2D1 2 153c38 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (38 KB, 1 trang )
y = f ( x)
−2; −1;0
Câu 38. [2D1-2.15-3] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Cho hàm số
có đúng ba điểm cực trị là
và có
2
y = f ( x − 2x)
¡
đạo hàm liên tục trên . Khi đó hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
3
8
10
7
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Đáp án A
y = f ( x)
f ′( x) = 0
−2; −1; 0
¡
Vì hàm số
có đúng ba điểm cực trị là
và có đạo hàm liên tục trên
nên
có ba
−2; −1; 0
nghiệm là
(ba nghiệm bội lẻ).
y = f ( x2 − 2x )
y′ = ( 2 x − 2 ) . f ′ ( x 2 − 2 x ) y′ = 0 ⇔ ( 2 x − 2 ) . f ′ ( x 2 − 2 x ) = 0
Xét hàm số
có
;
x = 1
2
x − 2 x = −2
x = 1
⇔ 2
x − 2 x = −1 ⇔ x = 0
2
x = 2
x − 2 x = 0
.
y = f ( x2 − 2 x )
y′ = 0
x =1
x=0 x=2
Do
có một nghiệm bội lẻ (
) và hai nghiệm đơn (
;
) nên hàm số
chỉ có
ba điểm cực trị.
