2D1 2 9 2c12 206 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.98 KB, 1 trang )
y=
m 3
x + ( m − 2) x 2 + ( m − 1) x + 2
3
m
Câu 12. [2D1-2.9-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Cho hàm số
, với
là
x
m
1
tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm
và đạt cực
x2
x1 < x2
tiểu tại điểm
thỏa mãn
4
0
3
A.
.
B.
.
5
4
4
3
C.
.
D. không tồn tại
thỏa mãn.
Lời giải
Đáp án A
y ' = mx 2 + 2(m − 2) x + m − 1 y ' = 0 ⇔ mx 2 + 2( m − 2) x + m − 1 = 0 (1)
Đạo hàm
,
xCD < xCT
m>0
Để
thì
⇔ (1)
Hàm số có hai cực trị
có hai nghiệm phân biệt
4
⇔ 4 − 3m > 0 ⇔ m <
2
⇔ ∆ ' = (m − 2) − m (m − 1) > 0
3
0
Tóm lại ta được
4
3
thỏa mãn.
