2D1 1 113c40 02 SGD bà rịa 2018 lần 2 copy

Câu 40. [2D1-1.11-3] (SGD BÀ RỊA VT - 2018 - LẦN 2) Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương
3
 x  1  3  m  3 3 3x  m có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của tập hợp S là
trình
A. 1.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Lời giải
Đáp án D
3
�  x  1  3  x  1  3x  m  3 3 3x  m
Phương trình
f  x   x 3  3x
Hàm số
đồng biến trên tập � nên phương trình đang xét tương đương đương với
3
3
x  1  3x  m �  x  1  3x  m � m  x 3  3x 2  1.
Xét hàm số

g  x   x3  3x 2  1 � g �
 x   3x 2  6 x.

�x  0 � y  1
g�
 x  0 � �
x  2 � y  5
�
Phương trình
m 1

�
��
m5
�
Lập bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng hai nghiệm
Vậy tích tất cả phần tử của tâp hợp S là 5.