2D1 2 4 3c30 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

f  x
Câu 30. [2D1-2.4-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Hàm số
liên tục trên � và có đúng ba điểm
2
y  f  x  2x
cực trị là 2; 1;0 . Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
5
3
A. .
B. .
C. 2 .
D. 4 .
Lời giải
Đáp án B
�f  u  x   �
'  f '  u  x   .u '  x 
�
Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : �
y '  f ' x2  2x   0
Tìm số nghiệm của phương trình
Cách giải:
x 1
�
y  f  x2  2x  � y '  f '  x2  2 x  . 2x  2   0 � � 2
�f '  x  2 x   0
f  x
f ' x 
Vì
liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2, 1, 0 nên
đổi dấu tại đúng ba điểm

2, 1, 0 và f '  2   f '  1  f '  0   0
Giải các phương trình:
x 2  2 x  2 � x 2  2 x  2  0 : vô nghiệm
x 2  2 x  1 � x 2  2 x  1  0 �  x  1  0 � x  1
2

x0
�
x2  2 x  0 � �
x2
�

y  f  x2  2 x 
Như vậy, y '  0 có 3 nghiệm x  0,1, 2 và y�đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số
có 3
điểm cực trị.