Toán 9 tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

tiết 67
Giải bài toán bằng cách
lập phương trình
Ngô Văn Hải Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng

1)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
* Bước 1 : Lập phương trình.
-Chọn ẩn số , xác định điều kiện của ẩn số .
-Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn số và các số liệu
đã biết.
- Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để thiết lập phương
trình.
* Bước 2 : Giải phương trình .
* Bước 3 : Kết luận.
- Chọn kết quả thích hợp và trả lời.

Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời
gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xư
ởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may
trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết
hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi
ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
1. Ví dụ.
Theo kế hoạch :
Trong thực tế:
số ngày đã may ?
Số ngày phải may ?
Phân tích:
Số áo phải may là 3000

Số áo đã may là 2650
Số áo may trong một ngày ?
Số áo may trong một ngày ?
( ít hơn kế hoạch 5 ngày)
( nhiều hơn theo kế hoạch 6 áo)

Bảng phân tích
Năng suất
(Số áo /ngày)
Số sản
phẩm(áo)
Thời gian
(Số ngày)
Kế hoạch
Thực tế
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một
thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi
ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải
may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi
hết hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch,
mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
1. Ví dụ.
x 3000
2650
x+6
3000
x
2650
x + 6
Ta có pt:

5 =
3000 2650
x x + 6

Giải
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x N, x>0).
Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày).
3000
x
2650
x + 6
5 =
3000 2650
x x + 6
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x +6 (áo).
Thời gian may xong 2650 áo là (ngày).
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có
phương trình
Giải phương trình trên: 3000(x+6) 5x(x+6) = 2650x
3000x+18000 5x
2
- 30x = 2650x x
2
- 64x 3600 = 0
= 32
2
-1.(-3600) = 4624
' 68 =
x
1

= 32+68 = 100
x
2
= 32-68 = -36
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
( thoả mãn điều kiện của ẩn)
( không thoả mãn điều kiện của ẩn)