Đề chọn đội tuyển quốc gia môn vật lý lớp 12 năm học 2010 2011 sở GDĐT thanh hóa vòng 1 hệ không chuyên file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA
NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT – Vòng 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)

Câu 1( 3 điểm).
Một hạt chuyển động chậm dần trên đường thẳng với gia tốc a mà độ lớn phụ thuộc vận tốc theo
quy luật a  k v1 , trong đó k là hằng số dương. Tại thời điểm ban đầu vận tốc của hạt bằng v0
.Tìm quãng đường hạt đi được cho đến khi dừng lại và thời gian đi hết quãng đường ấy.
Câu 2( 3 điểm).
Một đĩa khối lượng M được treo bằng một sợi dây mảnh, có hệ số đàn hồi k vào điểm O cố định.
Khi hệ thống đang đứng yên thì một vòng nhỏ có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h ( so với mặt
đĩa) xuống và dính chặt vào đĩa). Sau đó, hệ dao động theo phương thẳng đứng. Xe, hình bên.

a) Tính năng lượng và biên độ dao động của hệ.
b) Lực hồi phục tác dụng lên hệ trong quá trình dao động có công suất cực đại là bao nhiêu?
Câu 3 (3 điểm).
Một máy lạnh lí tưởng luôn duy trì trong buồng lạnh nhiệt độ không đổi 100 C ). Khi nhiệt độ
không khí trong phòng là 150 C thì rơle phải điều khiển cho động cơ của máy làm việc theo chu
kỳ cứ hoạt động 2 phút lại nghỉ 4 phút.
a) Nếu nhiệt độ không khí trong phòng là 250 C thì chu kỳ thời gian mỗi lần nghỉ và đóng của
động cơ phải như thế nào để duy trì được nhiệt độ trong buồng lạnh như trên?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

b) Nhiệt độ trong không khí trong phòng cao nhất là bao nhiêu thì máy vẫn có thể duy trì được
nhiệt độ trong buồng lạnh là 100 C ?
Câu 4 ( 3 điểm).
Ban đầu hai tụ điện phẳng không khí A và B giống hệt nhau, cùng điện dung C, được mắc nối
tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Sau đó, lấp đầy khoảng không giữa hai bản
của tụ điện B một chất điện môi có hằng số điện môi  . Hãy tính điện tích, hiệu điện thế và năng
lượng của mỗi tụ điện trước và sau khi đưa chất điện môi vào tụ điện B.
Câu 5 ( 4 điểm).
Hai mặt cầu kim loại đồng tâm có các bán kính là a, b ( a < b) được ngăn cách nhau bằng một
môi trường có hằng số điện môi  và có điện trở suất p. Tại thời điểm t = 0 mặt cầu nhỏ bên trong
được tích một điện tích dương Q trong thời gian rất nhanh.
a) Tính năng lượng trường tĩnh điện trong môi trường giữa hai mặt cầu trước khi phóng điện.
b) Xác định biểu thức phụ thuộc thời gian của cường độ dòng điện chạy qua môi trường giữa hai
mặt cầu.
Câu 6 (2 điểm).
Một khung dây hình chữ nhật làm bằng dây dẫn có bán kính tiết diện r = 1mm. Khung có chiều
dài a = 10m rất lớn so với chiều rộng b = 10cm ( a, b được đo từ khoảng cách các trục của khung
dây). Độ từ thẩm của môi trường   1 .Bỏ qua từ trường bên trong dây dẫn. Hãy tìm độ tự cảm
của khung.
Câu 7 ( 2 điểm).
Tại tâm của một căn phòng hình vuông, diện tích 25m2 , người ta treo một cái đèn. Cho rằng đèn
là một nguồn sang điểm, hãy xác định độ cao treo đèn để độ rọi trong phòng lớn nhất.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-1011

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

Câu 1:
Ta có a  k v  

1
dv
 kdt  v 2 dv
dt

kt 

Lấy tích phân ta có v   v0  
2


2

Thời gian chuyển động cho đến khi dừng hẳn t 

2 v0
k

2
2

kt 

k 
Quãng đường đi được dS  vdt   v0   dt  v0  k v0 t    t 2  dt
2

 2  


2 v0

Vậy quãng đường đi được đến khi dừng hẳn S 

k


0

Kết quả là S 

2

 k  2
v


k
v
t

 0
0
  t  dt
 2  


3
2
0

2v
.
3k .

