Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên krông nô đắk nông file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN KRÔNG NÔ – ĐẮK NÔNG
Câu 1: (4 điểm)
Một quả bóng rơi tự do từ độ cao h xuống một mặt phẳng
nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang. Sau khi va chạm tuyệt đối
đàn hồi với mặt phẳng nghiêng, bóng lại tiếp tục nảy lên, rồi lại va
chạm vào mặt phẳng nghiêng và tiếp tục nảy lên, và cứ tiếp tục như
thế. Giả sử mặt phẳng nghiêng đủ dài để quá trình va chạm của vật
xảy ra liên tục. Khoảng cách giữa các điểm rơi liên tiếp từ lần thứ
nhất đến lần thứ tư theo thứ tự lần lượt là 1; 2 và 3 . Tìm hệ thức
liên hệ giữa

1

;

2

và

3

Câu 2: (5 điểm)
Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh của một chiếc nêm như hình
vẽ bên. Biết nêm có khối lượng M, góc nêm là  và có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang.
a. Xác định gia tốc của m và M đối với mặt đất?
b. Cho chiều dài mặt nêm là L. Tính vận tốc của M ngay sau khi m trượt xuống chân M?

Câu 3: (5 điểm)
Hai máng OA và OB nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng và nghiêng góc 1 và  2 so với

đường nằm ngang. Một thanh đồng chất MN có trọng lượng P tì lên hai máng như hình vẽ. Bỏ qua ma
sát giữa thanh và máng. Ở vị trí cân bằng thanh MN nghiêng góc  so với đường nằm ngang. Tìm góc
nghiêng  theo 1 và  2 ; áp dụng bằng số: 1  300 ; 2  450 .

Câu 4: (5 điểm)
Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật
nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi
 là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật như hình vẽ.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

1. Giả sử bán cầu được giữ yên.
a. Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng và định luật II Niuton để xác định vận tốc của vật, áp lực
của vật lên mặt bán cầu khi vật chưa rời bán cầu, từ đó tìm góc    m khi vật rời bán cầu.
b. Xét vị trí có    m . Tìm và các thành phần gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của vật;
áp lực của bán lên mặt phẳng ngang khi đó.
2. Giả sử giữa bán cầu và mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát là  . Tính giá trị của  ,
biết rằng khi   300 thì bán cầu bắt đầu bị trượt trên mặt phẳng ngang.
Câu 5: (5 điểm)
Một xilanh có chiều dài 2l, bên trong có một pittông có tiết diện S. Xilanh có thể trượt ma sát
trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  (hình vẽ). Bên trong xilanh, phía bên trái có một khối khí ở
nhiệt độ T0 và áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngoài P0 , pittông cách đáy khoảng l. Giữa bức tường
thẳng đứng và pit tông có một lò xo nhẹ độ cứng K. Cần phải tăng nhiệt độ của khối khí lên một lượng
T bằng bao nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đôi, nếu ma sát giữa xilanh và pittông có thể bỏ qua.
Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittông bằng m.

Câu 6: (5 điểm)
Cho một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được biểu
diễn trên đồ thị như hình 3, trong đó đoạn thẳng 1 – 2 là đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O và quá
trình 2 – 3 là quá trình đoạn nhiệt. Biết T1  300K, p2  2p1 .
a. Tính các nhiệt độ T2 , T3 .
b. Tính hiệu suất của chu trình.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ
Vận tốc ban đầu của quả bóng sau va chạm lần 1 với mặt
phẳng nghiêng là
v 02
h
 v0  2gh
2g
Do va chạm của bóng và mặt phẳng nghiêng là va chạm đàn
hồi nên tuân theo định luật phản xạ gương và độ lớn vận tốc
được bảo toàn sau mỗi va chạm.

