2D2 4 8 3c12 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy

Câu 12. [2D2-4.8-3] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng
để mua xe ô tô. Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm
vay là đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay
đổi.
A. 70 tháng.
B. 80 tháng.
C. 85 tháng.
D. 77 tháng.
Lời giải
Đáp án D
Đặt P  500 triệu đồng và a  1, 012 .
Tháng 1 người đó nợ aP , đã trả 10 triệu đồng nên còn nợ aP  10 .
2
2
Tháng 2 người đó nợ a P  10a , đã trả 10 triệu đồng nên còn nợ a P  10a  10 .
…
n
n 1
Sau tháng n người đó còn nợ a P  10a  ...  10a  10 .
Giả sử người đó trả hết nợ sau n tháng. Khi đó:
an 1
5
5
n
�
a
P

10.
� a n  � n  log1,012
n

n 1
a P  10a  ...  10a  10  0
2
2.
a 1
Do đó cần ít nhất 77 tháng người đó trả hết nợ.