Câu 2:

a) Sau va chạm: Sự bảo toàn động lượng mv  (m  M )v1 trong đó

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

m 2 gh
mv 2

nên v1 
mgh 
mM
2

Hệ có động năng ban đầu

1
(m  M )v12
2

mg
, đó chính là li độ x1 của
k
hệ khi có vận tốc v1 . Vậy năng lượng toàn phần của hệ dao động là:

Cũng ngay sau va chạm, hệ vật + đĩa còn cách vị trí cân bằng x1 

2

 m 2 gh  k  mg  2 ghm 2 m 2 g
1
k
1
E  (m  M )v12  x12  (m  M ) 



 m  M  2  k 
2

2
2
m

M
2k



kA2
2 E mg
2kh
Từ E 
suy ra biên độ dao động A 

1
k
k
(m  M ) g
2

(1)

b) Công suất của lực phục hồi có biểu thức P  Fv  kxv
(2). Lấy đạo hàm theo t để tìm cực
2
đại ta có P '  kx ' v  kxv '  0 .Với x '  v và v '  x ''   x .Ta có kv 2  kx 2 2  0

(m  M )v 2 kx 2 kA2
k

và w 2 
ta suy ra công suất cực đại khi li độ và vận tốc


mM
2
2
2
A
k
A
có giá trị x 
;v 
mM 2
2
Mặt khác

Thay vào (2) ta nhận được Pmax 

A2
2

k3
với A xác định ở (1)
(m  M )

Câu 3:
Máy lạnh lí tưởng nên H 

Q2

T2
( T2 nhiệt độ ngăn lạnh; T1 nhiệt độ phòng)

A T1  T2

Khi máy lạnh làm việc ổn định, cứ mỗi lần rơle đóng và ngắt, tác nhân lấy đi từ buồng lạnh nhiệt
lượng Q2 đúng bằng nhiệt lượng mà buồng lạnh nhận vào từ môi trường trong khoảng thời gian
(t1  t2 )  2  4 phút.
Nhiệt lượng này tỉ lệ với chênh lệch nhiệt độ và thời gian Q2

(t1  t2 )(T1  T2 )

Q2
T2
(t  t )(T  T )

 k 1 2 1 2 (*) ( hệ số tỉ lệ k phụ thuộc vào cấu
A T1  T2
t1
tạo máy lạnh và điều kiện tiếp xúc của máy với môi trường)

Ngoài ra, A t1 nên ta có:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Thay (*) ta tính được k 

1875
.
263

Với điều kiện mới T1  298K ; T1  T2  35K từ (*) tính được

t2
 0,53 .Nghĩa là nếu nghỉ 4 phút
t1

thì phải làm việc 7,55 phút.
Nhiệt độ phòng cao nhất duy trì được ứng với việc động cơ hoạt động không nghỉ t2  0
Khi đó từ (*) suy ra: T1max  T2  43K  33 C.
Câu 4:
Ban đầu QA  QB  Qbo  CboU 
Ngoài ra U A  U B 

CU
2

CU 2
U
và WA  WB 
8
2

Sau khi đã đưa điện môi vào tụ điện B

 C.C
C


C  C  1
 CU
2
QA'  QB'  Cbo' .U 

Q
 1  1 A
U
U
UA ' 
;U B ' 
 1
 1
2 2
C U
C U 2
WA ' 
;
W
'

B
2(  1) 2
2(  1) 2
CB'   C  Cbo' 

Câu 5:
Tại thời điểm t khi điện tích của mặt cầu là q thì cường độ điện trường là E 
hướng đối xứng xuyên tâm ra ngoài

q
4 0 r 2

và có

(1)

Tại t = 0 mặt cầu bên trong có q(0) = Q nên E0 

Q
4 0

.

1
r2

b

Năng lượng tĩnh điện trong môi trường lúc t= 0 là W0  
a

 0 E02
2

4 r 2 dr

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Tích phân có kết quả W0 

(a  b)Q 2
8 0 ab

Định luật Ôm dạng vi phân ta có dạng 
Từ (1) và (2) ta có: 

dq
E
 4 r 2 . j  4 r 2
dt
p

(2)

dq
q

dt p 0


t 
Phương trình này có nghiệm là q  Q exp  

 p 0 
Do đó cường độ dòng điện I  


dq
Q
t 

exp  

dt p 0
 p 0 

Câu 6:
Giả sử trong mạnh có dòng điện I nào đó:
Tại diện tích nhỏ dS = adx thì từ thông do 2 cạnh dài (a) gửi qua là ( B1  B2 )dS
Từ thông qua dS là d  

0 I
0 I
adx 
adx
2 x
2 (b  x)

Lấy tích phân ta được    d  

br


r

So sánh với   LI ta có L 

 0 I
 0 Ia  b  r 
0 I
 2 x adx  2 (b  x) adx    ln  r 





0 a  b  r 
5
ln 
  1,8.10 H

 r 

Câu 7:

Độ rọi gây ra bởi nguồn điểm O có cường độ sáng I là

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

d   Id   I

dSn IdS cos i

d  Icosi
suy ra độ rọi  E 

 2 .
2
2
r
r
dS
r

Icosi.sin 2i
a
Từ hình vẽ ta có r 
và a  2,5 2m thay vào trên ta có E 
a2
sin i

Xét y  cosi.sin 2i  cos i  cos3i  x  x3 vì cosi=x và 0  x  1.
Đạo hàm y '  1  3x 2  0 tại x  

1
1
. Ngoài ra y’ đổi dấu từ “+” sang “-” nên tại x 
có cực
3
3

đại.
Từ hình vẽ x  cos i 

1

3

h
a 2  h2

nên giá trị của cực đại ứng với h 

a
 2,5( m).
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất