Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2012 2013 sở GDĐT nghệ an bảng a hệ không chuyên file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN BẢNG A

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012-2013

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)

Câu 1 (5,0 điểm).
1. Cho con lắc lò xo như hình 1. Vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ có độ
cứng k = 40N/m lồng vào trục thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn chặt với giá đỡ
tại điểm Q. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một
đoạn 4,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vị
trí cân bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian (t = 0) lúc thả vật.
a) Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật.
b) Tìm thời điểm lò xo bị nén một đoạn 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi
được đến thời điểm đó?
c) Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên giá đỡ theo thời gian.
2. Cho đầu dưới của lò xo gắn cố định vào vật có khối lượng M = m được đặt trên
bàn nằm ngang như hình 2. Đưa vật m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền
cho nó vận tốc ban đầu có độ lớn v0 = 120cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới.
Chứng tỏ rằng đến một thời điểm vật M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn? Tính tốc
độ của m ở thời điểm đó?
Câu 2 (5,0 điểm).
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với phương trình:
u A  2cos 20 t (mm), uB  2cos(20 t   )(mm) . Tốc độ truyền sóng v = 0,6./s. Coi biên độ sóng không

đổi.
1. Viết phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA = 9cm, MB = 12cm.
2. C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhật có AD = 15cm. Xác định số điểm
dao động cực đại trên đoạn AB và đoạn BD?
3. M1, M2 là hai điểm trên đoạn AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm. Xác định độ lệch pha dao động của
M1 và M2?
4. Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Xác định điểm N trên CD gần I nhất dao động cực đại?
Câu 3 (5,0 điểm).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình 3. Đặt vào hai đầu A, B điện áp

xoay chiều u AB  100 2 cos(100 t  )(V ) .
2
Biết cuộn dây có: L 

C

1

 3

( H ), r  20() ; tụ điện có:

3.10 4
( F ) ; biến trở R.

2

1. Điều chỉnh R bằng R1 = 80 () :
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
b. Viết biểu thức điện áp uMB .
c. Phải thay tụ C bằng tụ C1 có điện dung bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng UAN cực tiểu>
2. Điều chỉnh R bằng R2 để ở thời điểm u AB  100 2(V ) thì uMN  0(V ) . Tìm R2?
Câu 4 (3,0 điểm).
Một vật sáng phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trước một thấu kính
phân kì cho ảnh A1B1. Từ vị trí ban đầu, giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc theo
2
trục chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh A2 B2  A1 B1 và A2 B2 cách A1 B1 một đoạn
3
25
(cm). Tìm tiêu cự của thấu kính?
3
Câu 5 (2,0 điểm).
Một dây đồng, đường kính d = 0,2 mm có phủ một lớp sơn cách điện mỏng được quấn thành N vòng xếp
sát nhau để tạo thành một ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm. Cho dòng điện có cường độ
I0 = 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn. Hãy xác định điện lượng chuyển
qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điện? Cho biết điện trở suất của đồng   1, 7.108 (.m) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN BẢNG A

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2010-1011

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

Câu 1. a) Ở VTCB lò xo nén một đoạn l0 

mg
 2,5(cm)
k

Vật ở vị trí có tọa độ x. Theo định luật II Niu tơn:
k (l0  x)  mg  mx  kx  mx  x  

Vậy vật dao động điều hòa có:  

k
.x   2 .x
m

k
 20rad / s .
m

Phương trìh dao động có dạng: x  A cos(t   )  v  x   A sin(t   )

 x0  A cos   l0  l  2cm  A  2cm

Tại t = 0 thì: 

   rad
v0   A sin   0
Vậy phương trình dao động là: x  2 cos(20t   )(cm) .
b) Tọa độ lò xo bị nén: xn  l0  l   1(cm) , chu kì: T 

2






10

s.

Từ mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy vật qua vị trí có tọa độ xn lần thứ
35  1
T 103
35 vò thời điểm: t 
.T  
( s)  5,39(s ) .
2
6
60
Quãng đường vật đi được đến thời điểm đó: S  17.4A 

A
 137cm .
2

c) Lực đàn hồi tác dụng lên vật m: Fdh  mg  ma  1  0,8cos(20t   )( N ) .
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên giá Q: Fdh   Fdh  0,8cos(20t   )  1( N ) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

2. Biên độ dao động của m là: A  l02 

v02

2

 6,5(cm) .

Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên M: Fdh  mg  m 2 A cos(t   ) .
Để M đứng yên thì áp lực của nó tác dụng lên bàn thõa mãn điều kiện:

N  0  Mg  mg  m 2 A cos(t   )  0 t l02 

 v02 

v02



2



M m
m. 2

M .g 2 ,( M  2m)
 v0  50 3cm / s .
k.m

M ( M  2m )
nên đến một thời điểm M sẽ bắt đầu bị nhấc lên khỏi bàn. Thời điểm M bắt đầu
km
bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì lò xo phải giãn một đoạn l , khi đó lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên nó
Mg
cân bằng nhau nên: Mg  k l  l 
 2,5(cm) . Lúc này vật m có tọa độ x = 5cm.
k
Vì v0  g

Tốc độ của vật m khi đó là: v   A2  x 2  20 6,52  52 (cm / s)  83,1(cm / s) .
Câu 2. 1. Phương trình sóng tại M do A và B truyền đến:
u1M  a cos(t 

Bước sóng:  

2 d1



); u2 M  a cos(t 

2 d 2



) .

v
 0, 06m  6cm .
f

Phương trình sóng tại điểm M:






uM  u1M  u2 M  2a.cos  (d1  d 2 )   cos t  (d1  d 2 )   .
2

2


Hay: uM  4cos(20 t  3 )(mm) .
2. Điểm dao động cực đại thỏa mãn:


1


cos  (d1  d 2 )    1  d1  d 2  (k  ). (k  Z ) .
2
2

1
AB 1

 AB 1
 k

d1  d 2  (k  ). (k  Z ) 
Trên đoạn AB: 
  2
2
 2
d1  d 2  AB
k  Z

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 6 điểm dao động cực đại trên đoạn AB.
Trên đạo BD.
Số điểm doa động cực dại thỏa mãn: AD  BD  d1  d 2  AB , (với BD = 25cm)

1
1



 AD  BD  (k  ).  AB
10  (k  ).  20


2
2
k  Z
k  Z
Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 5 điểm dao đọng cực đại trên đoạn BD.
3. M1 cách A và B: d1 = 12cm và d2 = 8cm; M2 cách A và B: d1'  14cm và d2'  6cm .
Phương trình sóng tại điểm M1:
2 d1

u

2
cos(20

t

)
1
M
 1
2 
5

 uM1  4 cos(  ) cos(20 t  )(mm) .


3 2
6
u  2 cos(20 t  2 d 2   )
 1M1


Hay: uM1  2 3 cos(20 t 

5
)(mm)
6

Phương trình sóng tại điểm M2:
2 d1

u

2
cos(20

t

)
1
M
 2
4 
5

 uM 2  4 cos(  ) cos(20 t  )(mm)


2 d 2
3 2
6
u
)
2 M 2  2 cos(20 t 



Hay: uM 2  2 3 cos(20 t 

5
)(mm) .
6

Vậy M1 và M2 dao động cùng biên độ, ngược pha nhau. Hay độ lệch pha dao động của M1 và M2 là:
   (rad) .
4. Điểm N gần I nhất dao động cực đại thỏa mãn:
d1  d 2 


2

 3(cm) (1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

AB
 2
2
2
2
2
d1  AD  DN  AD  ( 2  x)
Từ hình vẽ ta có: 
d 2  BC 2  CN 2  AD 2  ( AB  x) 2
 2
2
 d12  d 22  (

AB
AB
 x) 2  (
 x) 2  2. AB.x  40.x
2
2

Từ (1) và (2): d1  d 2 

40.x





40

.x
3

(2)
(3)

40

.x 
2  20 .x  3  d 2  ( 20 .x  3 ) 2
Từ (1) và (3): d1  3
1
2
3
2
3
2
Mặt khác: d12  AD2  DN 2  AD2  (
So sánh (4) và (5, ta có:

AB
 x) 2  152  (10  x) 2
2

(4)
(5)

391 2
x  322, 75  x  2, 73(cm) .
9

Kết luận: có 2 điểm gần I nhất dao động cực đại (đối xứng nhau qua I).
Câu 3. 1. a) Ta có: Z L   L 

100
1
200
(); ZC 

(), R  R1  80()
C
3
3

Tổng trở: Z  ( R1  r )2  ( Z L  ZC )2 
Độ lệch pha giữa uAB và i: tan  

Z L  ZC
1


    (rad) .
Rr
6
3

Suy ra:   u  i  i  u    
Mặt khác: I 0 
Vậy: i 

200
()
3


3

(rad) .

