Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên bến tre bến tre file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN BẾN TRE – BẾN TRE
Câu 1: (5 điểm)
Trên quãng đường nhất định, một chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia
tốc a mất thời gian T. Tính thời gian chất điểm chuyển động trên quãng đường này nếu chuyển động
T
của chất điểm là luân phiên giữa chuyển động với gia tốc a trong thời gian T1 
và chuyển động
10
T
đều trong thời gian T2 
.
20
Câu 2: (5 điểm)
Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm khối lượng m2  4kg , chiều dài mặt phẳng nghiêng
L = 12m và   300 . Trên nêm đặt khúc gỗ m1  1kg . Biết hệ số ma sát giữa gỗ và nêm   0,1 . Bỏ
qua ma sát giữa nêm và mặt phẳng ngang. Tìm lực F đặt vào nêm để khúc gỗ trượt hết chiều dài mặt
phẳng nghiêng trong thời gian t = 2s từ trạng thái đứng yên. Lấy g  10m / s 2 .

Câu 3: (5 điểm)
Thanh CD vuông góc với trục thẳng đứng Oz và quay quanh trục này với vận tốc góc  . Hai hòn bi
A và B có khối lượng m A và m B nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên

l0 . Hai hòn bi có thể trượt không ma sát trên thanh CD. Tìm các vị trí cân bằng của hai hòn bi? Cân
bằng có bền không?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 4: (5 điểm)
Một quả cầu nhỏ có khối lượng M = 1kg được treo vào điểm O bằng sợi
dây treo mảnh nhẹ, có chiều dài L = 1m. quả cầu M đang nằm cân bằng cách
mặt đất h = 0,5m thì quả cầu (2) có khối lượng m = 1kg chuyển động theo
phương ngang với vận tốc v0  10m / s tới va chạm xuyên tâm với quả cầu M.
Sau va chạm, quả cầu m bật ngược lại và rơi xuống đất, đi được quãng đường
theo phương ngang s = 2m, còn quả cầu M chuyển động lên trên. Khi dây treo
họp với phương thẳng đứng một góc   600 thì dây vướng đinh tại O’ cách
O một đoạn là x. Để quả cầu M chuyển động tròn quanh O’ thì khoảng cách x
tối thiểu là bao nhiêu? Lấy g  10m / s 2 .
Câu 5: (5 điểm)
Một xilanh chiều dài 2 , bên trong có một pittông có tiết diện S. Xilanh có thể trượt có ma sát trên
mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  (hình vẽ). Bên trong xilanh, phía bên trái có một khối khí ở nhiệt
độ T0 và áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngoài P0 , pittông cách đáy khoảng

. Giữa bức tường

thẳng đứng và pittông có một là xo nhẹ độ cứng K. Cần phải tăng nhiệt độ của khối khí trong xilanh
lên một lượng T bằng bao nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đôi, nếu ma sát giữa xilanh và
pittông có thể bỏ qua. Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittông bằng m.

Câu 6: (5 điểm)
Hai xilanh giống hệt nhau được nối với nhau bằng một ống cách nhiệt có kích thước nhỏ, trên ống
nối có lắp một van K, lúc đầu K đóng. Trong xilanh 1, phía dưới pittông khối lượng M, có chứa một
lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử có khối lượng mol  , nhiệt độ T0 . Trong xilanh 2, có pittông khối
M
và không chứa khí. Phần trên của pittông trong hai xilanh là chân không. Sau đó van K
2
được mở để khí từ xilanh 1 tràn qua xilanh 2. Xác định nhiệt độ của khí sau khi khí đã cân bằng nhiệt
v

 0,1 , với v
động, biết rằng khi đó phần trên của pittông trong xilanh 2 vẫn còn khoảng trống. Cho
M
là số mol khí; ma sát giữa pittông và xilanh là rất nhỏ.

lượng m 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Gọi n là số lần chất điểm chuyển động với thời gian T2
Ta có:
  1 2

 1 2

1 2
  1 2



 2 aT1  aT1T2    2 aT1  aT1T1   2aT1T2    2 aT1  aT1T1   3aT1T2   ...   2 aT1   n  1 aT1T1   naT1T2 

 




2
T
1
 1 1  3  5  ...   2n  1  T1T2 1  2  ...  n   aT 2
2
2
1 2n.n
1  n  1 n 1

.

.
  3n 2  n  200  0  n  8
2.100 2
200
2
2
Vậy thời gian chất điểm chuyển động:
 T T  24T
t  8  T1  T2   8    
 1, 2T
 10 20  20

Câu 2:
Gọi a 2 là gia tốc của nêm so với mặt đất

a12 là gia tốc của vật m1 đối với nêm
- Xét m1 :
Chọn hệ quy chiếu gắn kiền với nêm như hình vẽ
1

Gia tốc của m1 đối với m 2 : L  a12 .t 2
2
2L
 a12  2  6m / s 2
t
Áp dụng đinh luật II Niuton cho vật m1 : Fqt  P1  Fms1  m1 a12
Theo phương Ox: cos .Fqt  m1g sin   Fms1  m1a12
Theo phương Oy: N1  m1g cos   m1a 2 sin 
 Fms  N1    m1g cos   m1a 2 sin  

Ta được: m1g sin   m1a 2 cos   m1g cos   m1a 2 sin   m1a12

a12  g cos   g sin 
 2m / s 2
cos    sin 
- Xét nêm:
Chọn hệ quy chiếu gắn với đất
F  N '1 sin   Fms1 cos   m2a 2
a2 

