2D2 5 6 2c48 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

log5  x  3

Câu 48. [2D2-5.6-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Số nghiệm của phương trình 2
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Đáp án B
x  3
Đk:
t  log 5  x  3 � x  5t  3
Đặt
, phương trình đã cho trở thành
t

 x là:

t

�2 � �1 �
� � � 3. � � 1
t
t
t
t
(1)
�5 � �5 �
2  5 3 � 2 3  5
t

t

�2 � �1 �
f  t   � � 3.� �
�5 � �5 �nghịch biến trên � và f  1  1 nên phương trình (1) có nghiệm duy
Dễ thấy hàm số
nhất t  1 .
log 5  x  3  1 � x  2
Với t  1 , ta có
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  2 .