U0
6

( A) .
Z
2

6

cos(100 t  )( A) .
2
3

b) Ta có: Z MB  ( R12  r )2  Z L2 

200
()  U 0 MB  I 0 Z MB  200 2(V ) .
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Độ lệch pha của uMB so với i: tan MB 
Suy ra: u ( MB )  MB  i 


6




3




6

ZL
1


 MB  (rad) .
Rr
6
3

(rad) .


Vậy U MB  200 2 cos(100  t  )( V) .
6
100
c) Ta có: Z  ( R1  r )2  ( Z L  ZC ) 2  1002  (
 Z C1 ) 2
3

100
Z AN  r 2  ( Z L  ZC1 )2  202  (
 Z C1 ) 2
3

Ta có: U AN  I .Z AN

100
100 202  (
 Z C1 ) 2
3


100
2
2
100  (
 Z C1 )
1
3

100

9600
100
202  (
 Z C1 ) 2
3

100
100
 Z C1 ) 2 min  ZC1 
Ta thấy: U AN min khi (
() .
3
3

Suy r: C1 

1
3.104

(F ) .
 Z C1


2. Theo bài ra suy ra: u AB chậm pha
tan  MN  


so với uMN , nên ta có:
2

Z  Z L R2  r
Z
R r
1
 L  2
 C

tan  AB
r
Z L  ZC
r
ZL

Suy ra: R2  r 

( ZC  Z L ).Z L 500
500
440

()  R2 
r 
( ) .
r
3
3
3

Câu 4. Vì ảnh sau khi dịch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã dịch chuyển ra xa vật nên ta
có: d2  d1  10(cm).
(1)

Số phóng đại ảnh lúc đầu: k1  

d1 A1 B1

 0 (2)
d1
AB

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Số phóng đại ảnh sau khi dịch chuyển thấu kính: k2  

Từ (2) và (3) suy ra:

d 2 A2 B2

0
d2
AB

k1 A2 B2 d 2 .d1 2


 .
k2 A1 B1 d1.d 2 3

Theo công thức thấu kính ta có: d1 

d1. f
d1  f

(3)

(4)
(5), d 2 

d2 . f
d2  f

(6)

Từ (1), (4), (5) và (6) suy ra d1  f  20(cm)

(7)

Gọi L1 và L2 lần lượt là khoảng cách giữa vật và ảnh trước và sau khi dịch chuyển thấu kính ta có:

L1  d1  d1, L2  d 2  d 2 và L2  L1  d 2  d 2  d1  d1 

25
(cm) (8)
3

Từ (1), (5), (6), (7) và (8) ta có: f 2  100 . Suy ra: f  10(cm) .
Câu 5. Khi ngắt điện, trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm etc do đó có dòng điện qua ống dây:
e
I  tc .

R
Điện lượng chuyển qua ống dây trong thời gian t là: q  I t 
Với etc  

etc
.t .
R

 


 q  
 q   2 1
t
R
R

2 là từ thông qua ống dây khi I = 0 suy ra: 2 = 0
1 là từ thông qua ống dây khi I = I0 suy ra: 1 = L.I0
q 

L.I 0
R

Đối với một ống dây: L  0

(1)

N2

N 2 D 2
S  0
4

(2)


4 

S
d2

(3)

Mặt khác điện trở ống dây: R  

N 2 2 d 2 D 2
I0 .
Thay (2) và (3) và (1) ta được: q  0
16  

(4)

Với chiều dài dây   N  D (5) , chiều dài ống dây

(6)

 Nd

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

2
4
 dD
7  .5.10 .2.10
I 0  4 .10
.1  1, 45.104 C
Thay (5) và (6) và (4) ta được: q  0
8
16 
16.1, 7.10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất