Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2010 2011 sở GDĐT lâm đồng hệ không chuyên file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
1

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 04 trang)

Câu 1 (3,0 điểm):
Từ đó cao h so với mặt đất ta cần phải ném một hòn đá trúng đích M với vận tốc ban đầu v0 .
Cho biết M ở độ cao H ( H > h) và cách nơi ném theo phương nằm ngang một khoảng L. Chọn
hệ trục tọa độ Oxy gốc O gắn tại mặt đất, Oy thẳng đứng lên trên và đi qua điểm ném, Ox nằm
ngang ( Hình 1). Hỏi có thể ném hòn đá trúng đích M với vận tốc ban đầu có giá trị nhỏ nhất
bằng bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí.

Hình 1
Câu 2 (2,5 điểm):
Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittông khối lượng m1 và m2 có thể trượt không
ma sát ( Hình 2). Các khoang A, B, C có chứa những khối lượng khí bằng nhau của cùng một
chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung của hệ là 24C thì các pittông đứng yên và các khoang A,
B, C có thể tích tương ứng là 5 lít, 3 lít và 1 lít. Sau đó tăng nhiệt độ của hệ với giá trị T thì các
pittông có vị trí cân bằng mới. Lúc đó VB'  2VC' . Hãy xác định nhiệt độ T và thể tích VA' ứngnhiệt
độ T.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
2

Hình 2

Câu 3 ( 3,0 điểm):
Cho mạch điện như hình 3.

Hình 3
Trong đó suất điện động và điện trở trong của nguồn E1  E2  6V , r1  1 , r2  2 ; Mạch
ngoài có R1  5 , R2  4 và điện trở R; vôn kế V chỉ 7,5V. Giả sử dòng điện qua mạch có
chiều như hình vẽ; vôn kế có điện trở rất lớn. Tính:
1. Hiệu điện thế U AB và giá trị điện trở R.
2. Công suất và hiệu suất của mỗi nguồn.
Câu 4 (2,5 điểm):
Hai thấu kính mỏng O1 , O2 đặt trong không khí, có độ tụ lần lượt D1 , D2 đặt cách nhau khoảng l
và cùng trục chính. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước thấu kính O1 ( Hình 4), ta được số phóng đại
ảnh cuối cùng qua hệ là k1 . Giữ vật cố định, đổi chỗ hai thấu kính thì số phóng đại ảnh qua hệ
là k2 .
1. Tìm hệ thức lien hệ giữa D1 , D2 , k1 , k2 và l.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
3

2. Biết k1  1, k2  4, l  25cm và hai thấu kính trên làm bằng cùng một chất có chiết suất n; được

giới hạn bởi một mặt phẳng – mặt cầu lồi với bán kính mặt cầu của O2 lần bán kính mặt cầu
của O1 .Tính các độ tụ D1 và D2 .

Hình 4
Câu 5 ( 3,5 điểm):

Hình 5
Cho mạch điện như hình 5 : u AB  U 2cost (V ),  thay đổi được, R 2 

L
.
C

1. Chứng minh rằng điện áp hai đầu các vôn kế vuông nhau.
2. Với một hệ số công suất của mạch, tần số  có hai giá trị 1 và 2 :
a) Tìm hệ thức lien hệ giữa 1 và 2 .
b) Tìm hệ số công suất của mạch biết số chỉ của hai vôn kế V1 , V2 lần lượt là U 1 và U 2 .
Áp dụng: L 

1,6



H;C 

103
F ;U1  150V ;U 2  200V .
9

Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở các vôn kế rất lớn.

Câu 6 ( 3,5 điểm):
Cho một lò xo L có chiều dài tự nhiên l0  45cm và một vật nhỏ có khối lượng m  100 g , kích
thước vật không đáng kể.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
4

1. Treo lò xo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m, khi cân bằng,lò xo
có chiều dài l = 50cm. Tìm độ cứng của lò xo.
2. Cắt lò xo thành hai phần L1 , L2 có chiều dài lần lượt là l1  15cm, l2  30cm rồi mắc chúng
theo phương thẳng đứng và treo vào vật m (như hình 6). A và B là hai điểm cố định. Tại thời
điểm ban đầu, giữ vật m sao cho hai lò xo không biến dạng, sau đó thả nhẹ cho vật dao động.

