Tong hop ly thuyet vat ly 12

Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
CHƯƠNG I - ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
BÀI 01 . CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮNQUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1. Tọa độ góc:
• Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đều có cùng một góc quay.
• Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.
2.Tốc độ góc:
• Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm và chiều quay của vật rắn.
• Công thức:
+ Tốc độ góc trung bình:ω
tb
=
ttt
0
0
∆
ϕ∆
=
−
ϕ−ϕ
+ Tốc độ góc tức thời: ω = dϕ/dt.
• Tốc độ góc tức thời ( gọi tắt là vận tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng đạo hàm bậc nhất theo
thời gian của tọa độ góc vật rắn.
3.Gia tốc góc:
• Gia tốc góc của vật rắn là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.
• Công thức:
+ gia tốc góc trung bình: γ
tb
=
ttt
0

0
∆
ω∆
=
−
ω−ω

+ gia tốc góc tức thời: γ =
2
2
0t
dt
d
dt
d
t
lim
ϕ
=
ω
=
∆
ω∆
→∆

• Gia tốc góc tức thời ( gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng đạo hàm bậc nhất theo thời
gian của vận tốc góc vật rắn.
• Đơn vị của gia tốc là Rad/s
2
.

• Gia tốc góc là đại lượng đại số.
4.Chuyển động quay đều:
• Chuyển động quay đều là chuyển động mà vận tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian.
ω
tb
= ω = const.
ϕ - ϕ
0
= ωt Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định.
5. Chuyển động quay biến đổi đều:
• Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động mà gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian.
γ
tb
= γ = const.
ta được: ω = ω
0
+ γt
• Phương trình chuyển động quay biến đổi đều:
ϕ = ϕ
0
+ω
0
t +
1
2
γt
2
6.Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay:
a. Trong chuyển động quay đều:
• Liên hệ vận tốc góc và vận tốc dài: v = ωr

• Gia tốc hướng tâm khi vật rắn quay đều: a
n
= r.ω
2
=
r
v
2

b. Trong chuyển động quay không đều:
• Tại mỗi điểm trên vật rắn ta đồng thời có:
+ Sự biến thiên phương chiều
v

gây gia tốc hướng tâm: a
n
= r.ω
2
=
r
v
2
+ Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
: a
t
=
γ=
ω
=

r
dt
d
r
dt
dv

• Gia tốc toàn phần: a =
2
t
2
n
aa
+
BÀI 02 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1. Liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực :
a. Momen lực đối với trục quay:
• Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay
vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn.
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
M = F.d.
• Đơn vị: N.m
b. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực :
• Xét thành phần F
t
:
F
t

= ma
t
= mrγ → F
t
r = mr
2
γ
•Vậy : mr
2
γ = Fd = M
• Đặt: mr
2
= I → Iγ =M
2. Momen quán tính :
• Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của vật đó đối với chuyển động
quay quanh trục đó.
• Công thức: I =
∑
i
2
ii
rm
.
• Mômen quán tính của một số vật đồng chất đối với trục quay ∆ là trục đối xứng vật: có tiết diện bé so với
chiều dài:
I =
12
1
mL
2

Vành tròn bán kính R: I = mR
2

Đĩa tròn mỏng I =
2
1
mR
2
Khối cầu đặc : I =
5
2
mR
2
3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M = Iγ
Bài 03. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG.
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
1. Momen động lượng :
Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
• Ta có: M = I
dt
d
ω
=
dt
)I(d
ω
.
• Biểu thức L = Iω gọi là momen động lượng của vật rắn, đối với trục quay.

• Đơn vị: kg.m
2
.s
-1
.
Suy ra : M =
dt
dL

2. Định luật bảo toàn momen động lượng:
• Nếu M = 0 thì
dt
dL
= 0 → L = hằng số.
• Vậy: Nếu tổng các momen ngoại lực tác dụng lên một vật rắn ( hay hệ vật) đối với một trục quay bằng
không, thì tổng momen động lượng của vật rắn ( hay hệ vật) đối với trục đó là không đổi.
* Trong trường hợp vật rắn có momen quán tính không đổi đối với trục quay
I
1
ω
1
= I
2
ω
2

Bài 04. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định :

