De thi thu THPT gv nguyen quoc chi TS247 file word co loi giai chi tiet

ĐỀ 3
Câu 1: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều
cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu
lần?
A. 6 lần.

B. 36 lần.

C. 12 lần.

D. 18 lần.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Câu 2: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên �?
3
B. y  log  x  .

2
A. y  log 3 x .

x

x

�e �
C. y  � �.
�4 �

�2 �
D. y  � � .
�5 �

Câu 4: Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn 0  a  b  1  c  d . Số lớn nhất trong 4 số
log a b, log b c, log c d , log d a là:
A. log a b.

B. log b c.

C. log c d .

D. log d a.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính bằng:
A. 9.

B. 3.

C. 3 3.

D.

3.

Câu 6: Hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên �.
B. Hàm số đồng biến trên  �;0  và nghịch biến trên  0; � .

C. Hàm số nghịch biến trên  �;0  và đồng biến trên  0; � .
D. Hàm số đồng biến trên �.
uuu
r
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  2; 2;1 , B  1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là:

A.  1; 1; 2  .

B.  1;1; 2  .

C.  3; 3; 4  .

D.  3;3; 4  .

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 4  x 3 là:
A.

1
9

 4 x 

3 3

 C.

B. 2 4  x3  C.

C.

2
9

 4 x 

3 3

 C.

D. 2

 4 x 

3 3

 C.

Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên �. Tổng các
2

phần tử của S là:
A. 8  2.

B. 4  2.

C. 6  2.

D. 8.

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I  1; 2; 1 cắt mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0
theo một đường tròn có bán kính bằng

8 có phương trình là:

A.  x  1   y  2    z  1  9.

B.  x  1   y  2    z  1  9.

C.  x  1   y  2    z  1  3.

D.  x  1   y  2    z  1  3.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x
Câu 11: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , y  0, x  1, x  4
4

khi quay quanh trục Ox bằng:
A.

7
.
36

B.

1
.
12

C. 2 .

D.

21
.
16

Câu 12: Hệ số của x 3 trong khai triển  x  2  bằng:
8

3 3
A. C8 .2 .

5 5
B. C8 .2 .

3 3
C. C8 .2 .

5 5
D. C8 .2 .

2
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  5 x  7   0 là:
2

A.  �; 2  .

B.  2;3 .

C.  �; 2  � 3; � .

D.  3; � .

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ln x  1 � 0  x  1.

B. log a  log b � a  b  0.

C. ln x  0 � x  1.

D. log a  log b � 0  a  b.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A. CD   SAD  .

B. BD   SAC  .

C. BC   SAB  .

D. AC   SBD  .

Câu 16: Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a

1
1


.
x log a x

B. log a  xy   log a x  log a y.

C. log a

x
 log a x  log a y.
y

D. log b a.log a x  log b x.

� �
Câu 17: Phương trình sin �x  � 1 có nghiệm là:
� 3�

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


A. x 

5
 k 2 .
6

B. x 


 k 2 .

3

C. x 


 k .
3

D. x 

5
 k .
6

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.

a3
.
8

B.

a3
.
4

C.

a3
.
2

D.

3a 3
.
4

Câu 19: Cho hàm số y  log 5 x. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B. Tập xác định của hàm số là  0; � .

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 20: Cho  un  là cấp số cộng biết u3  u13  80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó
bằng:
A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Câu 21: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số

nào?

A. y  x 4  2 x 2  1.

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2 .

D. y  x 4  2 x 2 .

Câu 22: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?
A. V  3Sh.

B. V 

1
Sh.
2

C. V  Sh.

1
D. V  Sh.
3

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là
trung điểm của các cạnh BC và SA,  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng  SBD  ,
tan  bằng:

A.

2.

B.

3.

C. 2.

D. 1.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  mx 2 đạt cực tiểu tại x  0.
A. m  0.

B. m  0.

C. m �0.

D. m �0.

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A. MN  CD.

B. AB  CD.

C. MN  AB.

D. MN  BD.
uuur uuur
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA  3MB.
Mặt phẳng  P  qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  P  cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
B.

