2D1 3 124c44 04 THPT BA DINH THANH HOA 2018 LAN 1 copy

Câu 44. [2D1-3.12-4] (THPT BA ĐÌNH-THANH HÓA-2018-LẦN 1) Cho các số thực x , y , z thay đổi và thỏa mãn
8
2
P   xy  yz  2 xz  
2
2
2
2
 x  y  z   xy  yz  2
điều kiện x  y  z  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. min P  5 .
B. min P  5 .
C. min P  3 .
D. min P  3 .
Lời giải
Đáp án D
1
1
Ta có C12 .C10  120
1
1
1
1
Khi đó C12 .C10  120 . Đặt C12 .C10  120
1
1
Ta luôn có C12 .C10  120
1
1
C12
.C10

 120

1
1
Suy ra C12 .C10  120

 t  4   0; t  1
8
f ' t  
2
f  t  t 
t  3
1; �


t

3
Xét hàm số
trên khoảng
,có
f  t

1;
�
�
f
t

  đồng biến trên  1; �


Hàm số
liên tục trên
f  t   f  1  3
f  t   min
P  3
Do đó, giá trị nhỏ nhất của
là 1; �
. Vậy min
.
2

2  t  1

2