Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2012 2013 sở GDĐT vĩnh phúc vòng 1 hệ chuyên file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT-Hệ chuyên
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)

Câu 1 (2,5 điềm).
Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông nặng cách nhiệt.
Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như
nhau thì thể tích phần khí ở trên pittông gấp 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittông. Bỏ qua ma sát giữa
pittông và xylanh.
a) Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi thì cần phải tăng nhiệt độ khí ở
phần dưới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp 2 lần thể tích khí ở phần
trên pittông.
b) Tìm nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới đã nhận được, coi khí là đơn nguyên tử. Tính kết quả theo P1
và V1 là áp suất và thể tích ban đầu của khí ở ngăn trên.
Câu 2 (2,5 điểm).
Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình bên). Đặt thấu
kính L mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi hướng
lên phía trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua miệng
chậu. Điểm sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, trong khoảng giữa
20
gương và thấu kính, khi đó ta thu được hai ảnh thật cùa S cách nhau
3
cm. Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh vẫn là thật nhưng cách nhau
4
15cm. Biết chiết suất của nước là n  .

3
a) Tìm độ sâu h của chậu và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính.
b) Đổ đầy nước vào chậu. Thay S bằng vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính ta vẫn
thu được 2 ảnh của vật. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính để hai ảnh đều là ảnh thật và ảnh
này cao gấp 3 lần ảnh kia.
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho một cơ hệ (như hình vẽ bên), thanh đồng nhất OA có khối
lượng M, chiều dài l có thể quay tự do quanh trục O cố định nằm
ngang, đầu A buộc vào một sợi dây nhẹ không dãn, đầu còn lại của
dây vắt qua ròng rọc S và buộc vào vật m. S ở cùng độ cao với O và
OS = l. Khi cân bằng góc   600 . Bỏ qua ma sát, khối lượng và kích
thước của ròng rọc.
M
a) Tìm tỷ số
.
m
b) Đưa thanh đến vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ. Tìm vận tốc của m khi thanh đi qua vị trí cân bằng ban
đầu.
Câu 4 (1 điểm).
Trong sơ đồ mạch điện (hình vẽ bên) có X1 , X 2 là hai phân tử phi tuyến
giống nhau mà đặc trưng vôn-ampe được mô tả bằng công thức U  10I 2
(U đo bằng vôn, I đo bằng ampe). Nguồn điện có suất điện động E = 10V
và điện trở trong không đáng kể. Để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt
giá trị cực đại, phải điều chỉnh cho biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 5 (1,5 điểm).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Hình bên là sơ đồ một mẫu động cơ điện đơn giản. Một vòng dây dẫn
hình tròn tâm C bán kính l nằm ngang cố định trong một từ trường đều
thẳng đứng có cảm ứng từ B . Một thanh kim loại CD dài l, khối lượng
m có thể quay quanh trục thẳng đứng đi qua C, đầu kia của thanh kim
loại trượt có ma sát trên vòng tròn. Một nguồn điện suất điện động E
nối vào tâm C và điểm A trên vòng tròn qua điện trở R. Chọn mốc tính
thời gian là khi vừa nối nguồn. Tìm biểu thức của vận tốc góc  của
thanh kim loại theo thời gian. Biết lực ma sát tác dụng lên thanh kim
loại có momen cản là l 2  trong đó  là hằng số. Bỏ qua các điện trở
trong của nguồn, điện trở của thanh kim loại, vòng dây và chỗ tiếp xúc.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-1011
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. a) Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên:
P V P V P'V' P' V'

m
.R  1 1  2 2  1 1  2 2

T1
T2
T1
T2
Vì V1  2V2 nên P2  2P1  Mg  PS
1
Theo giả thiết: V1' 

V2'
T
P'
, suy ra: 2  2 2' (1)
2
T1
P1

Phương trình cân bằng của pittông: (P2'  P1' )S  Mg  (P2  P1 )S  P2'  P1'  P1 (2)
Từ phương trình trạng thái phần trên của pittông:
V'
P'
V'
(3)
P1V1  P1' V1'  P1  P1' . 1 suy ra: 2'  1  1
V1
P1
V1
V1' 1

Do V1  V2  V  V 
 .
V1 2
'
1

'
2

Thay vào (3) ta được:

P2'
1 3
 1 
'
P1
2 2

T2
P'
 2 2'  3.
T1
P1
b) Nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới nhận được dùng để tăng nội năng và sinh công. Độ tăng nội năng
3
của khí: U  nR(T2  T1 )  3nRT1  3P1V1
2
Công mà khí sinh ra dùng để tăng thế năng của pittông và sinh công cho khí ở ngăn trên.
V PV
7


A  A1  A 2  Mgh  P1V1 ln 1'  1 1  P1V1 ln 2  Q  A  U    ln 2  P1V1.
V1
2
2


Thay vào (1) ta có kết quả:

Câu 2. a) Gọi d = OS
Sơ đồ tạo ảnh:

L
S 

 S'
d
d'

G
L
S 
 S1 
 S2
d
d'
d
d'
1

1

2

2

10d
Ta có d ' 
d  10

d1  h  d  d 2  2h  d  d '2 
d '  d '2 

Khi có nước:

10(2h  d)
2h  d  10

20
 2d 2  4dh  100h  60d  200  0 (1)
3
LCP
L
S 

 S' 
 S''
d
d'
d''

