163 đề thi thử THPTQG năm 2017 môn toán THPT võ nguyên giáp quảng bình file word có lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT VÕ NGUYÊN GIÁP- QUÃNG BÌNH
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình bên dưới.

x
y’

−∞

−1
0
0

+

1

−

+∞

3
0

−

+∞
+

+∞

y
−∞

−∞

8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có duy nhất
một nghiệm lớn hơn −1
 m > −1
.
A. 
m ≠ 1

m < 0
.
B. 
m = 8

 m < −1
.
C. 
m = 3

m ≤ 0
.
D. 
m = 8

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 y + 3 z − 2 = 0 và

( Q ) : 2 x − 5 y + 3z − 29 = 0 . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).
A. d = 27 38

B. d = 29 38

C. d =

29 38
38

D. d =

27 38
38

D. I =

1
ln 2.
2

π
2

Câu 3: Tính tích phân I = cos x dx
∫0 sin x + 1
A. I = ln 2 + 1.

B. I = ln 2 − 1.

C. I = ln 2.

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i ) z = −7 − 4i . Chọn khẳng định sai
A. Số phức liên hợp của z là z = 3 − 2i .
B. Mô đun của z là 13 .
C. z có điểm biểu diễn là M ( −3; 2 ) .
D. z có tổng phần thực và phần ảo là −1 .
Câu 5: Cho x = log 5 3, y = log 7 3 . Hãy tính log 35 9 theo x và y
A. log 35 9 = x + y.

Trang 1

B. log 35 9 =

2 xy
.
x+ y


C. log 35 9 =

2
.
x+ y

D. log 35 9 =

2( x + y)

xy

.

Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội
tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2
là diện tích xung quanh của hình trụ. Khi đó tỉ số
A.

6
π

B.

1
2

S1
bằng:
S2
C.

π
6

D.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

12

π

( P ) : x − y + 3z − 2 = 0 .

Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
uu
r
ur
uu
r
A. n4 ( −1; −1;3)
B. n1 ( 1;1;3)
C. n3 ( 1; −1; −3)

uu
r
D. n2 ( 1; −1;3)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 2 = m có 4 nghiệm thực phân biệt
A. 2 < m < 3.

B. m ≥ −3.

Câu 9: Cho hàm số y =

C. m ≥ −2.

D. −3 < m < −2.

2x + 3

có đồ thị (C)
x−3

như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tạo với trục
hoành một góc 450 có phương trình là
 y = −x +1
.
A. 
 y = −x −1

 y = − x − 11
.
B. 
 y = −x +1

 y = x + 11
.
C. 
 y = x −1

 y = − x + 11
.
D. 
 y = −x −1

Đáp án
1-B
11-D
21-C
31-A

41-A

2-D
12-A
22-D
32-A
42-A

3-C
13-A
23-C
33-A
43-D

4-A
14-D
24-B
34-B
44-A

5-B
15-C
25-B
35-C
45-A

6-A
16-B
26-C
36-A

46-D

7-D
17-D
27-D
37-A
47-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B

Trang 2

8-D
18-B
28-C
38-D
48-C

9-D
19-D
29-C
39-B
49-A

10-B
20-A
30-B
40-A
50-D

Câu 2: Đáp án D

r
Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng vtpt n ( 2; −5;3) nên song song với nhau.
Điểm M ( 0; −1; −1) ∈ ( P ) .
Ta có: d ( ( P ) ; ( Q ) ) = d ( M ; ( Q ) ) =

2.0 − 5 ( −1) + 3 ( −1) − 29
22 + ( −5 ) + 32
2

=

27
.
38

Câu 3: Đáp án C
π
2

π
2

π
1
2 = ln 2 .
Ta có: I = cos x dx =

d
sin
x
+
1
=
ln
sin
x
+
1
(
)
∫0 sin x + 1 ∫0 sin x + 1
0

Câu 4: Đáp án A
 z = −3 − 2i

−7 − 4i
= −3 + 2i ⇒  z = 13 .
Ta có: ( 1 + 2i ) z = −7 − 4i ⇒ z =
1 + 2i

 M ( −3; 2 )
Câu 5: Đáp án B
Ta có: log 35 9 =

 1
2

1 
 1 1  2 xy
= 2:
+
.
÷= 2 :  + ÷=
log 3 5 + log 3 7
 x x x+ y
 log 5 3 log 7 3 

Câu 6: Đáp án A
2
Ta có: S1 = 6a . Bán kính đáy của hình trụ là r =

a
a
2
. Khi đó: S 2 = 2π . .a = π a
2
2

S1 6a 2 6
=
= .
Ta có:
S2 π a 2 π
Câu 7: Đáp án D
Câu 8: Đáp án D
Đặt t = x 2 ⇒ PT ⇔ t 2 − 2t − 2 − m = 0 (*).
PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

∆ ' ( *) > 0
1 + 2 + m > 0

 m > −3

⇔
⇔ −3 < m < −2 .
Suy ra t1 + t2 > 0 ⇔ 2 > 0
 m < −2
t .t > 0
 −2 − m > 0

1 2
Câu 9: Đáp án D

Trang 3


Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu đề bài, suy ra
 2a + 3 
M  a;
÷, a ≠ 3 .
 a−3 
Ta có y ' = −

9

( x − 3)

2

⇒ y ' ( xM ) = −

9

( a − 3)

.