2 2

1 1
2 2
d
W
i i i i
m v m r
   
= = ω
 ÷  ÷
   
∑ ∑

2 2
1
2
i i
m r
= ω
∑
Trong đó:
I=
2
i i
m r
∑
là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay.
Suy ra: W
đ
2
1

2
= ω
I
Vậy: Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình
phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó.
Chương II: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Bài 06 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
1. Dao động :
a. Các đặc điểm:
• Có một vị trí cân bằng.
• Vật chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
• Dao động tuần hoàn.
b. Khái niệm dao động cơ học:
Dao động cơ học là chuyển động tuàn hoàn qua lại quanh một vị trí cân bằng.
2. Thiết lập phương trình động lực học của dao động:
• Tại thời điểm t bất kì bi có li độ x. Lực đàn hồi của lò xo F = - kx.
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có: ma = –kx → a +
k
m
x = 0
• Đặt : ω
2
=
k
m
. viết lại: x”+ ω
2

x = 0 ; nghiệm của phương trình là x=Acos(ωt+ϕ).
Vậy: Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng hàm số cosin ( hoặc sin)
x =Acos(ωt+ϕ), trong đó A, ω, ϕ là các hằng số.
3. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:
Trong phương trình x=Acos(ωt+ϕ) thì:
+A: gọi là biên độ dao động – là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động,
+ ϕ : pha ban đầu.
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.
4. Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
a. Chu kì:
ω
π
2
=
T
b. Tần số:
• Tần số dao động tuần hoàn là số lần dao động trong một đơn vị thời gian (một giây);
• f =
1ω
=
T 2π

2. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
• v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ)
Suy ra |v|
max
= Aω khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng.

• a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
Suy ra: |a|
max
= Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên.
3. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
• dđđh x=Acos(ωt+ϕ) được biểu diễn bằng véc tơ quay
OM
uuur
. Trên trục toạ độ Ox véc tơ này có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A
+
( )
ϕ
=
OxOM ,
• Khi cho véc tơ này quay đều với vận tốc góc ω quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu
của véc tơ
OM
uuuur
trên trục Ox:
X

OP = ch OM = Acos(ωt + )
ϕ
uuuur
.
• Vậy: Véc tơ quay
OM
uuuur
biểu diễn dao động điều hoà, có hình chiếu trên trục x là li độ của dao động.
5. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động.
a. Điều kiện đầu:
• khi t = 0 thì
0
0
x(0) Ac x
v.
os
v(0) = -A sin
= ϕ =


ω ϕ =

• Giải hệ trên ta được A và ϕ.
b. Sự kích thích dao động:
Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng đến
li độ x
0
và đồng thời truyền cho vật vận tốc v
0
.

BÀI 07 - CON LẮC ĐƠN. CON LẮC VẬT LÍ
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
1. Con lắc đơn:
• Con lắc đơn là hệ cơ học gồm: sợi dây có chiều dài l không co giãn, một đầu gắn vào điểm cố định đầu còn
lại gắn với một vật nhỏ có khối lượng m.
2. Phương trình động lực học:
• Khi vật ở vị trí M thì:
α−=
sinmgP
t
Với góc lêch
0
10
<α
thì
l
s
sin
≈α≈α
Suy ra:
l
s
mgP
t
=
⇒
0s"s
2

=ω+
với
l
g
=ω

Nghiệm của phương trình s = Acos(ωt + ϕ).
Vậy: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé là dao động điều hoà với chu kì
T = 2π
g
l
.
3. Con lắc vật lí : Là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang

mgd
I
2T
π=
4. Hệ dao động:
a. Hệ dao động gồm: vật dao động + vật gây ra lực hồi phục,
b. Dao động tự do:
• Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do.
• Trong dao động tự do chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào các đặc tính bên trong hệ.
BÀI 08 - NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Sự bảo toàn cơ năng:
Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi) và không có
ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn.
Vậy: Cơ năng của vật dao động được bảo toàn.
2. Biểu thức thế năng:
• Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vạt có li độ x =Acos(ωt+ϕ) và lò xo có thế năng:

W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ)
3. Biểu thức động năng:
• Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc v =
-Aωsin(ωt+ϕ) và có động năng
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2

ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
4. Biểu thức cơ năng:
• Cơ năng của vật tại thời điểm t:
W = W
t
+ W
đ

