Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2012 2013 sở GDĐT hà tĩnh vòng 2 hệ không chuyên file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT-Vòng 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)

Câu 1 (3 điểm).
Nhờ một chiếc gậy, người ta tác dụng vào quả bi-a (bán
kính r, khối lượng m) một xung lực nằm ngang cách mặt
bàn bi-a một khoảng h nằm trong mặt phẳng thẳng đứng
đi qua khối tâm của bi-a. Biết momen quán tính của vật
2
đối với trục quay qua khối tâm là: mr 2 .
5
1. Hãy thiết lập hệ thức giữa vận tốc góc  và vận tốc
v0 của khối tâm quả bi-a. Biết ban đầu bi-a đứng yên.
2. Hãy nghiên cứu chuyển động của quả bi-a sau khi ngừng tác dụng trong các trường hợp sau:
7r
a) h  .
5
7r
b) h  .
5
7r
c) h  .
5
Câu 2. (4 điểm).

Một mô hình động cơ hơi nước đặt nằm ngang trên
mặt sàn nhẵn. Tay quay OA có chiều dài r và quay
đều với tốc độ góc  , điểm B luôn chuyển động
thẳng. Thanh truyền AB dài bằng tay quay. Coi
khối lượng của các bộ phận chuyển động rút về
thành 2 khối lượng m1 và m2 tập trung ở A và B, khối lượng của vỏ động cơ là m3.
1. Cho rằng vỏ động cơ chỉ chuyển động ngang và ban đầu pit-tông ở vị trí xa nhất về bên trái. Xác
định phương trình chuyển động của vỏ động cơ.
2. Nếu động cơ được bắt vít xuống nền bằng bu-lông, tìm áp lực của động cơ lên nền và lực cắt ngang
bu-lông. Bỏ qua lực căng ban đầu của bu-lông.
Câu 3. (4 điểm).
Cho mạch điện như hình 3: u AB  80 2 cos100 t (V ) , L là cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm
điện C và điện trở R đều có thể thay đổi được.
1. Cho ZC  Z L , R  R1  75. Chứng minh rằng:

a) iR sớm pha
so với u AB .
2
b) Khi ZC  Z L thì U C đạt cực đại. Tính U C max .
2. Giữ nguyên C điều chỉnh R , chứng tỏ công suất tiêu
thụ P  kR, k là hằng số không phụ thuộc vào R .
3. Giữ R  R1 . Tìm C để u AB cùng pha với i .
Câu 4 (4 điểm).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0, 4



H tụ

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Một hạt tích điện bay vào một môi trường có lực cản tỉ lệ với độ lớn vận tốc hạt. Đến khi dừng lại hạt
đã đi quãng đường L = 10cm (tính từ lúc đi vào môi trường). Nếu trong môi trường đó có đặt một từ
trường đều vuông góc với vận tốc hạt thì với vận tốc ban đầu như trước hạt, sẽ dừng lại sau khi đi
được đoạn đường l1  6cm . Nếu cảm ứng từ giảm đi 2 lần thì hạt đi được quãng đường l2 bằng bao
nhiêu trước khi dừng lại?
Câu 5. (5 điểm).
Trong một xi-lanh cao, cách nhiệt đặt thẳng đứng, ở dưới pit-tông mảnh và nặng có một lượng khí lý
tưởng đơn nguyên tử. Ở bên trên pit-tông tại độ cao nào đó, người ta giữ vật nặng có khối lượng bằng
khối lượng pit-tông. Sau đó, người ta thả nhẹ vật nặng và nó rơi xuống pit-tông. Sau va chạm tuyệt đối
không đàn hồi của vật và pit-tông một thời gian, hệ chuyển về trạng thái cân bằng, tại đó pit-tông có
cùng độ cao như lúc ban đầu. Hỏi độ cao ban đầu của vật tính từ đáy xi-lanh bằng bao nhiêu lần độ cao
của pit-tông? Biết bên trên pit-tông không có khí. Bỏ qua mọi ma sát và trao đổi nhiệt.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012-2013

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. 1. Định lý biến thiên động lượng và momen động lượng:
 P  P  0  F .t
 L0  L  0  OH .F .t
Chiếu các phương trình vectơ trên lên trục:
Ox: mv0  F .t
2
Oy: mr 2   h  r  F .t
5
2 2
Từ đó: mr    h  r  v0
5
5 h  r 
Hay:  
v0
2 r2
dv
2mr 2 d 
 OI xFms
2. Ta có: m 0  Fms ;
dt
5 dt
2mr 2 d
Trên trục Oy:
 r  mg
5 dt
Nhiều trường hợp được xét tùy theo vận tốc trượt u của bi-a:

5  h  r  7r  5h
5 hr
u  v0  . 2 .v0  1 

v0
2 r
2r
2r
7r
a) Nếu h 
khi đó u  0  Fms  0 quả bi-a lúc đầu trượt với gia tốc hướng theo trục x, sau đó lăn
5
không trượt vì  tăng.
7r
b) Nếu h 
 u  0 quả bi-a lăn trượt.
5
7r
c) Nếu h 
 u  0  Fms  0; Fms    mg lúc đầu quả bi-a trượt với gia tốc âm sau đó lăn không
5
trượt.
Câu 2. 1. Xét tại thời điểm t góc quay của vật
BOA    t (hình 2a). Các bộ phận có khối
lượng m1 , m2 có vận tốc lần lượt là v1 và v2
trong hệ quy chiếu gắn với vỏ. Vỏ có vận tốc
v3 đối với sàn.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của
ngoại lực nên bảo toàn động lượng:

m3v3  m2 (v2  v3 )  m1  v1 sin t  v   0
 v3  

m2 v2  m1v1 sin t
m1  m2  m3

(1) với v1  r ,

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
d  r cos t 
dOB
dOH

2
 2r sin t
dt
dt
dt
 2m2  m1  r sin t
Thay (2) vào (1) ta có: v3  
m1  m2  m3
 2m2  m1  r cos t  C
Lấy nguyên hàm của (3): x 
m1  m2  m3
 2m2  m1  r