 P

không cắt hình chóp.

C.  P  cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
D.  P  cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
Câu 27: Đồ thị hàm số y  15 x 4  3 x 2  2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm.

B. 2 điểm.

C. 1 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 28: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra
bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh
lên bằng:
A.

1
.

130

B.

1
.
20

C.

1
.
10

D.

1
.
75

Câu 29: Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x  3  0 và 2sin x  1  0 trên khoảng
�  3 �
 ; �là:
�
�2 2 �

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 30: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
5
A. A9 .

B. 95.

C. 5!.

5
D. C9 .

100

Câu 31: Tích phân

�xe

2x

dx bằng:

0

A.

1

 199e200  1 .
2

Câu 32: lim
x �1

B.

1
 199e200  1 .
4

C.

1
 199e200  1 .
4

D.

1
 199e200  1 .
2

x3 2
bằng:
x 1

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết

A. �.

B. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.
4

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 3 , B  2;0; 1 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x  2 y  mz  1  0.
A. m � 2;3 .

B. m � �; 2 � 3; � .

C. m � �; 2  � 3; � .

D. m � 2;3 .





x
3
Câu 34: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  4 x . Hàm số F  x  có bao
2

nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

Câu 35: Đồ thị hàm số y 
A. 3.

C. 4.

D. 3.

1 1 x
có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x

B. 1.

C. 0.

D. 2.

2
Câu 36: Đạo hàm của hàm số y  ln  1  x  là:

A.

2 x
.
x2 1

B.

2x
.
x 1
2

C.

1
.
x 1
2

D.

x
.
1  x2

'
Câu 37: Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

y  f  3  x 2  đồng biến trên khoảng:

A.  0;1 .

B.  1;0  .

C.  2;3 .

D.  2; 1 .

Câu 38: Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển  1  x  x 2  x 3  .
10

A. 1902.

B. 7752.

C. 582.

D. 252.

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


Câu 39: Giá trị của tổng 4  44  444  ...  4...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

�
4�
102019  10
 2018 �

.
A. �
9� 9
�
C.

4
10 2018  1 .

9

�
4�
102019  10
 2018 �
.
B. �
9� 9
�
D.

40
102018  1  2018.

9

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 , B  2; 1;3  . Tìm điểm M trên mặt
phẳng  Oxy  sao cho MA2  2MB 2 lớn nhất.
A. M  0;0;5  .

�1 3 �
.
B. M � ;  ; 0 �
�2 2 �

C. M  3; 4;0  .

�3 1 �
.
D. M � ; ;0 �
�2 2 �

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1  có tâm I  2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu

 S2 

có tâm J  2;1;5  bán kính bằng 2.  P  là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu

 S1  ,  S2  . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt
phẳng Giá trị M  m bằng:
A. 8.

B. 8 3.

C. 9.

D. 15.

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  là hàm lẻ và liên tục trên  4; 4 , biết
2

4

1

0

0

�f   x  dx  2

và

2

f  x  dx.
f  2 x  dx  4. Tính I  �
�

A. I  10.

B. I  6.

C. I  6.

D. I  10.

Câu 43: Cho hàm số y  x 3  3 x  2 có đồ thị  C  . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng
d : y  9 x  14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến  C  ?

A. 4 điểm.

B. 2 điểm.

C. 1 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 44: Cho khối cầu  S  tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và
bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


A. h 

2R 3
.
3

B. h 

R 2
.
2

C. h 

R 3
.

3

D. h  R 2.

Câu 45: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình

log 6  2018 x  m   log 4  1009 x  có nghiệm là:
A. 2018.

B. 2017.

C. 2019.

D. 2020.

'
'
Câu 46: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  ,  O; R  , OO  4 R. Trên đường tròn

 O; R 

lấy hai điểm A, B sao cho AB  R 3. Mặt phẳng  P  đi qua A, B cắt OO ' và tạo với đáy

một góc bằng 60o.

 P

cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó

bằng:

�4
3�2

A. �
�
�3
�R .
2
�
�

�2
3�2

B. �
�
�3
�R .
4
�
�

�2
3 �2

C. �
�
�3
�R .
4

�
�

�4
3�2

D. �
�
�3
�R .
2
�
�

C. 22018.

D. 22019.

x 2  42018
bằng:
x �2018 x  2 2018

Câu 47: lim
A. �.

Câu 48: Phương trình
A. 4 nghiệm.

B. 2.

x  512  1024  x  16  4 8  x  512   1024  x  có bao nhiêu nghiệm?
B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D. 8 nghiệm.

Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0
nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 786240.

B. 907200.

C. 846000.

D. 151200.

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A' B 'C ' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng
'
'
MN  M �A C , N �BC  là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC ' . Tỉ số

A.

5
.
2

B.

3
.
2

C.

2
.
3

D. 1.

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
V   r 2h
r1  3r , h1  2h � V1  18V
Câu 2: Đáp án C
Hình tứ diện là hình có 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác
Câu 3: Đáp án C
Vì 0 

e
1
4

Câu 4: Đáp án C
log a b  log a a  1,log b c  logb b  1, log d a  log d d  1

log c d  log c c  1
Câu 5: Đáp án B
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 � ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  9
Câu 6: Đáp án D
Vì y '  x 2 �0x
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án C
1
1
4  x 3 dx  � 4  x3 dx 3  � 4  tdt
3
3
2
u  4  t � u  4  t � 2udu  dt
1
2
� I  �u 2udu  u 3  C
3
9
x
�
2

Câu 9: Đáp án B
Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết

NB
bằng:
NC '

log 2 (2 x  2) 2  log 2 ( x  3) 2  2, ( x  1, x �3)
� log 2 (2 x  2) 2 ( x  3) 2  2 � (2 x  2) 2 ( x  3) 2  4
x0
�
�
� 4( x  2) 2 ( x 2  4 x  2)  0 � �
x 2 2
�
x  2  2 ( L)
�
� S  4 2
Câu 10: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 19: Đáp án A
Vì 5  1 � log 5 x đồng biến trên TXĐ
Câu 20: Đáp án C
u3  u13  80 � u1  2d  u1  12d  80 � 2u1  14d  80
S15 

(u1  u15 ).15 2u1  14d

.15  600
2
2

Câu 21: Đáp án C
Ta thấy đồ thị của hàm số đi qua (0;0) nên ta loại đáp án A
Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số � a  0 ta loại đáp án B
Dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C
S

Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 29: Đáp án C


�
x  �  k 2
�
3
6
g4 cos 2 x ۱�
3 0
cosx=
�
5

2
�
x  �  k 2
�
6
�

�
x    k 2
�
1
6
g2s inx+1=0 � sinx   � �

7
2
�
x
 k 2
�
� 6

M

J
F

A
B

D

I
C
E

Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:


 k 2
6
5
7
x

 k 2 
 k 2
6
6
x

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


Câu 30: Đáp án A
�2;3;...;9}, ai
Giả sử số cần tìm là a1a2 a3a4 a5 , ai ι{1;

aj i

j

5
Vậy số các chữ số tìm được là: A9

Câu 31: Đáp án B
u  x � du  dx, dv  e 2 x dx � v 

e2 x
2

100 2 x
e 2 x 100
e
e2 x e 2 x 100 199 200 1

� I  x.
 � dx  ( x.

)

e 
2 0
2
2
4 0
4
4
0

Câu 32: Đáp án D
lim
x �1

x3 2
x 1
1
1
 lim
 lim

x �1 ( x  1)( x  3  2)
x �1
x 1
x3 2 4

Câu 33: Đáp án A
P ( A)  6  3m, P( B)  3  m
P ( A).P ( B)  0 � (6  3m)(3  m)  0 � 2  m  3

Câu 34: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 39: Đáp án A
A  4  44  ...  4...4 

4
(9  99  ...  9...9)
9

4
 [(1  1)  (10  1)  ...  (10 2018  1)]
9
4
4
1  10 2018
4 10 2019  10
2
2018
 (10  10  ...  10  2018)  (10.
 2018)  (
 2018)
9
9
1  10
9
9