=
1
2
mω
2
A
2
= const.
• Đồ thị W
t
, W
đ
vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ.
BÀI 10 - DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Quan sát dao động tắt dần:
Khi quả nặng con lắc lò xo:
• Dao động trong không khí: Gần như dao động điều hoà trong khoảng thời gian dài.
• Trong nước: Biên độ giảm dần theo thời gian.Con lắc qua VTCB được nhiều lần

• Trong dầu: Biên độ giảm nhanh theo thời gian. Con lắc qua VTCB được vài lần.
• Trong dầu rất nhớt: Hầu như không dao động.
2. Lập luận về dao động tắt dần:
• Lực cản môi trường luôn luôn ngược chiều chuyển động của vật nên luôn luôn sinh công âm, làm cho cơ
năng vật dao động giảm, dẫn đến biên độ dao động cũng giảm theo thời gian.
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
W
t
t
2
T
4
T
O
mω
2
A
2
mω
2
A
2
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
• Vậy: Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
3. Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm
thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của
nó, gọi là dao động duy trì.
4. Ứng dụng của tắt dần: cái giảm rung

• Cái giảm rung: Một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy
dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm
xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho
dao động pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.
• Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.
BÀI 11 - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG
1. Dao động cưỡng bức:
Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F
0
cosΩt lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ
được ổn định thì:
• Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực,
• Biên độ của dao động này:
+ Phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ dao động tự do.
+ Tỉ lệ với biên độ F
0
của ngoại lực.
2. Cộng hưởng:
a. Khái niệm: Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f
0
) của hệ dao động
tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Hiện tượng này gọi là
hiện tượng cộng hưởng.
f = f
0
thì A
cb
= A
max
.

b. Nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng.
3. Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
• Khác nhau:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao
động cưỡng bức luôn bằng tần số
ngoại lực.
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng
tần số dao động tự do của hệ.
4. Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:
Ứng dụng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm
cho hệ này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.
Tác dụng có hại:
Cầu, bệ máy, trục máy khung xe … đều là các chi tiết có thể xem như một dao động tự do có tần số riêng f
0
nào
đó. Khi thiết kế các chi tiết này cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số ngoại lực f và tần số riêng f
0
. Nếu
sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì có thể làm gãy các chi tiết này.
BÀI 12 - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Đặt vấn đề:
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là:
x
1
= A
1

cos(ωt + ϕ
1
), x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Hãy khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng phương
pháp Fre-nen.
2. Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:
x
1
→
1
OM
uuuur
Gốc : tại O
Độ lớn : OM
1
= A
1


( )
11
OM,Ox
ϕ=

x

2
→
2
OM
uuuur
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
f
0
A
A
ma
x
fO
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
Gốc : tại O
Độ lớn : OM
2
= A
2


( )
22
OM,Ox
ϕ=

OM
uuuur
=

1
OM
uuuur
+
2
OM
uuuur
véc tơ
OM
uuuur
biểu diễn cho dao động tổng hợp và có dạng: x = Acos(ωt
+ ϕ).
3. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
a. Biên độ:
A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1

)
Các trường hợp đặc biệt :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= (2k+1)π → A = A
min
=
1 2
A - A
b. Pha ban đầu:
• Ta có tanϕ =
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ

Chương III: SÓNG CƠ HỌC
Bài 14 : SÓNG CƠ HỌC
1. Hiện tượng sóng :
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
P
P
1
P
2
x
ϕ
∆ϕ
M
1
M
2
M
O
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
a. Quan sát : Khi quan sát sóng trên mặt nước ta thấy:
• Các phần tử trên mặt nước khi có sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân bằng.
• Các gợn sóng chạy tục trên mặt nước.
• Hình cắt mặt nước tại mỗi thời điểm là một đường hình sin.
b. Khái niệm sóng cơ học:
• Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường
• Sóng ngang: Sóng ngang là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường vuông góc với
phương truyền sóng.
• Sóng dọc: Sóng dọc là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường cùng phương với

phương truyền sóng.
c. Giải thích sự tạo thành sóng cơ học:
• Sóng cơ học được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động đi, các
phần tử càng xa tâm dao động càng trễ pha hơn.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. Sóng ngang truyền trong
chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị nén hay kéo lệch thì truyền sóng dọc. Sóng dọc truyền trong
các môi trường rắn, lỏng, khí.
2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển dộng sóng :
a. Chu kì và tần số sóng : Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao động của các phần tử trong môi trường.
b. Biên độ sóng :Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường là biên độ dao động của các phần tử môi trường
tại điểm đó.
c. Bước sóng : Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất nằm trên phương truyền sóng dao
động cùng pha hay chính là quảng đường sóng truyền trong một chu kì.