Hình 6
a) Chứng minh vật dao động điều hòa.
b) Viết phương trình dao động ( chọn gốc thời gian là lúc các lò xo không bị biến dạng, gốc tọa
độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống).
c) Tính lực lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên điểm B.
Lấy g  10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát.
Câu 7 (2 điểm):
Giả sử em là nhà du hành vũ trụ đáp tàu xuống một hành tinh lạ cùng nhóm của mình tiến hành
việc xác định mật độ vật chất trung bình trên hành tinh đó. Hỏi các em phải tiến hành như thế
nào, nếu như trong tay có một sợi dây có chiều dài đã biết, một quả dọi và một đồng hồ bấm
giây?Các em cũng biết trước chiều dài đường xích đạo của hành tinh đó trước khi hạ cánh
xuống.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
5

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-1011

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

Câu 1. Chọn hệ trục tọa độ Oxy gốc O gắn tại mặt đất, Oy thẳng đứng lên trên và đi qua điểm
ném, Ox nằm ngang như hình vẽ.

Gọi  là góc hợp bởi v0 và phương ngang.
Phương trình chuyển động của hòn đá:

x  v0 cos t (1)



2
 y  h  (v sin  )t  gt
0

2

(2)

Phương trình quỹ đạo của hòn đá:
y  h  xtg 

g
x 2 (3)
2
2v0 cos 
2

xL
Khi trúng đích 
thay vào (3) ta được: gL2tg 2  2v02 Ltg  gL2  2v02 ( H  h)  0 (4)
y  H

Để phương trình (4) luôn có nghiệm  thì  '  0 .
Hay v04  2 g ( H  h)v02  g 2 L2  0



Suy ra v02  g ( H  h)  ( H  h) 2  L2



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
6



Vậy v0min  gg ( H  h)  ( H  h) 2  L2



Câu 2. Ở nhiệt độ ban đầu T0 ta có:

m1 g  ( pB  pA )S

(a)

m2 g  ( pc  pB )S

(b)

pAVA  pBVB  pCVC  nRT0 (c)
Lấy (a) chia (b) kết hợp (c) ta được:

m1 1

m2 5

(1)

Ở nhiệt độ lúc sau T ta có:
m1 g   pB'  p A'  S

(d)

m2 g   pC'  pB'  S

(e)

pA' VA'  pB' VB'  pC' VC'  nRT (f)

Lấy (d) chia (e) và kết hợp với (f) ta được:

Từ (1) và (2) cho ta:

m1
V'
 1  B'
m2
VA

(2)

VB' 4

VA' 5

Biết VA'  VB'  VC'  9 lít
Tính được: VA' 

45
11

và VB' 

36
11

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho khoang A ở trạng thái đầu và sau:

p AVA p A' VA'
p' 8
với ( pB  p A ) S  ( pB'  p A' ) S  A 

PA 3
T0
T
Kết quả: T = 648K.
Câu 3:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
7

1. Ta có: I  I1  I 2

(1)

Áp dụng định luật Ohm cho các mạch chưa nguồn

U AB  E1  I1 (r1  R1 )

(2)

U AB  E2  I 2 (r2  R2 )

(3)

U AB  IR

(4)

Suy ra: I1  I 2 

I
2

Theo đề số chỉ vôn kế là 7,5 (V). Ta có: U MN  U MB  U BN
I
I
Trong đó: U MB  E2  I 2 r2  E2  r2 và U BN  I1R1  R1 .
2
2
I
I
Suy ra U MN  E2  r2  R1  6  1,5.I  7,5
2
2

Vậy I = 1A; I1  I 2  0,5 A
Kết quả U AB  E1  I1 (r1  R1 )  3(V )
Theo (4) ta tính được: R  3 .

2. Công suất của mỗi nguồn điện: P1  E1I1  3W ; P2  E2 I 2  3W
Hiệu suất các nguồn điện: H1 

U1 E1  r1I1
U
E r I

 91, 7%; H 2  2  2 2 2  83,3%.
E1
E1
E2
E2

Câu 4.
1. Trường hợp O1 trước O2 với d1  x ta có:
d1' 

xf1
xf1
lx  lf1  xf1

và d 2  l  d1'  l 
x  f1
x  f1
x  f1


f 
f2 
f1 f 2

Số phóng đại của hệ: k1    1  .  

 x  f1   d 2  f 2  x(l  f1  f 2 )  lf1  f1 f 2
Suy ra: k1 x(l  f1  f 2 )  k1lf1  k1 f1 f 2  f1 f 2

(1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
8

Tương tự trường hợp O2 ở trước O1 ta có: k2 x(l  f1  f 2 )  k2lf 2  k2 f1 f 2  f1 f 2

