2D2 5 5 3c47 04 THPT BA DINH THANH HOA 2018 LAN 1 copy

Câu 47. [2D2-5.5-3] (THPT BA ĐÌNH-THANH HÓA-2018-LẦN 1) Tổng các nghiệm của phương trình
2
 x  1 2 x  2 x x 2  1  4 2x 1  x 2 bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Đáp án B
2
2
x  1 2 x  2 x x 2  1  4 2 x 1  x 2 �  x  1 .2 x  2 x3  4 x 2  2 x  2.2 x

Ta có:
�
�
x2  2 x 1  0
x  1� 2
�  x 2  2 x  1 .2 x  2 x  x 2  2 x  1 � �x
� �x
2  2x
2  2 x  0  *
�
�
f  x   2x  2 x
f '  x   2 x.ln 2  2 � f ''  x   2 x.ln 2 2  0; x ��
Xét hàm số
trên �, có
f ' x
�� f  x   0
Suy ra

là hàm số đồng biến trên
có nhiều nhất 2 nghiệm.
f  1  f  2   0 � x   1; 2
Mà
là hai nghiệm của phương trình (*)















Vậy tổng các nghiệm của phương trình là



�x  2  1  2  5 .