2D2 3 2 3c36 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

c

a

b

Câu 36. [2D2-3.2-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Gọi là cạnh huyền, và là hai cạnh góc
vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
log b + c a + log c −b a = log b +c a.log c −b a
log b + c a + log c −b a = 3log b + c a.log c −b a
C.

1
log b + c a + log c −b a = log b +c a.log c −b a
2

.

D.

log b+ c a + log c −b a = 2 log b+ c a.log c −b a

Lời giải
Đáp án D
Ta có:
A = log b+c a + log c−b a
⇒ 2 A = log b+c a 2 + log c−b a 2

⇔ 2 A = log b+c ( c 2 − b 2 ) + log c−b ( c 2 − b 2 )

⇔ 2 A = 1 + log b+c ( c − b ) + 1 + log c−b ( b + c )

⇔ 2 A = log b+c ( c − b ) .log c−b ( b + c ) + log b+c ( c − b ) + 1 + log c−b ( b + c )
⇔ 2 A = 1 + log b+c ( c − b )  . 1 + log c−b ( b + c ) 
⇔ 2 A = log b+c a 2 .log c−b a 2

⇔ 2 A = ( 2log b+c a ) . ( 2log c−b a )
⇔ A = 2log b+c a.log c−b a.

.

.