2

PTTT với (C) tại M có dạng ∆ : y = y ' ( xM ) ( x − xM ) + yM ⇒ k = y ' ( xM ) là hệ số góc của ∆ .
∆

tạo

với

trục

k = ± tan 450 = ±1 ⇔ y ' ( xM ) = −

hoành
9

( a − 3)

2

= ±1 ⇒ −

góc
9

( a − 3)

2

450,

suy

= −1

a − 3 = 3
 a = 6  ∆ : y = − x + 11
2
⇔ ( a − 3) = 9 ⇔ a − 3 = 3 ⇔ 
⇔
⇒
.
 a − 3 = −3  a = 0  ∆ : y = − x − 1
Câu 35: Đáp án C
Gọi K là trung điểm BO, I là hình chiếu của H lên
SK.
Ta có: d ( A; ( SBD ) ) = 2d ( H ; ( SBD ) ) = 2 HI
2 AO 2 = a 2 ⇒ AO =

a
a

⇒ HK =
2
2 2

2

2

2
 a 30   a 5 
a 5
5a
a
DH = a +  ÷ =
; SH = 
−
=
÷

÷
÷ 
÷
2
2
2
 2   2 
2

1
1

1
1
1
204
5a
=
+
=
+
=
⇒ HI =
2
2
2
2
2
2
HI
SH
HK
25a
204
 5a   a 
 ÷ 
÷
 2  2 2
⇒ d ( A; ( SBD ) ) = 2.

5a
5a 51

=
.
51
204

Câu 36: Đáp án A
Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 0 .
Suy ra để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 2 đường tiệm cận đứng.
Trang 4

ra


2
Khi đó PT f ( x ) = x − 4 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x ≠ −2 .

m + 12 ≠ 0  m < 4
 f ( −2 ) ≠ 0
⇔
Suy ra 
.

4 − m > 0  m ≠ −12
 ∆ ' > 0
Câu 37: Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình đường tròn là x 2 + ( y − d ) = R 2
2

Suy ra y = d ± R − x 2 . Khi đó V được giới hạn bởi

 f ( x ) = d + R − x2

hình phẳng 
khi quay quanh trục
 g ( x ) = d − R − x 2
Ox.
Ta có:
V =π

R

∫

f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx = 2d .R 2 .π 2 = 78,95684 .

−R

Câu 38: Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó khúc gỗ bé có đáy
là nửa hình tròn có phương trình: y = 9 − x 2 ( x ∈ [ −3;3] )
Một mặt phẳng cắt vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành
độ x, x ∈ [ −3;3] cắt khúc gỗ bé theo thiết diện có diện tích
S(x) (xem hình).
Dễ thấy NP = y và MN = NP tan ϕ = 9 − x 2 tan ϕ
S ( x) =

1
1
1
MN .PN = 9 − x 2 tan ϕ trong đó tan ϕ = khi đó thể tích của khúc gỗ bé là

2
2
3

3

V = ∫ S ( x) =
−3

Trang 5

(

3

)

1
9 − x 2 tan ϕ dx = 6dm3 = 0, 006m3 .
∫
2 −3

(

)


Công thức tổng quát: V =

h = MN ; tan ϕ =

R
1
1 h  3 2 R 3  2 R 2 h 2 R 3 tan ϕ
2
2 h
R
−
x
dx
=
=
(với
 2R −
÷=
2 −∫R
R
2 R
3 
3
3

(

)

h
).
R

Câu 39: Đáp án B
Ta có: VA.BCK =

V VA.MNK AM AN 1
;
=
.
=
2 VA.BCK
AB AC 4

1 V V
Khi đó VA.MNK = . = .
4 2 8
Câu 40: Đáp án A
uuur
uuur
2. ( −5 ) + 2.6 + 1.4 2 77
Ta có: AB ( 2; 2;1) ; CD ( −5;6; 4 ) ⇒ cos ( AB; CD ) =
nên A sai.
=
331
3. 77
Câu 41: Đáp án A
ur uu
r
Ta có: u1 ; u2  = ( 6;9;1) . Lấy A ( 1; −2; 4 ) ∈ d1 ; B ( −1;0; −2 ) ∈ d 2 suy ra trung điểm của AB là
K ( 0; −1;1) . Khi đó tập hợp các điểm I là các điểm cách đều 2 mặt phẳng chứa d 1 và song
song với d2 và mặt phẳng chứa d2 và song song với d1. Khi đó tập hợp là mặt phẳng

