6
Câu 42: Chọn B
ABCD hình vuông cạnh 2a => AC = 2a 2 => AO = a 2
ABCD hình vuông cạnh a => MO =

(

SO2 = SA2 – AO2 = ( 2a ) − a 2
2

)

2

S

D

A
M

O
B

C

= 2a 2 => SO = a 2

1
4 2 3
V = (2a) 2 .a 2 =
a
3
3
Câu 43: Chọn C
( α ) // ( β ) nên ( α ) có dạng 4x – 2y + z + c = 0, ( α ) đi qua điểm A(1; 5; 7)

Nên 4 – 2.5 + 7 + c = 0 => c = -1 vậy ( α ): 4x – 2y + z -1 = 0
Câu
uuur 44: Chọn C
BC(1; −2; −5) mặt phẳng vuông góc với BC có dạng x – 2y – 5z + c = 0 và đi qua điểm A(2; 1; -1) Nên 2 –
2.1 -5.(-1) + c = 0 => cuu
r= -5 vậy ptmp
uu
r x – 2y – 5z - 5 = 0
u1 (3; −2; 2) u1 (5; −4;3)
Câu 45: Chọn B
r  −2 2 2 3 3 −2  r
n =
;
;
÷ = (2;1; −2)
 −4 3 3 5 5 −4 
( α ) là mặt phẳng đi qua điểm A(3; -1; -5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P)và(Q)
Có dạng: 2x + y – 2z + c = 0 => 2.3-1-2.(-5) + c = 0 => c = -15
( α ): 2x + y – 2z – 15 = 0
Câu 46: Chọn B
2.(−2) + 4 + 2.3 − 3
Câu 47: Chọn C d =
=1
2
22 + ( −1) + 22
Câu 48: Chọn C
1 + mt = 1 − t '
 1 + mt = 1 − t '

1 + mt = 1 − t ' m = 0





t = 2 + 2t '
⇔
t=2
⇔t=2
ta có  t = 2 + 2t ' ⇔ 
 −1 + 2t = 3 − t ' −1 + 2(2 + 2t ') = 3 − t '

t ' = 0
t'=0




Câu 49: Chọn B
16.2 − 12(−1) − 15.(−1) − 4 11
=
d=
2
2
2
5 =1
16 + ( −12 ) + ( −15 )
Câu 50. Chọn A
Mặt phẳng (Q) song song với (P) có phương trình là: 4x + 3y – 12z + c = 0

Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018


Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt
(S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 4
4.1 + 3.2 − 12.3 + c
= 4  c − 26 = 4 =>  c = 78
d(I,(Q)) = R 
2
c = −26
42 + 32 + ( −12 )
13


Giáo viên: Nguyễn Văn Đức

Năm học: 2017 – 2018