2D1 6 9 3c06 213 đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết đã gắn mã copy

( Cm ) : y = f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + ( 1 − m ) x + m
Câu 6. [2D1-6.9-3] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho đồ thị
. Tất
( Cm )
x1 , x2 , x3
m
cả giá trị của tham số
để
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
thoả
2
2
2
x1 + x2 + x3 = 4
là?
1

m > −
4


m ≠ 0
A. m = 1.
B. m ≠ 0.
C. m = 2.
D.
.
Lời giải:
Đáp án A
( Cm )
Phương

trình
hoành
độ
giao
điểm
của
và
trục
hoành
là
x = 1
x3 − 2 x 2 + ( 1 − m ) x + m = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − x − m ) = 0 ⇔  2
 x − x − m = 0 ( 1)
.
( Cm )
(1)
Ta có
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác 1
1

∆ > 0
1 + 4m > 0
m > −
⇔
⇔
⇔
4 ( *)
1 − 1 − m ≠ 0
m ≠ 0

m ≠ 0
.
 x1 + x2 = 1

x3 = 1
x1 , x2
(1)
 x1 x2 = −m
Gọi
còn
là nghiệm của phương trình
nên theo Vi-et ta có
.
2
2
2
2
2
2
x1 + x2 + x3 = 4 ⇔ x1 + x2 + 1 = 4 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 − 3 = 0 ⇔ m = 1
(*)
Vậy
(thỏa
).
m
Kết luận
= 1.