f
v
vT
==
λ
d. Vận tốc sóng : Vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động.
e. Năng lượng sóng : Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Nặng lượng sóng tại một điểm tỉ
lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó.
3. Phương trình sóng :
a. Lập phương trình :
• Phương trình dao động tại O: u
0
(t) = Acos(ωt).
u
M

(t) = Acos (ωt –2π
x
λ
)
b. Một số tính chất sóng được suy ra từ phương trình sóng:
α. Tính tuần hoàn theo thời gian:
• Dao động của P cách tâm O một đoạn d có phương trình: u
M
(t) = Acos (ωt –2π
d
λ
)
• Đồ thị sự phụ thuộc u
P
(t) theo t:
β. Tính tuần hoàn theo không gian:
• Vị trí của tất cả các điểm trên dây tại thời điểm cụ thể t
0
định

bởi phương trình:
u
M
(x,t
0
) = Acos(ωt
0
–2π
x
λ

)
• Đồ thị sự phụ thuộc li độ của các điểm trên dây tại thời điểm t
0

BÀI 15 : SỰ PHẢN XẠ SÓNG – SÓNG DỪNG
1. Sự phản xạ sóng:
Khi sóng tới truyền trên một sợi dây tới gặp một vật cản cố định thì bị phản xạ và truyền ngược lại. Sóng phản
xạ:
+ có cùng bước sóng với sóng tới,
+ ngược pha nhưng cùng tần số với sóng tới.
2. Sóng dừng:
a. Quan sát hiện tượng:
Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong không gian, đó là kết quả giao thoa của sóng tới và
sóng phản xạ.
b. Giải thích:
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
Biên độ sóng tại một điểm trên dây :
)
2
d2
cos(A2a
π
+
λ
π
=

α. Vị trí các nút sóng:

d k
2
λ
→ =
với k = 0,1,2,3...
β. Vị trí các bụng sóng:

1
d k
2 2
λ
 
→ = +
 ÷
 
với k= 0,1,2,3...
c. Điều kiện để có sóng dừng:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi với:
• Hai đầu là nút sóng: l = n
2
λ
, với n = 1,2,3...
• Một đầu là nút sóng và một đầu là bụng sóng: l

= (n+ ½ )
2
λ
với n = 0,1,2... l là chiều dài của đây đàn hồi.
d. Ứng dụng:
• Đo vận tốc truyền sóng trên dây.

BÀI 16 - GIAO THOA CỦA SÓNG
1. Giao thoa của hai sóng:
a. Dự đoán hiện tượng:
• Giả sử: u
1
= u
2
=Acos(ωt)
• Suy ra: u
1M
=Acos(ωt-
1
d
2π
λ
) Và u
2M
=Acos(ωt-
2
d
2π
λ
)
• Độ lệch pha của hai dao động:
∆ϕ =
( )
1 2
2
d d
π

−
λ
• Biên độ dao động tổng hợp tại M:
A
2
=
2 2
1 2 1 1
A A 2A A cos
+ + ∆ϕ

Suy ra:
+ M dao động với biên độ cực đại khi: cos∆ϕ = 1 hay d
1
-d
2
= kλ .
+ M dao động với biên độ cực tiểu khi: cos∆ϕ = -1 hay d
1
-d
2
= (k+ ½)λ .
Trong đó k = 0, ±1, ±2...,
b. Thí nghiệm kiểm tra:
Hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp.
Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau
hoặc làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa của sóng.
2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa:
• Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là: Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động phải cùng phương,

cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.
• Hai nguồn trên là hai nguồn kết hợp, sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là sóng kết hợp.
3. Ứng dụng : Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. Nếu ta phát hiện ra hiện tượng giao thoa thì có thể
kết luận đó là quá trình sóng.
BÀI 17 - SÓNG ÂM, NGUỒN NHẠC ÂM.
1. Nguồn góc của âm và cảm giác về âm:
• nguồn gốc của âm là vật dao động.
• Khi vật dao động thì lớp không khí bên cạnh nó lần lượt nén rồi dãn. Không khí bị nén dãn gây ra lực đàn hồi
khiến dao động đó truyền cho các phần tử khí xa hơn. Dao động âm được truyền đi trong không khí tạo thành
sóng gọi là sóng âm. có cùng tần số với nguồn âm
• Vậy: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
S
1
S
2
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
• Âm truyền được trong tất cả môi trường vật chất đàn hồi như: Rắn, lỏng, khí. Âm không truyền được trong
chân không.
+ Trong chất khí và chất lỏng sóng âm là sóng dọc
+ Trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc
2. Phương pháp khảo sát thực nghiệm những tính chất của âm:
Phương pháp thực nghiệm khảo sát tính chất sóng âm là biến đổi dao động âm thành dao động điện và
đưa dao động điện này vào dao động kí điện tử để hiện thị đường cong sáng biểu diễn sự biến đổi của cường độ
dòng điện theo thời gian và do đó hình dạng đường này chính là cho ta biết qui luật biến đổi âm theo thời gian.
3. Nhạc âm và tạp âm:
+ Âm tạo ra từ các nhạc cụ phát ra có đồ thị là các đường cong tuần hoàn có một tần số xác định và gọi
là nhạc âm. Nhạc âm thì gây ra cảm giác âm êm ái dễ chịu.
+ Âm tạo ra do tiếng gõ trên kim loại, tiếng ồn...thì đồ thị của nó là các đường cong không tuần hoàn và

không có tần số nhất định. Các âm này gọi là tạp âm.
4. Những đặc trưng của âm :
a. Độ cao của âm:
+ Độ cao của âm là cảm giác âm thanh hay trầm, gây ra bởi các âm có tần số khác nhau. Âm có tần số cao
gọi là âm cao hay âm thanh. Âm có tần số thấp gọi là âm thấp hay âm trầm.
+ Tai người chỉ cảm nhận được những âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz
+ Âm có tần số < 16Hz gọi là hạ âm
+ Âm có tần số > 20.000Hz gọi là siêu âm
b. Âm sắc:
Ba nhạc cụ cùng phát lên một đoạn nhạc ở cùng một độ cao nhưng ta vẫn phân biệt sự khác nhau của ba
nhạc cụ đó là do li độ của âm biến đổi khác nhau. Đặc tính này của âm gọi là âm sắc.
c. Độ to của âm. Cường độ âm và mức cường độ âm:
• Cường độ âm là năng lượng của âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông
góc với phương truyền sóng (kí hiệu I – đơn vị: oát trên mét vuông (W/m
2
)).
• Mức cường độ âm L tính bằng đơn vị đêxiben(dB) được tính theo công thức: L(dB) = 10lg(I/I
0
).
• Cảm giác của âm là to hay nhỏ không những phụ thuộc vào năng lượng âm truyền tới tai người mà còn phụ
thuộc vào tần số âm.
• Ngưỡng nghe:
+ Là cường độ âm tối thiểu gây được cảm giác âm trong tai người bình thường.
+ Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số của âm. Với cùng một cường độ âm, âm có tần số càng cao thì
ngưỡng nghe càng nhỏ.
• Ngưỡng đau: Là cường độ âm đạt đến giá trị cực đại I
Max
=10W/m
2
với mọi tần số âm mà tai người còn

chịu được.
5. Hộp cộng hưởng:
Các dụng cụ (thường là các vật rỗng) tương tự như hộp đàn có khả năng tăng cường âm thanh do các
nhạc cụ phát ra gọi là hộp cộng hưởng.
Bài 18 : HIỆU ỨNG ĐỐP-LE
1. Thí nghiệm:
Khi nguồn âm chuyển động so với người quan sát, thì tần số âm thay đổi. Nếu nguồn âm chuyển động
lại gần người quan sát thì tần số âm tăng lên, và giảm xuống khi nguồn âm ra xa người quan sát so với trường
hợp nguồn âm đứng yên.
2. Giải thích hiện tượng:
a. Nguồn âm đứng yên người quan sát chuyển động :
Khi người quan sát chuyển động lại gần nguồn âm :
f
v
vv
'f
M
+
=
Khi người quan sát chuyển động ra xa nguồn âm :
f
v
vv
"f
M
−
=
Trong đó : f là tần số sóng ; v là tốc độ truyền sóng ; v
M
là tốc độ người quan sát.

b. Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát đứng yên :
Khi nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát:
f
vv
v
'f
S
−
=
Khi nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát:
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
f
vv
v
"f
S
+
=
Trong đó v
S
là tốc độ nguồn âm.
Chương IV - DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài 21 : DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện trong mạch LC:
• Mạch dao động :
Là mạch kín gồm có một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm nối lại với nhau.
Điện trở thuần của mạch bỏ qua.
• Sau khi tích điện cho tụ rồi cho nó phóng điện qua cuộn cảm L, khi đó trong mạch

LC xuất hiện dòng điện có cường độ, cũng như hiệu điện thế và điện tích trên hai bản
tụ biến thiên tuần hoàn theo thời gian → dao động điện.
2. Khảo sát định lượng dao động điện trong mạch LC:
dòng điện i qua mạch : i = q’
• Suất điện động tự cảm : e = -Li’= - Lq’’
• HĐT: u
AB
=
q
C
Suy ra: q’’

+
1
LC

q = 0
đặt: ω =
1
LC
được: q’’

+ ω
2
q = 0 Nghiệm của phương trình : q = q
0
cos(ωt + ϕ)
• Cường độ: đặt I
0
= q

0
ω → i = -I
0
sin(ωt + ϕ ) = I
0
cos(ωt + ϕ+ π/2 ) .
• Hiệu điện thế : u
AB
=
q
C
=
0
q
C
cos(ωt + ϕ) = U
0
cos(ωt + ϕ)
Vậy : điện tích, hiệu điện thế trên hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa với
cùng tần số góc:
ω =
1
LC
và chu kì: T =
2
2
LC
π
= π
ω

3. Năng lượng điện từ trong mạch LC:
• Năng lượng tức thời của tụ điện :
W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
2
0
U
cos
2
(ωt + ϕ)
• Đặt W
0C
=
2
1
C
2
0
U
=
2

1
C
C
Q
2
0
=
2C
Q
2
0
→ W
C
= W
0C
cos
2
(ωt + ϕ)
• Năng lượng tức thời của cuộn cảm:
W
L
=
2
1
Li
2
=
2
1
L

2
0
I
sin
2
(ωt + ϕ )
• Đặt W
0L
=
2
1
L
2
0
I
=
2
1
L
LC
1
2
0
Q
=
2C
Q
2
0
→ W

L
= W
0L
sin
2
(ωt + ϕ)
• Năng lượng điện từ ( toàn phần) của mạch dao động:
W = W
C
+ W
L
=
2C
Q
2
0
=
2
0
2
0
LI
2
1
CU
2
1
=
= const. (6)
Vậy: Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện

trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì
không đổi.
4. Dao động điện từ tắt dần:
Trong thực tế mạch LC có điện trở thuần mặt dù bé. Trong quá trình dao
động điện do hiệu ứng jun – Len-xơ mà năng lượng toàn phần ban đầu cung cấp
cho mạch giảm dần theo thời gian, dẫn đến các biên độ dao động như điện tích,
hiệu điện thế và cường độ dòng điện giảm.
5. Dao động điện tự duy trì:
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
L
C
A
B
I
C
B
C
E
L
/
L
C
E
1

E
2
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
Muốn có dao động điện từ không tắt dần ta có thể duy trì bằng cách cung cấp thêm năng lượng

cho mạch để bù vào phần năng lượng tiêu hao. Một cách phổ biến để tạo ra dao động điện từ duy trì là dùng
máy phát dao động điều hoà dùng tranzito.
BÀI 23 : ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
1. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên :
a. Từ trường biến thiên làm xuất hiện điện trường xoáy: Khi một từ trường biến thiên theo thời gian thì
nó sinh ra một điện trường xoáy, tức là đường sức của điện trường này khép kín và bao bọc xung quanh đường
sức từ.
b. Điện trường biến thiên :
Khi một điện trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra một từ trường xoáy. Đường sức từ của từ
trường này khép kín và bao bọc xung quanh đường sức điện trường.
2. Điện từ trường :
• Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy
biến thiên theo thời gian, và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường
biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
Vậy: Điện trường và từ trường không tồn tại riêng biệt chúng họp lại thành một trường duy nhất gọi là điện từ
trường
BÀI 24 : SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sóng điện từ:
Quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian là một quá
trình sóng, sóng đó được gọi là sóng điện từ.
2. Tính chất sóng điện từ:
• Sóng điện từ lan truyền trong mọi môi trường với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong môi trường đó. Sóng
điện từ truyền được trong chân không với vận tốc c = 3.10
8
(m/s), giữa bước sóng và tần số liên hệ theo công
thức :
λ =
f
3.10
f