(3)

Chia (1) và (2) cho nhau để khử x và biến đổi ta được: k1k2l ( f 2  f1 )  f1 f 2 (k2  k1 )
k k  l
Kết quả: D1  D2   2 1  .
 k1k2  l

2. Gọi R là bán kính mặt cầu của O1 .Với bán kính của mặt cầu của O2 lớn gấp 1,25 lần bán kính
mặt cầu của O1 ta có: D1  (n  1)

Tỉ số:

D1
 1, 25
D2

1
1
và D2  (n  1)
R
1, 25.R

(3)

Từ các số liệu đề cho, ta có: D1  D2  3

(4)

Giải hệ (3) và (4) ta được: D1  15dp và D2 =12dp.
Câu 5.
1. Gọi góc lệch pha giữa điện áp của mạch AC , CB với dòng điện lần lượt là 1 ,  2

L

 ZC
 ZC Z L
ZL
tan 1 
, tan 2 
 tan 1 tan 2 
 C2  1
2
R
R
R

R
 2 điện áp hai đầu vôn kế vuông pha với nhau.

2. a) Ta có: cos 

2R

1 
(2 R)   1 L 

1C 

2

2



2R

1 
(2 R)   2 L 

2 C 


2

2


1 1
1 
 (1  2 ) L      0
C  1 2 

1  
1 

 1 L 
   2 L 
 
1C  
2 C 



(1  2 ) L  1  1  1   0
C  1 2 

2

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
9

1

L
0

C12

1
1

 LC     12  LC

1 2
b) Ta có: U R2  U C2  U12 ,U R2  U L2  U 22 , R 2 
 U LU C  U R2  U R2 

L
C

U R4
 U12
2
2
U2 UR

 U R2 .U 22  (U1U 2 ) 2  U R2U12  U R 

Mặt khác: U AB  U12  U 22  cos 

U1U 2

U12  U 22
2U R
2U U
 2 1 2 2  0,96.
AB U1  U 2

Câu 6.

1. Tại VTCB: P  Fdh  0  mg  k l  k  20 N / m
2. a) Gọi k1 , k2 là độ cứng của các lò xo L1 , L2
Tại VTCB O: P  Fdh  mg  (k1  k2 )l

l  CO( AC  l1 ) là độ nén ( giãn) của L2 ( L1 )
Vật ở vị trí M có li độ x ( x = OM):

P  Fd  ma hay P  F1  F2  ma

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
10

Chứng tỏ vật dao động điều hòa với tần số góc  

k1  k2
m

b) Phương trình dao động có dạng: x  A cos t   
Nếu tác dụng vào các lò xo L1 , L2 cùng lực F thì:

F  k l  k1l1  k2 l2 , l  l x  l1x  l2 x ( x là độ biến dạng ứng với một đơn vị chiều
dài của lò xo)  kl  k1l1  k2l2  k1  60 N / m, k2  30 N / m
Do đó  

k1  k2
 30rad / s
m

Tìm A và  : mg   k1  k2  l . Từ (1): l 

mg
 0, 0111m
k1  k2

Tại t = 0: Lò xo không biến dạng, tức m ở C có tọa độ x0 : x0  OC  l  1,11cm và v =0
Suy ra: A =1,11cm và   
Vậy: x  1,11cos 30 t    cm
c) Lực nhỏ nhất tác dụng lên B khi vật ở C: Fmin  0
Lực lớn nhất tác dụng vào B là khi L2 bị nén mạnh nhất: Fmax  k2 .2 A  0, 667 N
Câu 7. Làm một con lắc toán học bằng một sợi dây và một quả rọi. Dùng đồng hồ bấm giây xác
định chu kỳ T của con lắc) Sau đó, dùng công thức con lắc, có thể xác định được g  - gia tốc

4 2l
ở đây chiều dài l của con lắc đã được cho trước . Theo
T2
P
M

định luật hấp dẫn vũ trụ: g 

 G 2 với M là khối lượng của hành tinh, R là bán kính của
m
R
nó và G là hằng số hấp dẫn vũ trụ.
trọng trường của hành tinh lạ: g  

Cho vế phải của hai phương trình trên bằng nhau được: M 

4 2 R 2l
GT 2

Bán kính của hành tinh biểu diễn qua chiều dài xích đạo C của hành tinh: R 

C
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
11

Rút ra khối lượng riêng trung bình D của hành tinh: D 

M
6 2l

V GT 2C

Từ đó tính D.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất