2D1 1 3 3c42 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

y = f ( x)

R
có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến
 x
y = f 1 − ÷+ x
y = f '( x)
 2
thiên của hàm số
được cho như hình vẽ bên. Hàm số
nghịch biến trên khoảng

Câu 42. [2D1-1.3-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) ho hàm số

( 2; 4 )
A.

( −4; −2 )
.

B.

( −2;0 )
.

C.
Lời giải

( 0; 2 )
.

Đáp án B
Phương pháp:
g '( x) ,
g '( x) < 0
Tính
giải bất phương trình
Cách giải:
1  x
 x
g ( x ) = f 1 − ÷+ x ⇒ g ' ( x ) = − . f ' 1 − ÷+ 1; ∀x ∈ ¡
2  2
 2
Ta có
1  x
 x
g ' ( x ) < 0 ⇔ − . f ' 1 − ÷+ 1 < 0 ⇔ f ' 1 − ÷ > 2
2  2
 2
Xét bất phương trình
Thử lần lượt từng đáp án
x
 x
x ∈ ( 2; 4 ) ⇔ 1 − ∈ ( −1; 0 ) ⇒ f '  1 − ÷ > 1 ⇒
2
 2
A
A
Đáp án .:
đáp án sai
x

 x
x ∈ ( −4; −2 ) ⇔ 1 − ∈ ( 2;3) ⇒ f ' 1 − ÷ > 2 ⇒
2
 2
B
Đáp án .:
B đúng.
x
 x
x ∈ ( −2; 0 ) ⇔ 1 − ∈ ( 1; 2 ) ⇒ −1 < f ' 1 − ÷ < 2 ⇒
2
 2
C
Đáp án .:
Csai
x
 x
x ∈ ( 0; 2 ) ⇔ 1 − ∈ ( 0;1) ⇒ −1 < f ' 1 − ÷ < 1 ⇒
2
 2
D
Đáp án .:
D sai.

D.

( *)

.