( Q ) : 6 x + 9 ( y + 1) + z − 1 = 0 hay ( Q ) : 6 x + 9 y + z + 8 = 0 .
Câu 42: Đáp án A
Ta có đường sinh của hình nón là l = AB = a
Bán kính đáy của hình nón là r = HA =
Do đó S xq = π rl =

Trang 6

π a2 3
.
3

CD
a
=
2sin B
3


Câu 43: Đáp án D
x > 2
3
2
Hàm số đã cho xác định khi x − x − 2 x > 0 ⇔ ( x + 1) x ( x − 2 ) > 0 ⇔ 
.
 −1 < x < 0
Câu 44: Đáp án A
Ta có: ( 3 z − 1) + ( z + 3) i =
Lấy mô đun 2 vế ta được:

( 3t − 1)

2

+ ( t + 3) =
2

−2 + 14i
.
z

( 3 z − 1) + ( z + 3)
2

2

=

−2 + 14i
z

200
20
⇔ t2 +1 = 2 ⇔ t2 = 4 ⇒ t = 2 .
2
t
t

Câu 45: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC khi đó SH ⊥ BC

Lại có ( SBC ) ⊥ ( ABC ) suy ra SH ⊥ ( ABC ) .
Mặt khác H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên
suy ra SA = SB = SC = SH 2 + Rd2
Áp dụng CT tính nhanh ta có: RC =

SA2
2 SH

2

 BC 
SH = SA2 − HA2 = SA2 − 
÷
 2 
Suy ra R =

9 a 2 9a
.
=
4.2a 8

Câu 46: Đáp án D
Gọi I là trung điểm của OA khi đó tam giác OID
cân tại I (do tam giác ADO vuông tại D có trung
tuyến DI)
Tương tự tam giác EDO cân tại E
Ta có:

Trang 7

trong đó

=

10 2
. Đặt t = z > 0 ta có:
z


·
·
 IDO
= IOD
·
·
·
·
⇒ IDO
+ EDO
= IOD
+ EOD
= 900 Do đó DE ⊥ ID ⇒ DE là tiếp tuyến của

·
·
= EOD
 EDO

( I ; IA )
Do đó DE luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính R =

2017
.
2

Câu 47: Đáp án B
Ta có: AI =

a 3
3a
; AA ' = h = AI tan 600 =
2
2

Lại có: Rd =

2
a 3
AI =
3
3
2

h
43
43π a 2
Do vậy RC = Rd2 +  ÷ =
.
⇒ S = 4π R 2 =
48

12
2
Câu 48: Đáp án C
2 3

Ta có: I =

∫

1
x x +4
2

5

4

Đổi cận suy ra I = ∫
3

(

dx . Đặt t = x 2 + 4 ⇒ t 2 = x 2 + 4 ⇒ tdt = xdx

tdt
1 t −2
= ln
2
t −4 t 4 t +2

)

4

=
3

1 5
1
5
5
ln ⇒ a = ; b = ⇒ ab = .
4 3
4
3
12

Câu 49: Đáp án A
x = 0
2
Ta có: y ' = 6 x + 6 ( m − 3) x = 0 ⇔ 
x = 3 − m
Hàm số có 2 cực trị khi m ≠ 3 . Khi đó phương trình qua các điểm cực trị là
y = − ( m − 3) x + 11 − 3m
2

Điểm M ∈ d ⇔ −1 = − ( m − 3) .2 + 11 − 3m ⇔ 2m 2 + 9m + 6 = 0 ⇔ m =
2

Chú ý: Để viết PT đường thẳng qua CĐ, CT ta lấy

y
tìm phần dư.
x + ( m − 3)
2

Câu 50: Đáp án D
Ta có: 2 − z + iz + 2i = 12 ⇔ z − 2 + z + 2 . i = 12
Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡
Trang 8

)

suy ra

( x − 2)

2

+ y2 +

9 ± 33
.
4

( x + 2)

2

+ y 2 = 12

Gọi M ( x; y ) F1 ( −2;0 ) ; F2 ( 2;0 ) suy ra MF1 + MF2 = 2.6 do đó tập hợp điểm M là Elip có

(

tiêu điểm F1 ; F2 và a = 6. Khi đó z max = OM min = b = a 2 − c 2 = 32 khi M 0; ± 32
x y
+ − 1 = 0 ⇒ d ( O; MN ) =
Khi đó PT MN có dạng a b

Trang 9

1
1 1
+
a 2 b2

=

12 34
17 .

)