2D1 1 5 3c28 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

Câu 28. [2D1-1.5-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
( 0;1)
y = x 3 − 3mx 2 − 9 m 2 x
nghịch biến trên khoảng
.
1
1
1
m≥
m>
−1 < m <
m ≤ −1
m < −1
3
3
3
A.
hoặc
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án A
( 0;1) ⇔ y ' ≤ 0 ∀x ∈ ( 0;1) y ' = 0
Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên
và
tại hữu hạn điểm.
D=R

Cách giải: TXĐ:
y = x 3 − 3mx 2 − 9m 2 x ⇒ y ' = 3x 2 − 6mx − 9m 2
 x1 = −m
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6mx − 9m 2 = 0 ⇔ 3 ( x 2 − 2mx − 3m 2 ) = 0 ⇔ 3 ( x + m ) ( x − 3m ) = 0 ⇔ 
 x2 = 3m

y ' < 0 ∀x ∈ ( 0;1) ⇔ ( 0;1)
nằm trong khoảng 2 nghiệm
( 0;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi:
m ≥ 0
1

− m ≤ 0 < 1 ≤ 3m ⇔ 
1 ⇔m≥
3
m ≥ 3
TH1:
m ≤ 0
3m ≤ 0 < 1 ≤ − m ⇔ 
⇔ m ≤ −1
 m ≤ −1
TH2:
1
m≥
m ≤ −1
3
Vậy
hoặc

x1; x2

m

để hàm số