2D3 4 2 3c40 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.12 KB, 1 trang )
π
3
x 2 dx
∫ ( x sin x + cos x )
2
=−
0
Câu 40. [2D3-4.2-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Biết
a , b, c , d ∈ ¢ + .
P = a+b+c+d
Tính
9
10
8
7
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
cos x
Nhân cả tử và mẫu với
, sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Cách giải:
π
3
π
3
2
x dx
∫ ( x sinx + cos x )
0
2
x
x cos xdx
.
cos x ( x sin x + cos x ) 2
0
=∫
π
3
π
3
x d ( x sin x + cos x )
x
1
=∫
.
=
−
d
÷
2
∫
cos x ( x sin x + cos x )
cos x x sin x + cos x
0
0
π
π
3
3
x
1
1
x
=−
.
+∫
d
÷
cos x x sin x + cos x 0 0 sxinx + cos x cos x
x
=−
cos x ( x sin x + cos x )
π
3
0
π
3
1
x
+∫
dx = −
2
cos x
cos x ( x sin x + cos x )
0
π
3
0
+ tan x
π
3
0
π
4π
aπ
3
=−
=−
+ 3=−
+ d 3 ( a , b, c , d ∈ ¢ + )
π 3 +3
b + cπ 3
1 π 3 1
. .
+ ÷+ 3
2 3 2 2
⇒ a = 4, b = 3, c = 1, d = 1 ⇒ a + b + c + d = 9
aπ
+ d 3,
b + cπ 3
với