C
8
=
(m)
• Sóng điện từ mang năng lượng. Mật độ năng lượng sóng điện từ tăng
theo luỹ thừa bậc bốn của tần số sóng.
• Trong quá trình lan truyền sóng điện từ tại mỗi điểm trên phương
truyền các véc tơ
B
ur
và
E
ur
vuông góc với nhau và vuông góc với phương
truyền sóng. Sóng điện từ là sóng ngang
• Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất như sóng cơ học như : Phản xạ,
khúc xạ, giao thoa, sóng dừng…
Bài 25 : TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động hở . Anten:
• Trong mạch dao động kín LC điện trường biến thiên chủ yếu tập trung bên trong tụ điện và từ
trường biến thiên chủ yếu tập trung bên trong cuộn cảm. Mạch không có khả năng bức xạ sóng điện từ .
• Nếu các bản tụ lệch đi không còn song song nữa và các vòng dây của cuộn cảm xa nhau thì
đường sức điện trường và đường sức từ vượt ra khỏi mạch đi vào không gian. Mạch phát được sóng điện từ.
• Các bản tụ càng lệch thì khả năng phát sóng của mạch càng lớn. Nếu các bản tụ lệch nhau
một góc 180
0
thì khả năng phát sóng của mạch là cực đại.
• Trong thực tế người ta dùng một dây dẫn dài, chính giữa có cuộn cảm, đầu trên để hở đầu
dưới tiếp đất. Hệ thống này gọi là anten.
2. Nguyên tắc thông tin bằng vô tuyến điện:

a. Ở máy phát:
- Biến các âm thanh ( hoặc hình ảnh ) muốn truyền đi thành các dao động điện tần số thấp.
- Dùng sóng điện từ tần số cao mang các tín hiệu âm tần đi xa qua anten phát.
b. Ở máy thu:
- Dùng anten thu thu sóng điện từ cao tần.
- Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần rồi dùng loa để nghe âm thanh hoặc màn hình xem hình ảnh.
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
E
ur
B
ur
x
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
3. Sự truyền sóng vô tuyến điện trên trái đất:
a. Để thực hiện được thông tin liên lạc thì sóng điện từ phát ra từ đài phát phải đến được đài thu. Hình dạng,
tính chất vật lý của mặt đất, và trạng thái của khí quyển (tầng điện li) ảnh hưởng rất lớn đến sự lan truyền của
sóng điện từ.
b. Các dải sóng vô tuyến và mục đích thông tin:
• Sóng dài (λ>3000m) và sóng trung (λ=100÷3000m):
+ Sóng này bị phản xạ ở tầng điện ly và có khả năng đi vòng quanh các vật cản trên mặt đất.
+ Mặt đất và tầng điện ly cũng hấp thụ sóng này nên sóng này không truyền đi quá xa trên mặt đất, do đó nó
dùng để liên lạc ở khoảng cách trung bình trên mặt đất.
• Sóng ngắn : (10 ÷ 100)(m)
+ Sự truyền của sóng này là do sự phản xạ qua lại nhiều lần giữa tầng điện li và mặt đất.
+ Với một máy phát có công suất lớn thì sóng này có thể truyền đến được mọi điểm trên mặt đất.
• Sóng cực ngắn :( λ< 10)(m)
+ Sóng này có năng lượng lớn nhất, và không bị tầng điện li phản xạ và hấp thụ nên chúng truyền thẳng.
+ Sóng này được ứng dụng trong vô tuyến truyền hình và thông tin vũ trụ.
Chương V - DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 26 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN
1. Suất điện động xoay chiều:
• Cho khung dây kim loại có diện tích S quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với các
đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ
B
ur
.
• Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có biểu thức:
e=BωScos(ωt+ϕ
0
)=E
0
cos(ωt+ϕ
0
).
• Suất điện động này dao dộng điều hoà có chu kì và tần số liên hệ bởi:
2
2 f
T
π
ω = = π
2. Hiệu điện thế xoay chiều. Dòng điện xoay chiều:
• Hiệu điện thế và cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là hiệu điện thế xoay chiều.
• Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua
mạch có biểu thức:
u(t) = U
0
cos(ωt + ϕ
u
)