G
LCP
L
S 
 S1 
 S2 
 S3
d
d'
d
d'
d
d'
1

1

2

2

3

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ta có d ' 

3d
7,5d
 d '' 
4
0,75d  10

d1  h  d  d 2  2h  d  d3 

3(2h  d)
7,5(2h  d)
 d3' 
4
1,5h  0,75d  10

(2)
 d''  d3'  15  0,5625d 2  1,125dh  25h  10d  100  0
Từ (1) và (2)  d  11, 76cm, d = 20 cm (nhận)  h  11,88cm, h  30cm.
Điều kiện để cho các ảnh đều là thật là d3  f  10cm. Thay các giá trị vào ta thấy chỉ có cặp nghiệm d
= 20 cm và h = 30 cm thỏa mãn.
Vậy d = 20 cm và h = 30 cm.
b) Để hai ảnh cùng là thật thì: 0, 75d  f và d3  f  13,3cm  d  46, 7cm nhưng vì d  h  30cm 
điều kiện để ca hai ảnh đều là thật là: 13,3 cm < d < 30 cm.
Độ phóng đại của thứ nhất và ảnh thứ 2:
f
10
f
10

10
k1 

; k2 


f  0, 75d 10  0, 75d
f  d 3 10  3(2h  d) 0, 75d  35
4
k
0, 75d  35
 Tỷ số hai ảnh: 1 
(do hai ảnh cùng là thật nên k1 và k 2 cùng dấu)
k 2 10  0, 75d
Có hai trường hợp:
k1 0, 75d  35

 3  d  21, 7cm.
k 2 10  0, 75d
k1 0, 75d  35 1

  d  38,3cm (loại).
k 2 10  0, 75d 3

Câu 3. a) Khi m cân bằng thì lực căng dây bằng trọng lực của m  T  mg. Áp dụng quy tắc mômen
cho thanh với trục quay O.

2 cos
1


Mg.cos 
M
2 2 3
Mg. .cos   T.1.cos  T 
 mg 


2
2
m
cos 
2 cos
2
b) Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại VTCB của mỗi vật. Khi thanh OA nằm ngang thì độ cao
1
1 3
, còn vật m ở dưới vị trí cân
trọng tâm của nó ở trên vị trí cân bằng một khoảng h G  sin  
2
4
bằng của nó một đoạn h m  SA  1. Gọi vận tốc của m khi thanh đi qua VTCB là v, giá trị của v bằng
thành phần vận tốc của điểm A theo phương dây  v  v A .sin  
Cơ năng ban đầu của hệ. W  Mgh G  mgh m  Mgl

l 3
2v

2
1 3

3 Mgl Mgl


.
4 2 3 4 3

Cơ năng của hệ tại VTCB:
2

1
1
1 M 2 1 1 2  2v 
Mv 2 (9  8 3)
2
2
W  mv  I0 
v 
Ml 
 
2
2
22 3
23
36 3
1 3 
'

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được:

Mgl Mv2 (9  8 3)

9gl

v
4 3
36 3
98 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Câu 4. Gọi U là hiện điện thế ở hai đầu biến trở, khi đó dòng điện qua biến trở bằng hiệu dòng qua hai
EU  U
phần tử phi tuyến: I 
(*)
10
EU  U
.
10
Đạo hàm biểu thức trên theo U rồi cho đạo hàm bằng 0 ta được: 18U 2  21EU  4E 2  0

Công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở là: P  UI  U

E(21  153)
.
36
Hay U1  9,3V và U 2  2, 4V. Với điều kiện I  0  lấy nghiệm U = 2,4 V.

Giải phương trình trên ta được: U 

U
 6,3.
I
Câu 5. Khi thanh CB quay với vận tốc góc  thì trong thời gian dt nó quét được diện tích là
l 2B
E
2
2
1
d
l B
2  E  l B
dS  l.l.dt  Ecu  

i
2
dt
2
R
R 2R
Moomen của lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều dài dx có tọa độ x.
1
Bil2
dM  i.B.x.dx  M   i.B.xdx 
2
0

Thay vào (*) ta tìm được I = 0,38 A, từ đó tính được R 

Phương trình chuyển động quay của thanh quanh trục:
 E l 2 B  l 2
 2 B2l 4  BEl 2
1 2 d
l2
ml
 l2  Bi  l2  B  



 al 

3
dt
2
4R  2R
 R 2R  2


B2l4 BEl2
B2l4
2
Đặt x  (l 
)
 dx  (l 
)d
4R
2R
4R

B2 l 4
3( 
)dt
dx
4R
Khi đó phương trình trên trở thành:

x
m
2
BEl
B2l4 BEl2
Khi  lấy cận từ 0 đến  thì x lấy cận từ
đến (l2 
)
2R
4R
2R
2 2
2 4
2
B l
BEl
Bl
( l2 
)
t
3( 
)dt
4R

2R
dx
4R
 
Tích phân hai vế ta được:b

x 0
m
BEl2
2

2R



2 4

2

 B2l2 
B2 l 2
t
Bl
BEl
3 
3( 
)t

4R 
)



4R
2BE
m
4R
2R  e m
 2 2
(1  e
)
BEl2
B l  4 R
2R

(l2 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5