Vec tơ vận tốc v 0 hợp với trục Oy một góc  .
Phương trình chuyển động của quả bóng sau lần va chạm đầu

tiên là
1

x

v
sin

t

g sin t 2
0

2

 y  v cos t  1 g cos t
0

2
Sau thời gian t1 quả bóng va chạm với mặt phẳng nghiêng lần thứ hai tại vị trí cách điểm va chạm lần
đầu một khoảng

1

. Khi đó ta có

2v

1


2
t1  0

v
sin

t

g
sin

t

0
 1
g

2


2
0  v cos t  1 g cos t
  4v0 sin   8h sin 
0

 1
2
g
Sau va chạm, vật lại bật lên với vận tốc ban đầu được tính


 v1x  v0x  a x t  v0 sin   g sin t1  3v 0 sin 


 v1y  v0y  a y t   v0co s   g cos t1  v 0cos 
Phương trình chuyển động của quả bóng sau lần va chạm thứ hai là
1

x

3v
sin

t

g sin t 2
0

2

1
 y  v cos t  g cos t
0

2
Sau thời gian t 2 quả bóng va chạm với mặt phẳng nghiêng lần thứ ba tại vị trí cách điểm va chạm lần

thứ hai một khoảng

2

. Khi đó ta có

2v0

1

2
t

2

3v
sin

t

g
sin

t

0
2
 2
g

2




2
0  v cos t  1 g cos t 2
  8v0 sin   16h sin 
0
2

 1
2
g

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Sau va chạm, vật lại bật lên và tính tương tự ta được thời gian từ lúc va chạm đến lúc bật lên và
khoảng cách từ vị trí va chạm lần thứ 3 đến vị trí va chạm lần thứ tư lần lượt bằng
2v0

t 3  g


2
  12v0 sin   24h sin 
 3
g
Vậy hệ thức liên hệ giữa

1

;

2

và

3

là:

1

1



2

2



3

3

Câu 2:
a. Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất như hình vẽ.

Gọi gia tốc của m và M lần lượt là a 1 và a 2
Phương trình chuyển động của m:
P1  N1  m1 a1

1

Chiếu lên 0x: N1 sin   ma1x
0y :P1  N1 cos   ma1y

2

Phương trình chuyển động của M:
P2  N 2  N '1  Ma 2

Chiếu lên 0x:  N1 sin    Ma 2

 3

Mặt khác theo công thức cộng gia tốc: a1  a12  a 2

 4

( a12 là gia tốc của m đối với M). Chiếu

(4) lên ox và oy ta có:
a1x  a12 cos   a 2 ; a1y  a12 sin 
Từ đó suy ra: a1y   a1x  a 2  tan 

5

Giải hệ (1), (2), (3) và (5) ta được:
mM cos 

 N1  M  m sin 2  g

a  M sin  cos  g
1x
M  m sin 2 

 *

2
m

M
sin



a 
g
 1y
M  m sin 2 

a 2  m sin  cos 
M  m sin 2 

a
 M  m  sin  g
Gia tốc của m đối với M: a12  1y 

sin  M  msin 2 
Gia tốc của m đối với mặt đất: a1 

2
2
a1x
 a1y
(Với a1x và a1y được tính ở (*))

Gia tốc của M đối với đất sẽ là: a 2 

msin  cos 
g
M  msin 2 

b. Thời gian cần để m chuyển động trên mặt nêm M là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t

2L  M  m sin 2  
2L

a12

 M  m  g sin 

Vận tốc của M lúc đó: v2  a 2 t  m cos 

2gLsin 
 M  m   M  msin 2  

Câu 3:
- Thanh cân bằng với trục quay qua M:

l
M P/M  M N2/M  P. .cos   N 2 .l.sin  900    2    
2
P
 .cos   N 2 .cos   2    1
2
- Thanh cân bằng với trục quay qua N: M P/ N  M N1/ N
l
 P. .cos   N1.l.sin  900    21    
2
P
 .cos   N1.cos  1     2 
2
cos   2   
N
Từ (1) và (2) ta có: 1 
N 2 cos  1   

- Thanh cân bằng: P  N1  N 2  0

 3
 4

Chiếu (4) lên trục Ox ta được: N1 sin 1  N 2 sin  2
Từ (3), (5) ta có:

 5

sin  2 cos   2   
sin  2 cos  2 cos   sin  2 sin 



sin 1 cos  1   
sin 1 cos 1 cos   sin 1 sin 

Biến đổi ta được: tan  

1 1
1 



2  tan 1 tan  2 

 6

Thay 1  300 ; 2  450 vào (6) tìm được   200
Câu 4:
1. Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của hai trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có

tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm.
Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:
1
mv2  mgR 1  cos  
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Fht  P.cos   Q 

mv2
R

a. Suy ra: v  2gR 1  cos   , Q   3cos   2  .mg
Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó:
2
cos   cos  m      m  48, 20
3
b. Xét vị trí có    m :

v2
 2g 1  cos   , a t  g sin 
R
Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N và lực đẩy ngang
Các thành phần gia tốc: a n 

Fngang : N  PcCu  Q.cos   mg 1  2cos   3cos 2  

2. Bán cầu bắt đầu trượt trên sàn khi   300 , lúc đó vật chưa rời khỏi mặt cầu. Thành phần nằm
ngang của lực do vật đẩy bán cầu là: Fngang  Q sin    3cos   2  mg.sin 
Ta có: Fms  Fngang  .N


Fngang
N



 3cos 2  mg.sin 

mg 1  2 cos   3cos 2  



 3cos 2  sin 
1  2 cos   3cos 2 

Thay số:   0,197  0, 2
Câu 5:
Trường hợp 1: Fms  kl  mg  kl . Khi đó xilanh sẽ đứng yên.
Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối thì:
kl 

P0   .2Sl



P0Sl 
kl 
S

 T  2T0 1 

T0
T
 SP0 
 2kl 
Từ đó: T  T  T0  T0 1 

 SP0 
Trường hợp 2: mg  kl

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo.
mg
k
Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại. P1 là áp suất chất khí trong xilanh ở

Pittông còn đứng yên chi đến khi kx  mg  x 

thời điểm này thì: PS
1  P0S  kx  P0S  mg  P1  P0 

mg
S

- Áp dụng phương trình trạng thái có:

kl 

P0   .  l + x  S

 mg   mg 
P0Sl 
S

 T1  1 
 1 
 T0
T0
T1
SP
k
l


0 


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

+) Khi T  T1 thì pit tông bắt đầu dịch chuyển, bắt đầu từ thời điểm này áp suất chất khí trong
xilanh là không đổi. Ta có:

 mg 
T1 S  l  x 
T 1 x
2T1

 1  1    T 
 2T0 1 
 T0
mg
T
S.2l
T 2
l
P
S
0


1
kl
 mg 
Từ đó tìm được: T  T  T0  T0 1 

SP0 

Câu 6:
a. Quá trình 1 – 2:
p 2 p1
p


 V2  V1 2  2V1
V2 V1
p1
T2  T1.

p 2 .V2
 4T1  1200K
p1.V1
1

 P 
Xét quá trình 2 – 3: P2 V  P3V , suy ra V3  V2  2   1,52V2
 P3 
V
V V
Xét quá trình 3 – 1: 1  3  T3  3 T1  3, 04T1  912K
T1 T3
V1

2


3

b. Quá trình 1 – 2:
U12  Cv.  T2  T1   4,5RT1
1
A12  .  p 2  p1  .  V2  V1   1,5.p1.V1  1,5.R.T1
2
Q12  U12  A12  6.R.T1

Quá trình 2 – 3:
A 23  U 23  Cv.  T3  T2   1, 44.R.T1

Q23  0
Quá trình 3 – 1 có:
U 31  Cv.  T1  T3   3, 06.R.T1
A13  p1.  V1  V3   2, 04RT1

Q31  U31  A31  5,1RT1
A  A12  A 23  A31  0,9RT1
Nhiệt lượng khí nhận là: Q  Q12  6.R.T1
Hiệu suất của chu trình: H 

A 0,9RT1

tính được H  15%
Q12
6RT1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7