2D1 1 114c08 213 đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết đã gắn mã copy

Câu 8. [2D1-1.11-4] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
x
x+2
∀x ∈ ¡ m.4 + ( m − 1) .2 + m − 1 > 0
phương trình nghiệm đúng
?
m≤3
m ≥1
−1 ≤ m ≤ 4
m≥0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Đáp án B
m.4 x + ( m − 1) .2 x + 2 + m − 1 > 0
∀x ∈ ¡
t = 2x > 0
Đặt
thì
, đúng
⇔ m.t 2 + 4 ( m − 1) .t + ( m − 1) > 0, ∀t > 0 ⇔ m ( t 2 + 4t + 1) > 4t + 1, ∀t > 0
⇔ g ( t) =

4t + 1
< m, ∀t > 0

t + 4t + 1

g′( t ) =

2

. Ta có
⇔ max g ( t ) = g ( 0 ) = 1 ≤ m

2

+ 4t + 1)

2

<0

.

sao cho bất

[ 0; +∞ )

g ( t)
nên

t ≥0

cầu bài toán

(t

−4t 2 − 2t

m

nghịch biến trên

. Yêu