2D2 6 2 2c30 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

Câu 30. [2D2-6.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Tập nghiệm của bất phương trình
3
3
3log 2  x  3  3 �log 2  x  7   log 2  2  x 
S   a; b 
là
. Tính P  b  a
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 1 .
Lời giải
Đáp án C
3
3
3log 2  x  3  3 �log 2  x  7   log 2  2  x 

�x  3  0
�x  3
�
�
�x  7  0 � �x  7
�
�x  2
2 x  0
�
� 3  x  2
Điều kiện: �
Bất phương trình đã cho tương đương với
3  log 2  x  3  1 �3  log 2  x  7   log 2  2  x  
� log 2  x  3  1 �log 2  x  7   log 2  2  x 

� log 2  x  3  log 2  2  x  �log 2  x  7   1
�  x  3  2  x  �2  x  7 

� x 2  3x  8 �0 (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
P  2   3   5
Suy ra
.

S   3; 2 