2D1 3 113c37 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

y=

x+m
x −1

m

Câu 37. [2D1-3.11-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Cho hàm số
( là tham số thực) thỏa
2
max y =
[ 2;4]
3
mãn
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1≤ m ≤ 3
3< m≤ 4
m ≤ −2
m>4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án C
ax+b
y=

( ad − bc ≠ 0 )
cx + d
Phương pháp: Hàm số bậc nhất trên bậc nhất
luôn đơn điệu trên từng khoảng xác
định của nó.
[ 2;4] ⇒ max y = y ( 4 )
[ 2;4]

TH1: Hàm số đồng biến trên

[ 2;4] ⇒ m[ 2;4ax] y = y ( 2 )

TH2: Hàm số nghịch biến trên
D = R \ { 1}
Cách giải: Tập xác định:
1.( −1) − 1.m −1 − m
y' =
=
2
2
( x − 1)
( x − 1)
Ta có:
−1 − m > 0 ⇔ m < −1:
TH1:
y ' > 0, ∀x ∈ [ 2; 4] ⇒
Hàm số đồng biến trên
2
4+m 2
= ⇔ m = −2 ( TM )

( 2; 4 ) ⇒ m[ 2;4ax] y = y ( 4 ) = ⇒
3
4 −1 3
TH2:

−1 − m < 0 ⇔ m > −1

( 2;4 ) ⇒ m[ 2;4ax] y = y ( 2 ) =

y ' < 0, ∀x ∈ [ 2; 4] ⇒
Vậy

m = −2

Hàm số nghịch biến trên

Dựa vào các Chọn ta thấy chỉ có Chọn

C

thỏa mãn.

2
2+m 2
4
⇒
= ⇔ m = − ( Loai )
3
2 −1 3
3