2D1 3 9 4c50 DE SO 8 gắn ID yen hoang

f ( x ) = x 2 + ax + b ,

a b
M
Câu 50. [2D1-3.9-4] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Xét hàm số
với , là tham số. Gọi
là
[ −1;3] .
a + 2b.
M
giá trị lớn nhất của hàm số trên
Khi
nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính
3
4
−4
2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án C
 M ≥ f ( −1) = b − a + 1 ; M ≥ f ( 3) = b + 3a + 9 ( 1)

 M ≥ f ( 1) = b + a + 1 ⇒ 2 M ≥ −2b − 2a − 2 ( 2 )
Ta có
x + y + z ≥ x+ y+z ,
Từ (1) và (2), kết hợp với
ta được
4 M ≥ b − a + 1 + b + 3a + 9 + −2b − 2a − 2 ≥ b − a + 1 + b + 3a + 9 − 2b − 2c − 2 = 8 ⇒ M ≥ 2

Vậy

M ≥ 2.
 b − a +1 = 2

`

b
+
3
a
+
9
=
2
v
a
b − a + 1.b + 3a + 9, −2b − 2a − 2


 b + a + 1 = 2

Dấu bằng xảy ra khi
 a = −2
→ a + 2b = −4

b = −1
Do đó

α,β,

[α; β ]
Phương pháp: Tên

tùy ý thì ta chọn 3 giá trị

α +β
2

cùng dấu