Chọn x  0 tại t  0 ta có C 
m1  m2  m3
 2m2  m1  r (cos t  1) .
Vậy x 
m1  m2  m3
v2  

(2)
(3)

2. Xét cả hệ chỉ có v1 có thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng: vy  v1 cos t  r cos t ,
Do đó áp lực của hệ đè lên sàn theo phương thẳng đứng là N   m1  m2  m3  g 
N   m1  m2  m3  g  m1 2 r.sin t

d  m1 y 
dt

.

Động lượng của hệ theo phương ngang khi vò được giữ đứng yên là
p  m2 v2  m1v1 sin t   m1  2m2   r.sin t.
dp
  m1  2m2   2 r.cos t.
dt
Câu 3. 1. a) Xét đoạn mạch MB ta thấy iR cùng pha với uMB , iL trễ pha

Do đó lực cắt ngang bulong là: T 


so với uMB nên ta có giản đồ véc tơ bên.

2
Chọn I làm trục chuẩn ta có uC chậm pha


so iAB , uMB sớm pha 1 so với iAB ta có:
2

U AM  U AM  U MB  U C  U MB
Ta có U AM  I .ZC ,U MB  I R .R  I L .Z L và

U MB
I .R I L
 R
 ( I C  I ) lại có
U AM I C .Z C
I

U MB I L


  sin   1   cos 1.
U AM
I
2



Mặt khác góc hợp bởi giữa U MB và U C là  2  1    1  nên U MB vuông góc với U AB vậy iB
2


sớm pha hơn u AB góc



.
2
b) Chứng minh U C  U C max . 0
UC
U
I

Xét ONP
vì sin  2  L  const và U MB
sin 1    sin  2
I

Vuông góc với U AB nên U C max .
I
U
Z
Z
RZ L
sin  2  L  MB . MB  MB 
I
R U MB
R
R R 2  Z L2
ZL
8


 .
R 2  Z L2 17

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
80.17
 170V .
8
I
U
U
2. P  I R2 .R với I R  MB . Lại có tan  MB  L , tan 1  MB .
IR
U
R
I
U
Vì MB  1 nên L  MB .
IR
U
I
U
R
U
 U MB  U . L  U .

 I R  MB 
.
IR
ZL
R
ZL

Vậy U C max 

2

U 
Vậy P    .R  4 R.
 ZL 
3. Để u AB và i cùng pha thì
U
Z
sin   C  C  Z C  sin  .Z MB
U MB Z MB
15
Mà sin   cos  2  1  sin 2  2  .
17
R.Z L
15
15.40.75
ZC  .

 31,14  C  104 F .
2
2

17 R  Z L
85

Câu 4. Giả sử hạt mang điện tích dương và tại thời điểm t vận
tốc hạt là v.
Theo bài hạt bay vào từ trường theo hướng vuông góc với từ0
trường nên trong từ trường hạt chịu tác dụng của các lực:
Lực cản: F C  kv ; Lực Loren: F  qvxB
Từ hình vẽ ta có:  ma    kv    qvB 
2

2

2

2

 dv 
  m.    k 2  q 2 B 2  .v 2
 dt 
 k 2  q 2 B 2 .vdt  mdv (vì v giảm dần)  k 2  q 2 B 2 .ds  mdv
s

0

 k 2  q 2 B 2  ds   m  dv  s 2 
0

v0

m 2 v02
.
k 2  q2 B2

m2v02
mv
2
2
Khi B  0 : s  L 
; Khi B  B0 : s  l1  2
k  q 2 B02
k
2

2

2 2
0
2

B0 2 2
4m2v02
Khi B 
: s  l2  2
2
4k  q 2 B02
k 2  q 2 B02
1 4k 2  q 2 B02
3k 2
3

1
Từ trên suy ra: 2 


 2 2
2 2
2 2
2 2
l2
4m v0
4m v0
4m v0
4 L 4l1
2 Ll1
 l2 
 8,3cm.
3l12  L2

Câu 5. Khối lượng của vật là m1 , của pit-tông là m2 (m1  m2  m) 00
Vận tốc của vật ngay sau khi va chạm được xác định từ các phương
v2
trình: m1.gh2  m1.
(1)
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
m1v   m1  m2  v1

(2)
Định luật bảo toàn năng lượng của hệ sau va chạm và khi có cân
bằng mới:
v12
3
3
nRT1   m1  m2    m1  m2  h1  nRT2   m1  m2  h (3)
2
2
2
Lại có p1.S  m1 g (4);
nRT1  p1Sh1 (5)
p2 .S   m1  m2  g (6);

nRT2  p2 Sh

 h  h1 

(7)0

Từ các phương trình trên thay vào phương tình (3) giải ra: h2  3h1 .
Vậy độ cao của vật bằng 4 lần độ cao của pít-tông.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6