2D3 4 0 4c07 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

F  x
Câu 7. [2D3-4.0-4] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Cho
là một nguyên hàm của hàm số
11 �
�
�
� � �
P F�
 � F � �
x ��\ �  k , k ���
F  0   1 F ( )  0
�4
� 12 � �12 �.
với
, biết
;
. Tính
A. P  2  3 .

B. P  0 .

C. Không tồn tại P .
Lời giải

y

D. P  1 .

Đáp án D
11 � �
��

11
� � �
� �
�
P  F � � F � �  �
F  0  F �
 �
�
F    F �
�
�12 � �12 � �
� 12 �
�12
��
Ta có
0

1
1
 �
dx  �
dx  1
 1  sin 2 x
11 1  sin 2 x

12
12
.
1
1

1


2
1  sin 2 x  sin x  cos x 
� �
2 cos 2 �x  �
� 4 �nên
Ta có
0

1
1
1
� �
dx  tan �x  �  1  3
�
2
� 4 �  2
 1  sin 2 x
0



12

Vậy P  1 .



12




;

�
�
�
� F  0   F   
�
�



1
1
1
� �
dx  tan �x  �  1  3
�
2
� 4 �11 2
11 1  sin 2 x
12

12




.

1
1  sin 2 x