Câu 40: Đáp án C

uu
r uur
Giả sử I là điểm thỏa mãn IA  2 IB  0 � I (3; 4;5)
uuu
r uu
r
uuu
r uur
MA2  2MB 2  ( MI  IA) 2  2( MI  IB) 2

� ( MA2  2MB 2 ) min � MI min
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) � I (3; 4;0)
Câu 41: Đáp án C
Do IJ  4  R1  R2 nên hai mặt cầu cắt nhau
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có

MJ R2

 2 � J là trung điểm của MI
MI R1

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết


� M (2;1;9) � ( P) : a ( x  2)  b( y  1)  c( z  9)  0( a 2  b 2  c 2  0)
d ( I , ( P ))  4 �

8c

a 2  b2  c2

4�

2c
a2  b2  c 2

1

Do đó c �0 , chọn c  1 � a 2  b2  3
Đặt a  3 sin t , b  3cost � d(O;(P))=

Mặt khác

�12
 �3�
2 3 sin t

2a  b  9
a2  b2  c2

3cost

12 3



2a  b  9

9  15

2

2

do

2 3 sin t  3cost+9



2

15  9
2

�M m 9
Câu 42: Truy cập – để xem chi tiết
Câu 44: Đáp án A
V   r 2h
h2
h2
� V   ( R 2  )h
4
4
3
h
f ( h)  R 2 h  , h �(0; 2 R )
4
3
2 3R

2 3R
f '  R 2  h2  0 � h  �
�h
4
3
3

r 2  R2 

Câu 45: Đáp án D

�
2018 x  m  6t
�
log 6 (2018 x  m)  log 4 (1009 x)  t � �
� 6t  2.4t  m
t
1009 x  4
�
f (t )  6t  2.4t � f '(t )  6t.ln 6  2.4t.ln 4
3
2 ln 4
2 ln 4
f '(t )  0 � ( )t 
� to  log 3
�1, 077
2
ln 6
ln 6
2

f (to ) �2, 01, lim f (t )  0, lim f (t )  �
x ��

x ��

Để pt có nghiệm � m  2, 01 � m  2; 1;...; 2017
Câu 46: Truy cập – để xem chi tiết
A

x

Câu 48: Đáp án C

y
Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết
B


x  512  1024  x  16  4 8 ( x  512)(1024  x) (*), (512 �x �1024)
t �8( x�
512)(1024
� x )

t4

( x 512)(1024 x)

x  512  1024  x
2

256

0 t

4

�
t  4 � x  768

0 �t  4 � bình phương 2 vế (*):
�
(t 4)(t 3� 4t 2 8t 32) 0

t 1, 76

x �512,18
�
�
x �1023,82
�

Câu 49: Đáp án D
5
Số cách sắp xếp 5 chữ số khác nhau là: A9

Giữa 5 số đó có 6 chỗ trống nhưng số 0 không thể đứng đầu nên số cách sắp xếp 3 chữ số 0 là:
C53  10 cách
5
Vậy số các số gồm 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: A9 .10  151200

Câu 50: Đáp án B
Chuẩn hóa AB  2 . Gọi O,H lần lượt là trung điểm cạnh B’C’,BC � OA '  3
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
O (0; 0; 0), A '( 3; 0; 0), C '(0;1;0), H (0;0; 2)
� B (0; 1; 2), C (0;1; 2)
�x  0
x
y 1 z  2
�
� ( A 'C) :


, ( BC ') : �y  1  t
1
2
3
�z  t
�
�M �( A ' C ) �M ( m 3;1  m; 2  2m)
��
�
�N (0;1  n; n)
�N �( BC ')

Vì MN là đoạn vuông góc chung của A’C,BC’
uuuu
r uuuu
r
�
MN

.
u
8m  n  4
�
1 4
�
A 'C  0
� �uuuu
��
� N (0; ; )
r uuur
5 5
�m  2n  2
�MN .u BC '  0

H

B

C

A

O

B’

A’

uuur

6 6 uuur 4 4
NB 3
� NB(0;  ; ); NC (0; ;  ) �

5 5
5 5
NC ' 2

Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết

C’


Website –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết