2D3 3 6 3c46 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (29.13 KB, 1 trang )
[ 0; + ∞ )
y = f ( x)
Câu 46. [2D3-3.6-3] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Cho hàm số
liên tục trên
x2
∫ f ( t ) dt = x.sin ( π x )
f ( 4)
0
A.
π −1
f (π) =
4
. Tính
f (π ) =
.
B.
π
2
f (π ) =
.
C.
Lời giải
π
4
f (π) =
.
Đáp án B
∫ f ( t ) dt = F ( t ) ⇒ F ′ ( t ) = f ( t )
Ta có
x2
x2
∫0 f ( t ) dt = x.sin ( π x ) ⇔ F ( t ) 0 = x.sin ( π x )
⇔ F ( x 2 ) − F ( 0 ) = x.sin ( π x ) ⇒ F ′ ( x 2 ) .2 x = sin ( π x ) + π x.cos ( π x )
⇔ f ( x 2 ) .2 x = sin ( π x ) + π x.cos ( π x )
⇒ f ( 4) =
π
2
D.
1
2
.
và
