2D1 1 2 2c033 THPT chuyen le hong phong nam dinh lan 1co loi giai copy

y = f ( x)

Câu 3. [2D1-1.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
y = f ¢( x)
Ox
a< b< c
cắt trục
tại ba điểm có hoành độ
như hình vẽ.

có đồ thị

Xét 4 mệnh đề sau
( 1) : f ( c) > f ( a) > f ( b)

( 2) : f ( c) > f ( b) > f ( a)
( 3) : f ( a) > f ( b) > f ( c)
( 4) : f ( a) > f ( b)
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Đáp án C
f ¢( x) < 0
( a;b)
( a; b)
Trên khoảng
ta có:
nên hàm số nghịch biến trên khoảng

f ( a) > f ( b)
Ta có
f ¢( x) > 0
f ( c) > f ( b)
( b;c)
( b;c)
Tương tự trên khoảng
có
nên hàm số đồng biến trên
suy ra
(1)
(2)
(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý
và
có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn là
C)
Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy
c

S2 = ò f ¢( x) dx > S1 =b

b

ò f ¢( x) dx Þ f ( c) - f ( b) > f ( a) - f ( b)
a

f ( c) > f ( a) > f ( b)

Do đó

.