2D2 7 1 3c37 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.44 KB, 1 trang )
Câu 37. [2D2-7.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
với
x≥0
x
−x
2
y = e − e − 2 ln x + 1 + x ,
)
(
A.
min y = 0
.
B.
x≥0
min y = 10
.
C.
x ≥0
min y = 2
.
D.
min y = −10
x ≥0
.
x ≥0
Lời giải
Đáp án A
Với
ta có:
x≥0
y ' = 2e x −
2
1 + x2
y ' = 0 ⇔ ex =
Ta thấy
Với
x=0
.
1
1 + x2
(∗)
là một nghiệm của phương trình
e x > 1
x>0⇒ 1
<1
2
1+ x
Do dó phương trình
nên tại
x=0
(∗)
nên phương trình
(∗)
(∗)
vô nghiệm
có duy nhất một nghiệm
x=0
x
dương.
. Hơn nữa, qua
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là:
(
x=0
min y = e − e − 2ln 0 + 1 + 0
0
x≥0
0
2
thì
đổi dấu từ âm sang dương
y'
) = 0.
.