i(t) = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
• Đại lượng ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
gọi là độ lệch pha giữa u và i trong một đoạn mạch.
3. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần :
a. Quan hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế:
Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa điện trở thuần thì cường độ dòng điện và hiệu điện thế dao động điều
hòa cùng tần số, cùng pha. Các giá trị cực đại liên hệ theo công thức U
0
= I
0
R .
b. Biểu thức :
• u= U
0R
cos(ωt)
• i = I
0
cos(ωt)
4. Các giá trị hiệu dụng:
I = I
0
/
2

• Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều, bằng cường độ dòng điện không đổi mà khi cho
chúng lần lượt đi qua một điện trở thuần, trong cùng một khoảng thời gian thì toả ra cùng một nhiệt lượng.
• Công thức : I = I
0
/
2
; U = U
0
/
2
và E = E
0
/
2

BÀI 27 : MẠCH XOAY CHIỀU CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN, CUỘN CẢM
1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện :
a. Thí nghiệm:
• Khi k đóng đèn Đ sáng →Tụ điện cho dòng điện xoay chiều "đi qua".
• Thay tụ điện bằng dây dẫn thì đèn Đ sáng hơn → Tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều.
• Trên màn hình dao động kí ta nhận thấy : u chậm pha hơn i 1 góc
2
π
b. Công thức :
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
Hoàng Văn Tuân Phần 1: Tổng hợp lý thuyết
Dung kháng : Z
C
=

1
Cω

Định luật ôm : I =
C
U
Z
Liên hệ u và i : i = I
0
cos(ωt) ⇒ u = U
0C
cos(ωt- π/2)
1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện :
a. Thí nghiệm:
• Khi k đóng đèn Đ sáng mạnh hơn so với khi k mở.
• Trường hợp k mở nếu nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên → Cuộn cảm có tác
cản trở dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây.
• Trên màn hình dao động kí ta nhận thấy : u lẹ pha hơn i 1 góc
2
π
b. Công thức :
Cảm kháng : Z
L
= ωL
Định luật ôm : I =
L
U
Z
Liên hệ u và i : i= I
0

cos(ωt) ⇒ u=U
0L
cos(ωt + π/2)
BÀI 28 : ĐOẠN MẠCH CÓ R, L, C NỐI TIẾP. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN.
1. Đoạn mạch R – L – C nối tiếp :
Tổng trở :
2
CL
2
)ZZ(RZ
−+=
Độ lệch pha giữa u và i :
R
ZZ
tan
CL
−
=ϕ
Định luật Ôm :
Z
U
I
0
0
=
Liên hệ giữa u và i :



ϕ−ω=⇒ω=

ϕ+ω=⇒ω=
)tcos(IitcosUu
)tcos(UutcosIi
00
00
Liên hệ giữa các HĐT hiệu dụng :
)UU(UU
2
C
2
L
2
R
2
−+=
2. Cộng hưởng điện :
Khi Z
L
= Z
C
thì :
+ Tổng trở đoạn mạch có giá trị cực tiểu : Z
min
= R
+ Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại :
R
U
I
max
=

+ HĐT hiệu dụng 2 đầu L bằng HĐT hiệu dụng 2 đầu C : U
L
= U
C
+ Cường độ dòng điện cùng pha HĐT : ϕ = 0
BÀI 29: CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT
1. Công suất tức thời:
• Giả sử biểu thức u và i của một đoạn mạch xoay chiều:
u = U
0
cos(ωt +ϕ) và i = I
0
cosωt
• Công suất tức thời: p = u.i = U
0
cos(ωt +ϕ).I
0
cosωt
2. Công suất trung bình:
P =
2
1
U
0
I
0
cosϕ = U.I.cosϕ
3. Hệ số công suất:
a. Biểu thức : cosϕ =
R

Z
.
• Đại lượng cosϕ gọi là hệ số công suất.
Tel: 01685157550 ?;(o_o)!!.chu t.??ộ
1Trang
A
B
M N
R
L
C