N1  m1g cos   m1a 2 sin 
Fms    m1g cos   m1a 2 sin  

F  m2a 2  m1  cos 2    g  a 2  sin .cos   a 2 sin 2    4,9N

Câu 3:
Chọn hệ quy chiếu gắn với O, hai hòn bi A và B chuyển động tròn đều với vận tốc góc  , các lực tác
dụng lên A và B như hình vẽ. Ta có:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
2

FdhA  m A a nA
OA m B
kl  m A  OA
2
2


m

OA

m

OB




A
B
2
OB
mA
k


l

m

OB

FdhB  m Ba nB

B

Mặt khác: FdhA  FdhB  kl  k  OA  B  l0 

(1)

(2)

Thay (1) vào (2) ta được:

 m
FdhA  k  OA  OB  l0   k OA 1  A
 mB

km Bl0
 OA 
k  m A  m B   m A m B2

Ta có điều kiện OA  0 nên suy ra:  




2
  l0   m A  OA



(3)
k  mA  mB 
mA mB

(4)

Bây giờ ta xét xem hệ cân bằng có bền không, xét sự cân bằng của bi A
chẳng hạn, ta chọn hệ qui chiếu gắn với bi A, khi đó bi A sẽ chịu tác
dụng của lực đàn hồi và lực quán tính ly tâm là:


 m 
FdhA  k OA 1  A   l0  và Fqt  m A 2 OA
 mB 


m  mB
Từ (4) ta có m A 2  k A
tức là hệ số góc của Fqt nhỏ hơn hệ số
mB

góc của Fdh nên ta mới vẽ được đồ thị hai lực bên cạnh.
Điểm A là vị trí cân bằng hiện tại của quả cầu A nếu vì lý do gì đó mà
OA tăng lên thì ta thấy ngay Fdh sẽ lớn hơn Fqt nên cũng sẽ kéo bi A trở lại vị trí cũ. Vậy cân bằng của
hệ là bền.

Câu 4:
Gọi v là vận tốc sau va chạm quả cầu M, và v’ là vận tốc sau va chạm quả cầu m. Sau va chạm quả cầu
m là chuyển động ném ngang nên ta được:
s
2
v' 

 2m / s
2h
2.5
g
10
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ  m, M  ngay trước và sau va chạm ta có:

mv0  Mv  mv '  v 

m  v0  v ' 



110  2 

 6m / s
M
2
Khi dây treo chạm vào đinh O’ thì quả cầu M có thể chuyển động tròn quanh O’ thì tại vị trí cao nhất
lực căng dây T  0 .
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1

1
3
MgR 1
Mv2  Mg l   l  R  cos 600  R   Mu 2  Mv 2  Mgl 
 Mu 2
2
2
2
2
2
2
Áp dụng định luật II Niuton cho quả cầu M tại vị trí cao nhất. Ta được:
Mu 2
v 2  3gl
T
 Mg  0  R 
 0,3m  x  l  R  0, 7m
R
2g

Câu 5:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Trường hợp 1: Fms  kl  mg  kl . Khi đó xilanh sẽ đứng yên
Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối khí thì:
kl 


P0   .2Sl


P0Sl 
kl 
S

 T  2T0 1 

T0
T
 SP0 

kl 
Từ đó: T  T  T0  T0 1 

 SP0 
Trường hợp 2: mg  kl

- Giai đoạn xilanh vẫn còn đứng yên:
mg
k
Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại. P1 là áp suất chất khí trong xilanh ở

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo. Pittông còn đứng yên cho đến khi kx  mg  x 

thời điểm này thì:
mg
S
- Áp dụng phương trình trạng thái ta có:

mg 

P0 

 l  x  S
 mg   mg 
P0Sl 
S 

 T1  1 
 1 
 T0
T0
T1
SP0  
kl 

PS
1  P0S  kx  P0S  mg  P1  P0 

- Giai đoạn xilanh dịch chuyển:
Khi T  T1 thì pittông bắt đầu dịch chuyển, bắt đầu từ thời điểm này áp suất chất khí trong xilanh là
không đổi. Ta có:
 mg 
T12 S  l  x 
T 1 x
2T1

 1  1    T 
 2T0 1 

 T0
mg
T
S.2l
T 2
l
P
S
0


1
kl
 2mg 
Từ đó ta tìm được: T  T  T0  T0 1 

SP0 

Câu 6:
Khi K mở, toàn bộ lượng khí chuyển qua xilanh 2
Kí hiệu: H 0 là độ cao cột khí trong bình 1 khi K chưa mở

H và T lần lượt là độ cao và nhiệt độ cột khí trong xilanh 2 khi K mở và khí đã cân bằng nhiệt động
Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học ta có:
3
vg
vR  T  T0   MgH 0  mgH 
(1)
 H0  H 
2

2
Trước khi K mở, ở xilanh 1:
Mg
v
P0 
; V0  H 0S  MgH 0  vRT0  gH 0  RT0
(2)
S
M
Sau khi K mở và khí đã cân bằng nhiệt động, ở xilanh 2:
mg
v
P
; V  HS  mgH  vRT  gH  RT
(3)
S
m
Thế (2) và (3) vào (1) ta được:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
3
v  v
v

vT  T  T0   vR  T0  T  
 RT0  RT 
2

2 M
m


v
5M  0,98T
 T  T0
0
2v
1
5M
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 6